Title ÔN TẬP CHƯƠNG 6_LỜI GIẢI_TOÁN 9_CTST.pdf ✅

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG 6 A. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 1. Kết luận nào sau đây đúng khi nói về đồ thị của hàm số ( ) 2 y ax a =  0 ? A. Với a  0 , đồ thị nằm phía trên trục hoành và O là điểm cao nhất của đồ thị. B. Với a  0 , đồ thị nằm phía dưới trục hoành và O là điểm thấp nhất của đồ thị. C. Với a  0 , đồ thị nằm phía dưới trục hoành và O là điểm thấp nhất của đồ thị. D. Với a  0 , đồ thị nằm phía dưới trục hoành và O là điểm cao nhất của đồ thị. Lời giải Chọn D Đồ thị hàm số ( ) 2 y ax a =  0 : - Nếu a  0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị. - Nếu a  0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị. 2. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số 1 2 2 y x = ? A. 4;4 . ( ) B. (−4; 8) . C. (− − 4; 8). D. (4; 4− ) . Lời giải Chọn B Thay điểm 4;4 ( ) vào đồ thị hàm số 1 2 2 y x = , ta có 1 1 2 2 4 8 4 2 2 x =  =  . Do đó điểm (4;4) không thuộc đồ thị hàm số 1 2 2 y x = . Thay điểm 4;8 (− ) vào đồ thị hàm số 1 2 2 y x = , ta có ( ) 2 1 1 2 4 8 2 2 x =  − = . Do đó điểm (−4;8) thuộc đồ thị hàm số 1 2 2 y x = . Thay điểm 4; 8 (− − ) vào đồ thị hàm số 1 2 2 y x = , ta có ( ) 2 1 1 2 4 8 8 2 2 x =  − =  − . Do đó điểm (− − 4; 8) không thuộc đồ thị hàm số 1 2 2 y x = . Thay điểm 4; 4 ( − ) vào đồ thị hàm số 1 2 2 y x = , ta có 1 1 2 2 4 8 4 2 2 x =  =  − . Do đó điểm (4; 4− ) không thuộc đồ thị hàm số 1 2 2 y x = .
3. Cho hàm số 2 2 y x = . Khi y = 2 thì A. x =1. B. x = 2 hoặc x =−2. C. x =1 hoặc x =−1. D. x = 2 . Lời giải Chọn C Thay y = 2 vào 2 y x = 2 ta được 2 2 2 x = 2 x 1 = x =1 Vậy x =1 hoặc x =−1. 4. Đồ thị hàm số ( ) 2 y ax a =  0 đi qua điểm (2; 2− ) . Gía trị của a bằng: A. 2. B. −2 . C. 1 2 . D. 1 2 − . Lời giải Chọn D Thay x y = = − 2; 2 vào 2 y ax = ta được 2 − = 2 .2 a hay 1 2 a = − . 5. Nghiệm của phương trình 2 x 14 13 0 − + = x là A. 1 2 1; 13 x x = − = . B. 1 2 1; 13 x x = − = − . C. 1 2 x x 1; 13 = = − . D. 1 2 x x 1; 13 = = . Lời giải Chọn D Phương trình 2 x 14 13 0 − + = x có a b c = = − = 1, 14, 13 . Ta có ( ) 2  = − =  7 –1.13 36 0 . Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt là 1 2 7 36 7 36 13; 1 1 1 x x + − = = = = . 6. Phương trình nào dưới đây không là phương trình bậc hai một ẩn? A. 2 x x − + = 7 7 0 . B. 2 3 5 – 2 0 x x + = . C. 2 2 –2 365 0 x = . D. –7 25 0 x + = . Lời giải Chọn D Phương trình –7 25 0 x + = không phải phương trình bậc hai một ẩn vì –7 25 0 x + = chính là phương trình 2 0 –7 25 0 x x + = với 2 x có hệ số a = 0 . 7. Gọi S và P lần lượt là tổng và tích của hai nghiệm của phương trình 2 x x + = 5 –10 0 , Khi đó giá trị của S và P là:
A. 5; 10 S P = = . B. S P = = –5; 10 . C. S P = = –5; –10 . D. S P = = 5; –10 . Lời giải Chọn C Ta có 1 2 1 2 5; 1 . 0. b c S x x P x x a a = + = − = − = = = − 8. Cho phương trình 2 x x 7 –15 0 + = . Gọi 1 2 x x, là hai nghiệm của phương trình. Khi đó giá trị của biểu thức 2 2 1 2 1 2 x x x x + − là A. 79. B. 94. C. −94. D. −79. Lời giải Chọn B Phương trình 2 7 –15 0 x x + = có ( ) 2 7 – 4.1. –15 109 0  = =  nên nó có hai nghiệm phân biệt 1 2 x x , . Theo định lí Viète, ta có 1 2 1 2 7; 15 . b c x x x x a a − + = = − = = − . Ta có ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 1 2 2 1 2 2 2 1 1 2 x x x x x x x x x x x x x x + − = + + − 2 3 3 = − + = − − 7 3. 15 94 − = . B. BÀI TẬP TỰ LUẬN 9. Cho hai hàm số: 3 2 2 y x = và 2 y x = − . Vẽ đồ thị của hai hàm số đã cho trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy . Lời giải Ta có bảng giá trị: x −2 −1 0 1 2 3 2 2 y x = 6 3 2 0 3 2 6 2 y x = − −4 −1 0 −1 −4 Trên mặt phẳng tọa độ, lấy các điểm ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 3 3 2; 6 , 1; , 0; 0 , 1; , 2; 6 , ' 2; 4 , ' 1; 1 , ' 1; 1 , ' 2; 4 . 2 2 A B O C D A B C D     − − − − − − − −         . Đồ thị hàm số 3 2 2 y x = là một đường parabol đỉnh O đi qua các điểm ( ) ( ) 3 3 1; , 0; 0 , 1; , 2; 6 . 2 2 B O C D         −    
Đồ thị hàm số 2 – y x = là một đường parabol đỉnh O đi qua các điểm A B C D ' 2; 4 , ' 1; 1 , ' 1; 1 , ' 2; 4 . (− − − − − − ) ( ) ( ) ( ) Ta có đồ thị của hai hàm số hai hàm số 3 2 2 y x = và 2 – y x = được vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy như sau: 10. Cho hàm số 2 y ax a =  ( 0). a) Tìm a để đồ thị hàm số đi qua điểm M (2;2) . b) Vẽ đồ thị (P) của hàm số với a vừa tìm được. c) Tìm các điểm thuộc đồ thị (P) có tung độ y = 8 . Lời giải a) Thay x y = = 2; 2 vào hàm số 2 y ax a =  ( 0) , ta được: 2 2 .2 = a suy ra 1 2 a = . b) Từ câu a, ta có 1 2 a = nên đồ thị hàm số cần tìm là 1 2 2 y x = . Ta có bảng giá trị: x −2 −1 0 1 2 1 2 2 y x = 2 1 2 0 1 2 2 Trên mặt phẳng tọa độ lấy các điểm ( ) ( ) ( ) 1 1 2;2 , 1; , 0;0 , 1; , 2;2 . 2 2 M N O N M     − −           Đồ thị hàm số 1 2 2 y x = là một đường parabol đỉnh O đi qua các điểm trên và có dạng như hình dưới đây.