Title ĐỀ LUYỆN VIP 12 - THI THỬ TSA (Có giải).pdf ✅

LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ TƯ DUY ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI – TSA ĐỀ VIP 12 – MỤC TIÊU 80+ TƯ DUY TOÁN HỌC Câu 1. Người ta quy ước logx là giá trị của 10 log x . Trong lĩnh vực toán học, người ta còn sử dụng logx để tìm xem một số nguyên dương nào đó có bao nhiêu chữ số. Ví dụ số A có n chữ số thì n A = + log 1  với logA là số nguyên lớn nhất không vượt quá A . Hỏi 2017 2017 có bao nhiêu chữ số? A. 9999 chữ số. B. 6666 chữ số. C. 6665 chữ số. D. 6699 chữ số. Câu 2. Cho hàm số y f x = ( ) xác định, liên tục trên đoạn − =   2;2 , 3 0;1  f x x ( )   và có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Nếu x(0;1) thì f x ( ) = 0. B. Nếu x −( 2;0) thì f x ( )  0. C. Nếu x −( 2;0) thì f x ( )  0 . D. Nếu x(0;2) thì f x ( )  0 . Câu 3. Cho tập hợp X = 1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12. Lấy ngẫu nhiên một số thuộc tập X . Gọi A là biến cố:
"Lấy được một số lẻ", B là biến cố: "Lấy được số lớn hơn 9", C là biến cố: "Lấy được số chính phương". Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? Phát biểu Đúng Sai ( ) 1 6 P C = .   Biến cố B = 9;10;11;12 .   A và B xung khắc.   Biến cố A = 2;4;6;8;10;12.   Câu 4. Cho hình chóp S ABC . có đáy ABC là tam giác vuông tại A AB a AC a , , 3 = = . SA a = 2 và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi  là góc giữa (SBC) và ( ABC). Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? Phát biểu Đúng Sai Thể tích khối chóp đã cho bằng 3 2 3 3 a .   SB vuông góc với AC .   Góc giữa SC và mặt phẳng ( ABC) bằng 45 .   2 3 tan 3  = .   Câu 5. Nếu chu kì tuần hoàn của hàm số sin x y a  = là 4 thì A. a =2 . B. a =4 . C. a = 2 . D. a =1. Câu 6. Điền số thích hợp vào chỗ trống

Câu 12. Điền số thích hợp vào chỗ trống Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD có A B (2; 1;1 , 3;0; 1 − − ) ( ) , C D Oy (2; 1;3 , −  ) và có thể tích bằng 5. Tổng tung độ của các điểm D là _______. Câu 13. Người ta xếp các hình vuông kề với nhau như trong hình dưới đây, mỗi hình vuông có độ dài cạnh bằng nửa độ dài cạnh của hình vuông trước nó. Nếu hình vuông đầu tiên có cạnh dài 10 cm thì trên tia Ax cần có một đoạn thẳng dài bao nhiêu xentimet để có thể xếp được tất cả các hình vuông đó? A. 22. B. 15. C. 20. D. 18. Câu 14. Điền số thích hợp vào chỗ trống Tính diện tích mặt xung quanh của một chiếc bát sứ có mặt cắt của như hình bên dưới. Biết rằng diện tích mặt tròn xoay tạo thành khi xoay y f x = ( ) quanh Ox giới hạn giữa hai mặt phẳng x a = và x b = là ( ) ( ) 2 2 1 b a  f x f x dx   +     . Làm tròn đến hàng phần chục sau dấu ",".