Title 1-2 TN DUNG SAI-TLN KHAI NIEM VT-GV.doc.pdf ✅

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI-TRẢ LỜI NGẮN KHÁI NIỆM VECTƠ A-Phần 1: Câu trắc nghiệm đúng sai: Câu 1: Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng 3 cm. Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Vectơ có điểm đầu A điểm cuối B kí hiệu là AB b) AD CB = c) AB = 3 . d) AC = 2 2 . Lời giải a) Vectơ có điểm đầu A điểm cuối B kí hiệu là AB suy ra mệnh đề đúng b) AD BC = suy ra mệnh đề sai c) AB AB = = 3 . suy ra mệnh đề đúng d). | | AC AC = . Mà 2 2 AC = + = 3 3 3 2  = || | 3 2 AC suy ra mệnh đề đúng Câu 2: Gọi C là trung điểm của AB . Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) AC và BC cùng hướng. b) AB và BC ngược hướng. c) AB BC = . d) AB BC = 2 . Lời giải a) Ta có mệnh đề sai. b) Ta có mệnh đề đúng. c) Do C là trung điểm của AB nên AB BC = 2 suy ra mệnh đề sai. d) Mệnh đề đúng. Câu 3: Cho tam giác ABC đều. Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) AC và BC cùng hướng. b) AB AC = . c) AB BC = . d) Có 6 vectơ khác vectơ-không có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh A B C , , . Lời giải a) Mệnh đề sai. b) Mệnh đề sai. c) Do tam giác ABC đều nên AB BC =  = AB BC , suy ra mệnh đề đúng.
d) Từ 3 điểm A B C , , ta chọn được 3 cặp điểm, cứ 2 điểm sẽ được hai vectơ khác véctơ – không, nên Có 6 vectơ khác vectơ-không có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh A B C , , , suy ra mệnh đề đúng. Câu 4: Cho tam giác ABC , G là trọng tâm của ABC, M N, lần lượt là trung điểm BC AC , . Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) GM cùng phương với GA. b) Hai vectơ AB và NM bằng nhau. c) Vectơ AC và AN cùng hướng. d) Độ dài của GM bằng 2 3 AM . Lời giải a) Vì ba điểm A G M , , thẳng hàng,G nằm giữa A và M nên GM GA , cùng phương suy ra mệnh đề Đúng b) Vì 1 2 MN AB = nên hai vectơ không bằng nhau. suy ra mệnh đề sai c) Vectơ AC và AN cùng hướng., suy ra mệnh đề Đúng d) Ta có G là trọng tâm của tam giác ABC nên 1 1 3 3 GM AM GM AM =  = suy ra mệnh đề Sai Câu 5: Cho tam giác ABC có M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC . Lấy điểm P đối xứng với điểm M qua N . Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) MN BC , cùng phương. b) | | | | MP BC = . c) MN và BC ngược hướng. d) MP BC = . Lời giải a) Do MN là đường trung bình của tam giác ABC nên MN BC / / , vậy suy ra mệnh đề đúng. b) Điểm P đối xứng với điểm M qua N nên MP MN BC = = 2 , do đó | | | | MP BC = . vậy suy ra mệnh đề đúng. G A B M C N
c) Xét nửa mặt phẳng bờ AB chứa C , ta có N là trung điểm AC nên N và C cùng phía AB hay cùng phía MB do đó MN và BC cùng hướng. vậy suy ra mệnh đề sai. d) Hai vectơ cùng hướng, cùng độ dài suy ra MP BC = . vậy suy ra mệnh đề đúng. Câu 6: Cho tam giác ABC . Gọi M N P , , lần lượt là trung điểm của các cạnh BC CA , và AB . Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) PN là đường trung bình của tam giác ABC. b) PN MC , cùng hướng với vectơ BM . c) BM NP = . d) BM có các vectơ ngược hướng và cùng độ dài là NP CM MB , , . Lời giải a)Vì PN là đường trung bình của tam giác ABC nên ta có 1 2 PN BC BM MC PN BC   = = =    ∥ suy ra mệnh đề đúng. b) Các vectơ PN MC , cùng hướng với Vectơ BM và | | | | | | PN MC BM = = Do đó: BM PN MC = = . Suy ra mệnh đề đúng. c) Hai vectơ đó ngược hướng, vậy suy ra mệnh đề sai. d) Mặt khác các vectơ NP CM MB , , ngược hướng và có cùng độ dài với vectơ BM . vậy suy ra mệnh đề đúng. Câu 7: Cho hình bình hành ABCD . Hai điểm M và N lần lượt là trung điểm của BC và AD , gọi E F, lần lượt là giao điểm của BD với AM CN , . Xét các vectơ tạo thành từ các điểm đã cho. Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) AB cùng phương với là DC . b) AN MC = . c) AD cùng hướng với 4 véc tơ. d) DF EB = . Lời giải a) Theo tính chất hình bình hành, suy ra mệnh đề đúng. b) Ta có: 1 1 ; 2 2 AN AD CM BC AN CM = =  = .
Mà AN MC ; cùng hướng nên AN MC = suy ra mệnh đề đúng. c) Theo tính chất hình bình hành ta có AD cùng hướng với 5 vectơ AN ND BC BM MC , , , , .. suy ra mệnh đề sai d) Do tứ giác AMCN là hình bình hành nên ME FC // , BM MC = suy ra BE EF = . Mà BE EF ; cùng hướng nên BE EF = . Tương tự FD EF = suy ra mệnh đề đúng. Câu 8: Cho hình bình hành ABCD tâm O . Xét các vectơ tạo thành từ 5 điểm đã cho. Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Có OA OC = . b) OC OB , không cùng phương c) Số vectơ có điểm đầu là A, khác 0 là 3. d) Có đúng bốn cặp vec tơ bằng nhau. Lời giải a) Do O là trung điểm của AC nên suy ra mệnh đề sai. b) mệnh đề đúng. c)Có 4 vectơ thỏa mãn có điểm đầu là A, suy ra mệnh đề sai. d) Theo tính chất hbh suy ra AB DC AD BC AO OC BO OD BA CD = = = = = , , , , ..... , có 8 cặp vec tơ bằng nhau, mệnh đề sai. Câu 9: Cho hình thang vuông ABCD vuông tại A và D , biết AB AD DC = = = 4, 6 , gọi M là trung điểm BC . Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) AB AD = . b) AB và DC là hai vectơ cùng phương. c) Độ dài của vectơ BD bằng 4 2 . d) DM = 30 . Lời giải a) Hai vectơ AB và AD không cùng hướng nên hai vectơ trên không bằng nhau suy ra mệnh đề sai .