Title Bài 4_ _Lời giải.pdf ✅

BÀI GIẢNG TOÁN 11-CÁNH DIỀU-PHIÊN BẢN 25-26 2 Với m >1, phương trình cosx m= vô nghiệm. Với m £1, gọi a là số thực thuộc đoạn 0;p  sao cho cosa = m . Khi đó, ta có:   2 cos cos cos . 2 x k x m x k x k a p a a p é = + = Û = Û Î ê ë = - + Z Chú ý a) Ta có một số trường hợp đặc biệt sau của phương trình cosx m= : cos 1 2 x x k k = Û = Î p  Z cos 1 2 x x k k = - Û = + Î p p  Z cos 0   2 x x k k p = Û = + Î p Z b) Ta có               2 cos cos 2 f x g x k f x g x k p p é = + = Û Î ê = - + ë Z . c) Nếu x là góc lượng giác có đơn vị đo là độ thì ta có thể tìm góc lượng giác x sao cho cos cos x a = o như sau:   360 cos cos 360 x a k x a k é = + = Û Î ê ë = - + o o o o o Z . IV. PHƯƠNG TRÌNH tanx=m Trong trường hợp tổng quát, ta có cách giải phương trình tan x m= như sau: Gọi a là số thực thuộc khoảng ; 2 2 æ ö p p -ç ÷ è ø sao cho tan m a = . Khi đó với mọi mÎR , ta có: tan tan tan x m x x k k = Û = Û = + Î a a p  Z . Chú ý: Nếu x là góc lượng giác có đơn vị đo là độ thì ta có thể tìm góc lượng giác x sao cho tan tan x a = o như sau: tan tan 180 x a x a k k = Û = + Î   o o o Z V. PHƯƠNG TRÌNH cotx=m Trong trường hợp tổng quát, ta có cách giải phương trình cot x m= như sau: Gọi a là số thực thuộc khoảng 0;p  sao cho cota = m . Khi đó với mọi mÎR , ta có: cot cot cot . x m x x k k = Û = Û = + Î a a p  Z Chú ý: Nếu x là góc lượng giác có đơn vị đo là độ thì ta có thể tìm góc lượng giác x sao cho cot cot x a = o như sau: cot cot 180 . x a x a k k = Û = + Î   o o o Z VI. GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY Có thể sử dụng máy tính cầm tay (MTCT) để giải các phương trình lượng giác cơ bản. Chú ý Để giải phương trình cot 0 x a a = 1   bằng MTCT, ta đưa về giải phương trình 1 tanx a = .

BÀI GIẢNG TOÁN 11-CÁNH DIỀU-PHIÊN BẢN 25-26 4 a) 3 2 3 2 sinæ ö x p + = - ç ÷ è ø b) 2 3 1 1 sin x + = c) 0 3 sin sin x é ù æ ö p ê ú + = ç ÷ ë û è ø Lời giải a) 3 2 3 2 sinæ ö x p + = - ç ÷ è ø 3 2 3 2 2 3 3 sin sin sin æ ö æ ö æ ö x x p p p + = - Û + = - ç ÷ ç ÷ ç ÷ è ø è ø è ø . 2 2 3 3 4 2 2 3 3 x k x k p p p p p p é + = - + ê Û + = + ë   2 2 4 2 3 4 3 2 2 4 2x k x k k x k x k p p p p p p p p ¢ é = - + é ê = - + Û Û Î ê = + = + ë ë . b) 2 3 1 1 sin x + =     1 2 3 1 1 3 1 2 sin sin x x + = Û + = .   1 2 3 1 2 3 1 2 6 18 3 3 5 5 5 1 2 3 1 2 3 1 2 6 6 18 6 3 3 k x k x k x k k x k x k x p p p p p p p p p p p p ¢ é é é + = + = - + = - + ê ê ê Û Û Û Î + = + = - + = - + ë ë ë . c) 0 3 sin sin x é ù æ ö p ê ú + = ç ÷ ë û è ø0   3 3 sin sin sin x x k k p p p ¢ é ù æ ö æ ö ê ú ç ÷ ç ÷ + = Û + = Î ë û è ø è ø . Vì 1 1 3 sin ; x æ ö p + Î -é ù ç ÷ ë û è ø và k ΢ nên ta có k = 0 . 0     3 3 3 sin x x k k x k k p p p Þ p p æ ö ç ÷ + = Û + = Î Û = - + Î è ø . Dạng 2. Phương tình cosx=a 1. Phương pháp Xét phương trình cos x a = 1 » Nếu a >1 thì phương trình 1 vô nghiệm. » Nếu a >1 thì phương trình 1 có nghiệm   22 arc cos arc cos x a k k x a kpp ¢ é = + ê Î = - + ë . Chú ý: »   22 cos cos , u v k u v kpp ¢ é = + = Û Î ê = - + ë » Trường hợp đặc biệt: (1) 0 2 cos , x x k k p = Û = + Î p ¢