Title 1-1 TN LNC PT MP TRONG KG-GV.pdf ✅

https://tuikhon.edu.vn Tài liệu word chuẩn. ĐT: 0985029569 Trang 1/47 - Mã đề 135 CÂU TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG Câu 1: Trong không gian Oxyz , phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của mặt phẳng? A. 2 x y z − + − = 3 1 0. B. 2 x y z + + − = 2 4 2 0 . C. 2 3 4 2024 0 x y z − + − = . D. 2 2 3 4 2025 0 x y z − + − = . Lời giải Chọn C phương trình tổng quát của mặt phẳng là: 2 3 4 2024 0 x y z − + − = . Câu 2: Cho hình lập phương ABCD A B C D .     . Vectơ nào là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABCD) ? A. AC . B. AC. C. AA. D. AD . Lời giải Chọn C Dựa vào hình vẽ thì AA là vectơ pháp tuyến của (ABCD). Câu 3: Trong không gian Oxyz , phương trình nào sau đây là không phải là phương trình tổng quát của mặt phẳng? A. 2 x y z − + − = 3 1 0. B. 2 4 2 0 y z + − = . C. 2 3 4 2024 0 x y z − + − = . D. 2 2025 0 x− = . Lời giải Chọn A Câu 4: Trong không gian Oxyz , tọa độ một vectơ n vuông góc với cả hai vectơ a = − (1;1; 2) , b = (1;0;3) là A. (2;3; 1− ). B. (3;5; 2− ). C. (2; 3; 1 − − ). D. (3; 5; 1 − − ) . Lời giải Chọn D. Ta có a b, 3; 5; 1 ( )   = − −   . Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a = − (2;1; 2) và vectơ b = (1;0;2) . Tìm tọa độ vectơ c là tích có hướng của a và b . A. c = − (2;6; 1). B. c = − (4;6; 1). C. c = − − (4; 6; 1). D. c = − − (2; 6; 1).
Lời giải Chọn D. Áp dụng công thức tính tích có hướng trong hệ trục tọa độ Oxyz ta được: c a b = = − −   , 2; 6; 1 ( )   Câu 6: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho , và . Tìm tọa độ vectơ n có phương vuông góc với hai vectơ AB và AC . A. n = − (8;4; 3) . B. n = − − ( 18;0; 3) . C. n = − − ( 18;4; 3) . D. n = − (1;4; 3) . Lời giải Chọn C Ta có: và . Vậy: n AB AC = = − −   , ( 18;4; 3)   . Câu 7: Trong không gian Oxyz , phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của mặt phẳng? A. 2 x y z − + − = 3 1 0. B. 2 x y z + + − = 2 4 2 0 . C. 2 3 4 2024 0 x y z − + − = . D. 2 2 3 4 2025 0 x y z − + − = . Lời giải Chọn C phương trình tổng quát của mặt phẳng là: 2 3 4 2024 0 x y z − + − = . Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P x z ):3 2 0 − + = . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P) ? A. n2 = − (3;0; 1) B. n1 = − (3; 1;2) C. n3 = − (3; 1;0) D. n4 = − − ( 1;0; 1) Lời giải Chọn A Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P x z ):3 2 0 − + = là n2 = − (3;0; 1) . Câu 9: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng (P x y z ): 2 3 1 0 + + − = có một vectơ pháp tuyến là: A. n3 = (2;1;3) B. n2 = −( 1;3;2) C. n4 = (1;3;2) D. n1 = (3;1;2) Lời giải Chọn A Mặt phẳng (P x y z ): 2 3 1 0 + + − = có một vectơ pháp tuyến là (2;1;3) . Câu 10: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( ) : 2 3 1 0. P x y z + + − = Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ( ) P ? A. n3 = − (1;2; 1 .) B. n4 = (1;2;3 .) C. n1 = − (1;3; 1 .) D. n2 = − (2;3; 1 .) Lời giải Chọn B A(2;1; 3 − ) B(0; 2;5 − ) C(1;1;3) AB = − − ( 2; 3;8) AC = −( 1;0;6) AB AC , 18;4; 3 ( )  = − −    
3 Từ phương trình mặt phẳng (P) suy ra một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là n4 = (1;2;3 .) Câu 11: Trong không giam Oxyz, mặt phẳng (P x y z ): 2 3 1 0 + + − = có một vectơ pháp tuyến là A. n1 = (2;3; 1− ) B. n3 = (1;3;2) C. n4 = (2;3;1) D. n2 = (−1;3;2) Lời giải Chọn C Mặt phẳng (P x y z ): 2 3 1 0 + + − = có một vectơ pháp tuyến là n4 = (2;3;1). Câu 12: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P x y z ): 2 3 1 0 − + + = . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P) ? A. n3 = (2;3;1). B. n1 = − − (2; 1; 3) . C. n4 = (2;1;3). D. n2 = − (2; 1;3) . Lời giải Chọn D Mặt phẳng (P x y z ): 2 3 1 0 − + + = có một vectơ pháp tuyến là n2 = − (2; 1;3) Câu 13: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P x y z ): 2 3 2 0 − + − = . Véctơ nào sau đây là một véctơ pháp tuyến của (P) A. n1 = − (2; 3;1). B. n4 = − (2;1; 2). C. n3 = − − ( 3;1; 2) . D. n2 = − − (2; 3; 2). Lời giải Chọn A (P x y z ): 2 3 2 0 − + − = . Véctơ n1 = − (2; 3;1) là một véctơ pháp tuyến của (P) . Câu 14: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P x y z ): 4 3 1 0 + + − = . Véctơ nào sau đây là một véctơ pháp tuyến của (P) A. n4 = − (3;1; 1). B. n3 = (4;3;1). C. n2 = − (4; 1;1) . D. n1 = − (4;3; 1). Lời giải Chọn B (P x y z ): 4 3 1 0 + + − = . Véctơ n3 = (4;3;1) là một véctơ pháp tuyến của (P) . Câu 15: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng (P x y z ):3 2 4 0 + + − = có một vectơ pháp tuyến là A. n2 = (3;2;1) B. n1 = (1;2;3) C. n3 = −( 1;2;3) D. n4 = − (1;2; 3) Lời giải Chọn A Mặt phẳng (P x y z ):3 2 4 0 + + − = có một vectơ pháp tuyến là n2 = (3;2;1). Câu 16: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P x y z ): 2 3 5 0 + + − = có một véc tơ pháp tuyến là A. n3 = −( 1;2;3) B. n4 = − (1;2; 3) C. n2 = (1;2;3) D. n1 = (3;2;1) Lời giải Chọn C Véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P x y z ): 2 3 5 0 + + − = là: n2 = (1;2;3).
Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , vectơ nào dưới đây là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (Oxy) ? A. i = (1; 0; 0) B. m = (1;1;1) C. j = (0;1; 0) D. k = (0; 0;1) Lời giải Chọn D Do mặt phẳng (Oxy) vuông góc với trục Oz nên nhận véctơ k = (0; 0;1) làm một véc tơ pháp tuyến Câu 18: Cho mặt phẳng ( ): 2 3 4 1 0 x y z − − + = . Khi đó, một véc tơ pháp tuyến của ( ) A. n = − (2;3; 4) . B. n = − (2; 3;4). C. n = −( 2;3;4) . D. n = −( 2;3;1) . Lời giải Chọn C Mặt phẳng ( ): 2 3 4 1 0 x y z − − + = có một véc tơ pháp tuyến n0 = − − (2; 3; 4) . Nhận thấy ( ) 0 n n = − = − 2;3;4 , hay n cùng phương với 0 n . Do đó véc tơ n = −( 2;3;4) cũng là một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng ( ) Câu 19: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P x z ):3 – 2 0 + = . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P) ? A. 4 n = − − ( 1;0; 1) B. 1 n = − (3; 1;2) C. 3 n = − (3; 1;0) D. 2 n = − (3;0; 1) Lời giải Chọn D Câu 20: Trong không gian Oxyz , véctơ nào dưới đây có giá vuông góc với mặt phẳng ( ): 2 3 1 0? x y − + = A. a = − (2; 3;1) B. b = − (2;1; 3) C. c = − (2; 3; 0) D. d = (3; 2; 0) Lời giải Chọn C Mặt phẳng ( ) có một VTPT là n c = − = (2; 3; 0) . Câu 21: Trong không gian Oxyz , một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng 1 2 1 3 x y z + + = − − là A. n = − (3;6; 2) B. n = − (2; 1;3) C. n = − − − ( 3; 6; 2) D. n = − − ( 2; 1;3) Lời giải Phương trình 1 1 1 1 0. 3 6 2 6 0. 2 1 3 2 3 x y z + + =  − − + − =  + − + = x y z x y z − − Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng n = − (3;6; 2). Câu 22: Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz , cho phương trình tổng quát của mặt phẳng (P x y z ): 2 6 8 1 0 − − + = . Một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) có tọa độ là: A. (− − 1; 3; 4) B. (1; 3; 4) C. (1; 3; 4 − − ) D. (1; 3; 4 − ) Lời giải