Title ON TAP CHUONG 3-GV.pdf ✅

https://tuikhon.edu.vn Tài liệu word chuẩn. ĐT: 0985029569 ÔN TẬP CHƯƠNG HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC Phần 1: Câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn Câu 1: Cho tam giác ABC có B =  120 , cạnh AC = 2 3 cm . Bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng A. R = 2 cm . B. R = 4 cm . C. R =1 cm . D. R = 3 cm . Lời giải Chọn A. Áp dụng định lý sin trong tam giác có: 2 3 2 2 sin 2sin 2sin120 AC AC R R B B =  = = =  (cm) . Câu 2: Cho ABC có BC a = , CA b = , AB c = . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. 2 2 2 a b c bc A = + − .cos . B. 2 2 2 a b c bc = + − 2 . C. a A b B c C .sin .sin .sin = = . D. 2 2 2 cos 2 b c a A bc + − = . Lời giải Chọn D. Câu 3: Cho ABC có BC a = , BAC =  120 . Bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC là A. 3 2 a R = . B. 2 a R = . C. 3 3 a R = . D. R a = . Lời giải Chọn D. Theo định lý sin trong tam giác ta có 2 sin BC R BAC = 1 3 . 2 sin120 3 a a  = = R  . Câu 4: Cho ABC có các cạnh BC a = , AC b = , AB c = . Diện tích của ABC là A. 1 sin 2 S ac C ABC = . B. 1 sin 2 S bc B ABC = . C. 1 sin 2 S ac B ABC = . D. 1 sin 2 S bc C ABC = . Lời giải Chọn C. Ta có: 1 sin 2 S ac B ABC = . Câu 5: Cho tam giác ABC bất kỳ có BC a = , AC b = , AB c = . Đẳng thức nào sai? A. 2 2 2 b a c ac B = + − 2 cos . B. 2 2 2 a b c bc A = + − 2 cos . C. 2 2 2 c b a ab C =++ 2 cos . D. 2 2 2 c b a ab C =+− 2 cos . Lời giải Chọn C. Theo định lí hàm số cosin, 2 2 2 c b a ab C =+− 2 cos nên C sai. Câu 6: Cho tam giác ABC , chọn công thức đúng trong các đáp án sau:
https://tuikhon.edu.vn Tài liệu word chuẩn. ĐT: 0985029569 A. 2 2 2 2 2 4 a b c a m + = + . B. 2 2 2 2 2 4 a a c b m + = − . C. 2 2 2 2 2 2 4 a c b a m + − = . D. 2 2 2 2 2 4 a a b c m + = − . Lời giải Chọn C. Theo công thức đường trung tuyến ta có 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 4 4 a b c a b c a m + + − = − = . Câu 7: Trong tam giác ABC với BC a = , AC b = , AB c = . Mệnh đề nào dưới đây sai? A. sin sin b A a B = . B. sin sin c A C a = . C. a R A = 2 sin . D. b R B = tan . Lời giải Chọn D. Theo định lý sin ta có 2 sin sin sin a b c R A B C = = = sin sin b A a B  = , sin sin c C C a = , a R A = 2 sin , nên các mệnh đề A, B, C đúng. Vậy mệnh đề D là mệnh đề sai. Câu 8: Cho tan 1 x = − . Tính giá trị của biểu thức sin 2cos cos 2sin x x P x x + = + . A. −1. B. 1. C. 2 . D. −2 . Lời giải Chọn A. Ta có: sin 2cos cos 2sin x x P x x + = + sin 2 cos sin 1 2 cos x x x x + = + tan 2 1 2 tan x x + = + ( ) 1 2 1 1 2. 1 − + = = − + − . Câu 9: Cho  là góc tù. Điều khẳng định nào sau đây là đúng? A. sin 0   . B. cos 0   . C. tan 0   . D. cot 0   . Lời giải Chọn C.  là góc tù suy ra : sin 0 cos 0          tan 0  . Câu 10: Cho hai góc nhọn  và  trong đó    . Khẳng định nào sau đây sai? A. sin sin    . B. cos cos    . C. cos sin 90     =  + =  . D. cot tan 0   +  . Lời giải Chọn B.  và  là hai góc nhọn sin 0 cos 0 x x       tan 0 cot 0 x x        +  tan cot 0 x x .   + =  90  =  − = sin sin 90 cos    ( ) .
https://tuikhon.edu.vn Tài liệu word chuẩn. ĐT: 0985029569 Với    , biểu diễn trên nửa đường tròn đơn vị. Suy ra: sin sin cos cos          . Câu 11: Cho 0 90      . Khẳng định nào sau đây đúng? A. cot 90 tan (  + =   ) . B. cos 90 sin (  + = −   ) . C. sin 90 cos (  + = −   ) . D. tan 90 cot (  + =   ) . Lời giải Chọn B. Câu 12: Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. cos cos 180   = −  − ( ). B. cot cot 180   =  − ( ) . C. tan tan 180   =  − ( ). D. sin sin 180   = −  − ( ) . Lời giải Chọn A. Với hai góc bù nhau ta có cos cos 180   = −  − ( ) . Câu 13: Cho tam giác ABC có BC =10, A =  30 . Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . A. 10. B. 10 3 . C. 10 3 . D. 5 . Lời giải Chọn A. Trong tam giác ABC ta có: 10 2sin BC R A = = . Câu 14: Tam giác ABC vuông cân tại A có AB AC a = = . Đường trung tuyến BM có độ dài là A. 3 2 a . B. a 2 . C. a 3 . D. 5 2 a . Lời giải Chọn D. 2 2 2 2 5 4 2 a a BM AB AM a = + = + = . Câu 15: Tam giác đều cạnh a nội tiếp trong đường tròn bán kính R bằng A. 3 2 a . B. 3 3 a . C. 2 3 a . D. 3 4 a . Lời giải Chọn B. a M B C A
https://tuikhon.edu.vn Tài liệu word chuẩn. ĐT: 0985029569 Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đều cạnh a : 2 2 3 3 . 3 3 2 3 a a R h = = = . Câu 16: Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đều cạnh a bằng A. 3 6 a . B. 2 5 a . C. 2 4 a . D. 5 7 a . Lời giải Chọn A. Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đều cạnh a : 1 1 3 3 . 3 3 2 6 a a r h = = = . Câu 17: Nếu tam giác ABC có 2 2 2 a b c  + thì: A. A là góc tù. B. A là góc vuông. C. A là góc nhọn. D. A là góc nhỏ nhất. Lời giải Chọn C. Ta có 2 2 2 a b c bc A = + − 2 cos 2 2 2 cos 2 b c a A bc + −  = do 2 2 2 a b c  + nên cos 0 A  A là góc nhọn. Câu 18: Trong tam giác ABC có: A. a R A = 2 cos . B. a R A = 2 sin . C. a R A = 2 tan . D. a R A = sin . Lời giải Chọn B. Định lý sin trong tam giác. Câu 19: Cho tam giác ABC có AB = 2 , AC = 2 2 , 2 cos( ) 2 B C+ = − . Độ dài cạnh BC là A. 2 . B. 8 . C. 20 . D. 4 . Lời giải Chọn A. Do ( ) 2 2 cos( ) cos cos 2 2 B C A B C + = −  = − + = . Áp dụng định lý cosin trong tam giác có: 2 2 2 BC AB AC AB AC A = + − 2 . .cos ( ) 2 2 2 2 2 2 2.2.2 2. 4 2 = + − =  = BC 2. Câu 20: Cho hình bình hành ABCD có AB a = , BC a = 2 và BAD =  135 . Diện tích của hình bình hành ABCD bằng A. 2 a . B. 2 a 2 . C. 2 a 3 . D. 2 2a . Lời giải Chọn A.