Title Chương 1_Bài 3_ _Lời giải_Phần 2.pdf ✅

BÀI GIẢNG TOÁN 12-CTST- PHIÊN BẢN 2025-2026 1 D. TRẢ LỜI ĐÚNG SAI Câu 1: Cho hàm số 5 1 y x = - , khi đó: a. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang. b. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x =1. c. Giao điểm của hai tiệm cận đồ thị nằm trên trục hoành. d. Giao điểm của hai tiệm cận đồ thị là đỉnh parabol 2 y x x = - + 2 1 Lời giải Đáp án: Sai – Đúng – Đúng - Đúng. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng, tiệm cận ngang lần lượt là 2 đường thẳng x y = = 1, 0, nên a sai, b đúng. Giao điểm hai đường tiệm cận là điểm I ox (1;0)Î và cũng là là đỉnh parabol 2 y x x = - + 2 1 nên c và d đúng. Câu 2: Cho hàm số 1 4 2 1 x y x- = - , khi đó: a. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng y = 2. b. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là 1 . 2 y = c. Đường tiệm cận ngang cắt đồ thị hàm số 3 y x x3 2 tại 3 điểm. d. Hình chữ nhật giới hạn bởi 2 tiệm cận của đồ thị và hai trục tọa độ có diện tích bằng 1. Lời giải Đáp án: Sai – Sai – Đúng – Sai. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng, tiệm cận ngang lần lượt là 2 đường thẳng 1 , 2, 2 x y - = = - nên a sai, b sai. Giải phương trình 3 x x - - = - 3 2 2, tìm được 3 nghiệm nên c đúng. d sai vì hình chữ nhật giới hạn bởi 2 tiệm cận của đồ thị và hai trục tọa độ có diện tích 1 1 1 2. 2 2 2 S = = . Câu 3: Cho hàm số 2 1 1 x x y x - + = - , khi đó: a. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang. b. Đường tiệm cận xiên của đồ thị tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 1. c. Giao điểm hai tiệm cận của đồ thị nằm trên parabol 2 y x = . d. Đường tiệm cận xiên của đồ thị vuông góc với đường thẳng x y + - = p 0.
BÀI GIẢNG TOÁN 12-CTST- PHIÊN BẢN 2025-2026 2 Lời giải Đáp án: Đúng– Sai – Đúng – Đúng. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng, tiệm cận xiên lần lượt là 2 đường thẳng x y x = = 1, , nên a đúng, b sai do tiệm cận xiên qua gốc tọa độ O. c đúng vì giao điểm hai tiệm cận của đồ thị là I(1;1) nằm trên parabol 2 y x = . Đường tiệm cận xiên của đồ thị y x = vuông góc với đường thẳng y x = - +p , nên d đúng. Câu 4: Cho hàm số 2 2 3 1 x x y x - + = - , khi đó: a. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận. b. Đường tiệm cận xiên của đồ thị tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông cân. c. Giao điểm của hai tiệm cận nằm trục hoành. d. Đường tiệm cận xiên của đồ thị song song với đường thẳng x y + = 0. Lời giải Đáp án: Đúng– Đúng– Đúng – Sai. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng, tiệm cận xiên lần lượt là 2 đường thẳng x y x = = - 1, 1, nên A đúng, B đúng do tiệm cận xiên cắt ox, oy lần lượt tại A(1;0), B(0;-1) nên tam giác OAB cân tại O. C đúng vì giao điểm hai tiệm cận của đồ thị là A(1;0) nằm trên trục hoành. Đường tiệm cận xiên của đồ thị y x 1vuông góc với đường thẳng y x = - , nên D sai. Câu 5: Cho hàm số 2 2 3 5 ( ) : ( ) 3 x x C y f x x + - = = + biết đồ thị hàm số có tiện cận xiên là đường thẳng D = + : y ax b , khi đó: a. Giao điểm của D và trục Ox có hoành lớn hơn 2 . b. Giao điểm của D và tiệm cận đứng của ( ) C có tọa độ là ( 3; 9) - - . c. Gọi A Ox B Oy = D Ç = D Ç , ta có 3 OAB S > . d. Giá trị lớn nhất của hàm số y ax b = + trên é ù 0;3 ë ûlà 4. Lời giải Ta có ( ) lim 2 x f x ®±¥ x = và lim ( ) 2 3 : 2 3   x f x x TCX y x ®±¥ - = - Þ D = - . a) Sai. 3 0 2 3 0 2 2 D Ç Þ = Û - = Û = < Ox y x x nên a sai. b) Đúng. TCĐ x = -3 với 0 0 x y = - Þ = × - - = - 3 2 ( 3) 3 9 vậy b đúng. c) Sai. A Ox A = D Ç Þ -( 3;0) và 3 1 3 9 0; 3 3 2 2 2 4 B Ox B SOAB æ ö = D Ç Þ Þ = × × = < ç ÷ è ø nên c sai.