Title 68. THPT QUẢNG XƯƠNG 1 – THANH HÓA (Thi thử TN THPT năm 2025 môn Toán).docx ✅

THPT QUẢNG XƯƠNG 1 – THANH HÓA KÌ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2024-2025 MÔN THI: TOÁN - Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một đáp án. Câu 1. Cho cấp số cộng nu với 12025u và công sai 7d . Giá trị của 6u bằng A. 2043 . B. 2064 . C. 2050 . D. 2060 . Câu 2. Tập nghiệm của phương trình 55211loglogxx là A. S B. 2S C. 3S D. 2S Câu 3. Bất phương trình 21344xx có tập nghiệm là A. 2 3    ;S . B. 2 3;S    . C. 2 3    ;S . D. 3 2;S    . Câu 4. Cho hình lập phương 1111.ABCDABCD . Góc giữa AC và 1DA là A. 090 . B. 060. C. 045 . D. 0120 . Câu 5. Cho hình hộp chữ nhật .''''ABCDABCD (minh họa như hình bên). Mệnh đề nào sau đây sai? A. ''ABADAAAC→→→→ . B. ACABAD→→→ . C. ABCD→→ . D. ABCD→→ . Câu 6. Cho hàm số yfx liên tục trên 32;  và có bảng biến thiên như hình dưới đây. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số yfx trên 12;  . Giá trị của Mm bằng bao nhiêu? A. 3 . B. 2 . C. 1 . D. 4 . Câu 7. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 32024 2025    x y x là:
A. 3x . B. 2024y . C. 2025x . D. 2025y . Câu 8. Họ nguyên hàm của hàm số 2321fxxx là A. 32xx . B. 3xxC . C. 32xxxC . D. 62x . Câu 9. Nếu 3 1 8 dfxx thì 3 1 2dfxxx  bằng A. 20 . B. 16 . C. 12 . D. 10 . Câu 10. Bạn Trí rất thích nhảy dân vũ. Thời gian tập nhảy mỗi ngày trong thời gian gần đây của bạn Trí được thống kê lại ở bảng sau: Thời gian (phút) 2025; 2530; 3035; 3540; 4045; Số ngày 6 6 4 1 1 Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là (làm tròn đến hàng phần trăm) A. 31,77. B. 31,25. C. 31,44. D. 32,25. Câu 11. Trong không gian Oxyz , khoảng cách từ 123;;M đến 2220240:Pxyz là A. 2025 . B. 405 . C. 1 3 . D. 675 . Câu 12. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng 30:Pxyz đi qua điểm nào dưới đây: A. 111;;M . B. 111;;N . C. 300;;P . D. 003;;Q . Phần II. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Cho hàm số 2cos.fxxx a) . 22f    b) Đạo hàm của hàm số đã cho là 2sin1.fxx c) Trên đoạn 3 0; 2    phương trình 0fx có đúng một nghiệm. d) Giá trị lớn nhất của fx trên đoạn 5 ; 46    là 1. 2   Câu 2. Một hộp có chứa 5 viên bi đỏ, 3 viên bi xanh và n viên bi vàng ( các viên bi kích thước như nhau, n là số nguyên dương). Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi từ hộp. Biết xác suất để trong ba viên bi lấy được có đủ 3 màu là 45 182 . a) Số cách lấy 3 viên bi có đủ 3 màu là 111 53nCCC . b) Số bi vàng là 8n . c) Xác suất để 3 bi lấy ra chỉ có 1 màu là 31 364 . d) Xác suất để trong 3 viên bi lấy được có nhiều nhất hai viên bi đỏ là 135 364 . Câu 3. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm 0;2;0,0;0;2AB và mặt phẳng :2230xyz . a) Véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng  là 1;2;2n→ . b) Điểm. 1;2;3C thì C . c) Khoảng cách từ A đến mặt phẳng  là 7 3,dA . d) Gọi P là mặt phẳng đi qua hai điểm ,AB và tạo với mặt phẳng Oxz một góc 60 , mặt phẳng P đi qua 1;1;3D .
Câu 4. Một xe ô tô đang chạy trên quốc lộ với vận tốc không đổi 72 /kmh thì người lái xe bất ngờ phát hiện chướng ngại vật trên đường cách đó 75m . Người lái xe phản ứng một giây, sau đó đạp phanh khẩn cấp. Kể từ thời điểm này, ô tô chuyển động chậm dần đều với tốc độ 420/vttms , trong đó t là thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh. Gọi st là quãng đường xe ô tô đi được trong t (giây) kể từ lúc đạp phanh. a) Quãng đường st mà xe ô tô đi được trong thời gian t (giây) là một nguyên hàm của hàm số vt . b) 2220sttt . c) Thời gian kể từ lúc đạp phanh đến khi xe ô tô dừng hẳn là 4 giây. d) Xe ô tô đó không va vào chướng ngại vật ở trên đường. PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Câu 1. Cho hình chóp .SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có 2AB , 23AD , tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, khoảng cách giữa AB và SC bằng 3 . Tính thể tích V của khối chóp .SABCD .(làm tròn đến hàng phần chục). Câu 2. Một công ty sản xuất dụng cụ thể thao nhận được một đơn đặt hàng sản xuất 12000 quả bóng Pickleball. Công ty này sở hữu một số máy móc, mỗi máy có thể sản xuất được 40 quả bóng trong một giờ. Chi phí thiết lập các máy này là 150 nghìn đồng cho mỗi máy. Khi được thiết lập, hoạt động sản xuất sẽ hoàn toàn diễn ra tự động dưới sự giám sát. Số tiền phải trả cho người giám sát là 98 nghìn đồng một giờ. Số máy móc công ty nên sử dụng là bao nhiêu để chi phí hoạt động là thấp nhất? Câu 3. Hai bạn Hùng và Cường chơi trò quay bánh xe số. Bánh xe số có 20 nấc điểm là 5,10,15,.....,100 với các vạch chia đều nhau (giả sử rằng khả năng chuyển từ nấc điểm đã có tới các nấc điểm còn lại là như nhau). Trong mỗi lượt chơi, mỗi người được quyền chọn quay 1 hoặc 2 lần và điểm số của người chơi được tính như sau: (1) Nếu người chơi chọn quay một lần thì điểm của người chơi là điểm quay được. (2) Nếu người chơi chọn quay 2 lần và tổng điểm quay được không lớn hơn 100 thì điểm của người chơi là tổng điểm quay được. (3) Nếu người chơi chọn quay 2 lần và tổng điểm quay được lớn hơn 100 thì điểm người chơi là tổng điểm quay được trừ đi 100 . Luật chơi quy định, trong mỗi lượt chơi người nào có điểm số cao hơn sẽ thắng cuộc, hòa nhau sẽ chơi lại lượt khác. Hùng chơi trước và có điểm số là 75 . Tính xác suất để Cường thắng cuộc ngay ở lượt chơi này.( Lấy kết quả đến hàng phần trăm).
Câu 4. Một công ty quảng cáo muốn làm một bức tranh trang trí như phần MNEIF được tô đậm trong hình vẽ bên dưới ở chính giữa của một bức tường hình chữ nhật ABCD có 6mBC , 12mCD . Biết 4mMN ; cung EIF có hình parabol với đỉnh I là trung điểm của cạnh AB và đi qua hai điểm ,CD . Kinh phí làm bức tranh là 12, triệu đồng/ 2m . Hỏi công ty đó cần mấy triệu để làm bức tranh? (kết quả làm tròn đến hàng phần chục). Câu 5. Hai chiếc flycam bay lên từ cùng một địa điểm. Sau một thời gian chiếc thứ nhất cách điểm xuất phát 300 m về phía Nam và 100 m về phía Đông, đồng thời cách mặt đất 100 m. Chiếc thứ hai nằm cách điểm xuất phát 200 m về phía Bắc và 100 m về phía Tây, đồng thời cách mặt đất 50 m. Cùng thời điểm đó, một người đứng trên mặt đất quan sát thấy hai chiếc flycam nói trên. Biết rằng, so với các vị trí quan sát trên mặt đất, vị trí người đứng có tổng khoảng cách đến hai chiếc flycam là nhỏ nhất. Tính khoảng cách từ vị trí người quan sát đến địa điểm xuất phát của hai chiếc flycam (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị). Câu 6. Trong một công viên có một hồ nước và một đường đi lát gạch hoa. Thiết lập hệ trục Oxy như hình vẽ dưới, kiến trúc sư thấy rằng bờ hồ có thể coi một nhánh của đồ thị hàm số 21 1 x y x    và đường đi khi đó ứng với đường thẳng 4yx . Để đảm bảo ánh sáng, kiến trúc sư muốn đặt 2 cột đèn trên bờ hồ và 2 cột đèn trên đường đi sao cho 4 cột đèn này tạo thành một hình vuông. Tính khoảng cách giữa 2 cột đèn trên bờ hồ (làm tròn đến hàng phần trăm).