Content text B5.2_Trắc Nghiệm (Bản Giáo viên 2).pdf
CHUYÊN ĐỀ I – TOÁN – 11 – HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Page 1 Sưu tầm và biên soạn BÀI 5: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN DẠNG 3. PHƯƠNG TRÌNH tan x m Câu 115: Tìm tất cả các nghiệm của phương trình tan x m , m. A. x arctan m k hoặc x arctan m k , k . B. x arctan m k , k . C. x arctan m k2 , k . D. x arctan m k , k . Lời giải Ta có: tan x m x arctan m k , k . Câu 116: Phương trình tan x 3 có tập nghiệm là A. 2 , 3 k k . B. . C. , 3 k k . D. , 6 k k . Lời giải Ta có tan x 3 tan tan 3 x 3 x k , k . Câu 117: Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình tan 2x 1 trên đường tròn lượng giác là A. 6 . B. 2 . C. 8. D. 4 . Lời giải Ta có tan 2 1 2 4 8 2 k x x k x k . Biểu diễn trên đường tròn lượng giác ta được CHƯƠN G I HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC II HỆ THỐNG BÀI TRẮC NGHIỆM. = = =I
CHUYÊN ĐỀ I – TOÁN – 11 – HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Page 2 Sưu tầm và biên soạn Vậy số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình tan 2x 1 là 4 . Cách khác Họ cung 2 , k k n n có n điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác nên 2 8 2 8 4 k k x k có 4 điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giá C. Câu 118: Nghiệm của phương trình tan x 1 1 là A. x 1 k k . B. 1 4 x k k . C. x k k . D. 1 .180 4 x k k . Lời giải Ta có: tan 1 1 1 1 . 4 4 x x k x k k Câu 119: Nghiệm của phương trình tan 3x tan x là A. , . 2 k x k B. x k , k . C. x k2 , k . D. , . 6 k x k Lời giải Ta có tan 3 tan 3 , . 2 k x x x x k x k Trình bày lại ĐK: cos3x 0 6 3 cosx 0 2 k x x k * Ta có tan 3 tan 3 , . 2 k x x x x k x k Kết hợp điều kiện * suy ra x k , k Câu 120: Phương trình có các nghiệm là: A. . B. . C. . D. . Lời giải Ta có: tan 3x 15 3 x 60 k180 x 75 k180 x 75 k60 x 25 k60 tan 3x 15 3 tan 3x 15 tan 60 3x 15 60 k180
CHUYÊN ĐỀ I – TOÁN – 11 – HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Page 3 Sưu tầm và biên soạn . Câu 121: Phương trình lượng giác: 3.tan x 3 0 có nghiệm là: A. x 3 k . B. x 2 3 k . C. x 6 k . D. x 3 k . Lời giải 3.tan 3 0 3 . 3 x tanx x k Câu 122: Giải phương trình: 2 tan x 3 có nghiệm là: A. x 3 k . B. x 3 k . C. x 3 k . D. vô nghiệm. Lời giải 2 3 3 , 3 tan x tanx x k k . Câu 123: Nghiệm của phương trình 3 3tan x 0 là: A. 6 x k . B. 2 x k . C. 3 x k . D. 2 2 x k . Lời giải 3 3 3tan 0 tan 3 6 x x x k k . Câu 124: Giải phương trình 3 tan 2x 3 0 . A. 6 x k k . B. 3 2 x k k . C. 3 x k k . D. 6 2 x k k . Lời giải 3 tan 2x 3 0 tan 2x 3 2 3 x k 6 2 x k k . Câu 125: Họ nghiệm của phương trình: tan 1 0 4 x là A. , 2 x k k . B. x k , k . C. 2 , 2 x k k . D. , 4 x k k . Lời giải Ta có tan 1 0 tan 1 4 4 4 4 2 x x x k x k . Vậy nghiệm của phương trình là , 2 x k k . x 25 k60k
CHUYÊN ĐỀ I – TOÁN – 11 – HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Page 4 Sưu tầm và biên soạn Câu 126: Tổng các nghiệm phương trình 0 tan 2x 15 1trên khoảng 0 0 90 ;90 bằng A. 0 30 . B. 0 60 . C. 0 0 . D. 0 30 . Lời giải Ta có phương trình 0 0 0 0 0 0 tan 2x 15 1 2x 15 45 k180 x 30 k90 với k . Xét: 0 0 0 0 0 1 0 2 4 2 1 60 90 30 90 90 3 3 0 30 k x k k k x . Vậy 0 1 2 x x 30 . Câu 127: Số nghiệm của phương trình tan 3x tan x 0 trên nửa khoảng 0;2 bằng: A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Lời giải Điều kiện: cos3 0 6 3 cos 0 2 k x x k x x k * Ta có: tan 3 tan 0 tan 3 tan 3 , . 2 k x x x x x x k x m Vì 0 2 0 2 0 4 2 k x m . Mà m nên m 0;1;2;3. Khi đó nghiệm x nhận giá trị tương ứng trên nửa khoảng 0; là: 3 0; ; ; . 2 2 x Vậy số nghiệm cần tìm là 4. Câu 128: Phương trình tan x 1 0 có nghiệm là A. 4 x k k . B. 2 x k k . C. 4 x k k . D. , 4 4 x k x k k . Lời giải Ta có tan 1 0 tan 1 tan tan 4 4 x x x x k k . Câu 129: Tính tổng các nghiệm trong đoạn 0;30 của phương trình: tan x tan3x A. 55. B. 171 . 2 C. 45. D. 190 . 2 Lời giải