Title HÓC MÔN - ĐỀ 2 - NGUYỄN HỒNG - 0386536670 - CĐGVTOANVN.pdf ✅

ĐỀ THI VÀO 10 – TP HCM 2025 - 2026 0386536670 1 2 SẢN PHẨM CỦA: CỘNG ĐỒNG GV TOÁN VN – NGUYỄN HỒNG b) Phần đất nền sau khi được bồi thêm đo được diện tích là 2 3298m . Để tránh rủi ro trẻ em có thể té xuống mương, ông cho làm hàng rào bao quanh phần đất nền tiếp giáp với mương bằng lưới B40 . Tính chiều dài lưới B40 mà ông D cần mua. Bài 5. (1,0 điểm) Trong hình vẽ, 6 lon nước ngọt hình trụ được đặt sát nhau trong thùng carton có dạng hình hộp chữ nhật. Mỗi lon có đường kính 7 cmvà chiều cao 11 cm . a) Tính thể tích thùng carton b) Tính tỉ số phần trăm   % giữa thể tích phần còn trống trong thùng carton khi đựng 6 lon nước ngọt với thể tích của thùng carton.( Kết quả làm tròn đến hàng phần mười) Biết thể tích hình trụ là  2 V R h  trong đó R là bán kính đáy; h là chiều cao hình trụ Bài 6. (1,0 điểm) Một cái thùng có thể chứa được 14 kg quýt hoặc 21 kg nhãn. Nếu ta chứa đầy thùng đó bằng cả quýt và nhãn mà giá trị bằng tiền của quýt bằng giá trị bằng tiền của nhãn thì số trái cây trong thùng cân nặng 18 kg và có tổng giá trị là 480000 đồng. Tìm giá tiền 1 kg quýt và giá tiền 1 kg nhãn. Bài 7. (3 điểm) Từ điểm A nằm ngoài đường tròn   O R; vẽ hai tiếp tuyến AB , AC ( B , C là tiếp điểm). Vẽ đường kính BD của đường tròn   O . Gọi K là hình chiếu của C trên BD . CK cắt AD tại I . a) Chứng minh: Tứ giác ABOC nội tiếp và AO BC  tại H . b) Chứng minh: I là trung điểm CK c) Đường thẳng BD và đường thẳng AC cắt nhau tại S Tia SI cắt AB tại M . Giả sử AO R  2 . Hãy tính diện tích của tứ giác AMOC theo R . HẾT
ĐỀ THI VÀO 10 – TP HCM 2025 - 2026 0386536670 1 3 SẢN PHẨM CỦA: CỘNG ĐỒNG GV TOÁN VN – NGUYỄN HỒNG HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1. (1,5 điểm) Cho hàm số  2 y x2 đồ thị P a) Vẽ đồ thị   P b) Tìm những điểm A thuộc   P có tung độ và hoành độ đối nhau.  Lời giải a) Ta có BGT: x 2 1 0 1 2 2 y x  2 8 2 0 2 8 Vậy đồ thị hàm số  2 y x2 là một đường parabol   P đỉnh O đi qua các điểm   2;8 ,   1;2 ,  0;0 ,   1;2 ,   2;8 . b) Vì những điểm A thuộc   P có tu độ và hoành độ đối nhau nên Ta thay y x   vào   2 P y x : 2  ta được: 2   x x2   2 2 0 2 1 0 0 2 1 0 1 2 x x x x x hay x x          Thay x  0 vào y x   , ta được: y  0 . Thay 1 2 x   vào y x   , ta được: 1 1 2 2 y           .
ĐỀ THI VÀO 10 – TP HCM 2025 - 2026 0386536670 1 4 SẢN PHẨM CỦA: CỘNG ĐỒNG GV TOÁN VN – NGUYỄN HỒNG Vậy 0; 0, 1 1 ; 2 2       là hai điểm A cần tìm. Bài 2. (1,0 điểm) Cho phương trình:    2 3 2 1 0 x x a) Chứng tỏ phương trình trên có hai nghiệm là 1 2 x x, . b) Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức sau:           2024 2024 2 2 1 1 2 2 A x x x x 3 2 2 3 2 2 .  Lời giải a) Vì     2 2          b ac 4 2 4.3. 1 16 0 Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt 1 2 x x, . b) Vì phương trình có hai nghiệm phân biệt 1 2 x x, nên ta: Thay 1 x x  vào    2 3 2 1 0 x x . Ta được: 2 1 1 3 2 1 0 x x    Thay 2 x x  vào    2 3 2 1 0 x x . Ta được: 2 2 2 3 2 1 0 x x    Ta có:           2024 2024 2 2 1 1 2 2 A x x x x 3 2 2 3 2 2             2024 2024 2 2 1 1 2 2 2024 2024 2024 2024 3 2 1 1 3 2 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 2 A x x x x A A A A                    Bài 3. (1,5 điểm) Chọn ngẫu nhiên một gia đình có hai con. Giả thiết rằng biến cố “Sinh con trai” T và biến cố “Sinh con gái” G là đồng khả năng. a) Xác định không gian mẫu của phép thử. b) Tính xác suất của mỗi biến cố sau: A : “Gia đình đó có cả con trai và con gái”. B : “Gia đình đó có ít nhất 1 con gái”.  Lời giải a) Ta có: biến cố “Sinh con trai” T và biến cố “Sinh con gái” G là đồng khả năng. Không gian mẫu của phép thử “Chọn ngẫu nhiên một gia đình có hai con” là:   TT TG GT GG , ; ;  suy ra: n  4 b) Ta có biến cố A: “Gia đình đó có cả con trai và con gái”. Tập hợp các kết quả thuận lợi của biến cố A TG GT   ; ; suy ra: n A   2