Title C5-BÀI 1-PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN-P2.pdf ✅

Trang 1 MẶT PHẲNG – ĐƯỜNG THẲNG – MẶT CẦU Chương 05 A. Câu hỏi – Trả lời trắc nghiệm » Câu 1. Cho hình lập phương ABCD A B C D .     . Vectơ nào là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABCD) ? A. AC . B. AC . C. AA. D. AD .  Lời giải Chọn C Dựa vào hình vẽ thì AA là vectơ pháp tuyến của (ABCD). » Câu 2. Cho hình lập phương ABCD A B C D .     . Vectơ nào là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ADD A ) ? A. CC. B. AD. C. BC. D. AB.  Lời giải Chọn D Dựa vào hình vẽ thì AB là vectơ chỉ phương của (ABCD). » Câu 3. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A B C (3 0 0 0 4 0 0 0 5 ; ; , ; ; , ; ; ) ( ) ( ) . Tọa độ nào sau đây là tọa độ vectơ chỉ phương của mặt phẳng ( ABC) ? A. (345 ; ; ). B. (0 4 5 ; ; ). C. (−3 4 0 ; ; ). D. (− − 3 0 5 ; ; ).  Lời giải Chọn C Bài 1. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN Chương 05 Luyện tập
Trang 2 MẶT PHẲNG – ĐƯỜNG THẲNG – MẶT CẦU Chương 05 Ta có: AB = −( 3 4 0 ; ; ) là vectơ chỉ phương của ( ABC). » Câu 4. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A B C (3 2 1 1 4 1 3 2 5 ; ; , ; ; , ; ; ) (− − ) ( ) . Tọa độ nào sau đây là tọa độ vectơ pháp tuyến của của mặt phẳng ( ABC) ? A. (1 2 2 ; ; ). B. (8 16 16 ; ; − ). C. (− − 1 2 2 ; ; ). D. (1 4 4 ; ; ).  Lời giải Chọn D Ta có: ( ) ( ) ( ) ( ) 4 2 0 8 16 16 0 4 4  = −   = =       = −  ; ; ; ; ; ; ; ABC AB n AB AC AC . » Câu 5. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P) có phương trình − + − − = 2 2 3 0 x y z . Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến là A. (4 4 2 ; ; − ) . B. (− − 2 2 3 ; ; ) . C. (−442 ; ; ) . D. (0 0 3 ; ;− ) .  Lời giải Chọn D Dựa vào mặt phẳng (P) , ta được vectơ pháp tuyến là (− − 2 2 1 ; ; ) . Chọn đáp án A vì nó cùng phương với (− − 2 2 1 ; ; ). » Câu 6. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P) có phương trình 1 0 462 x z y + + − = . Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến là? A. (4 6 2 ; ; ). B. (2 3 1 ; ; ). C. (3 2 6 ; ; ). D. (3 2 1 ; ; ).  Lời giải Chọn C Dựa vào mặt phẳng (P) , ta được vectơ pháp tuyến là 111 4 6 2 ; ;       . Chọn đáp án C vì nó cùng phương với 111 4 6 2 ; ;       . » Câu 7. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( ): 2 3 1 0 x z − + = . Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( ) là: A. n2 = − (2 0 3 ; ; ). B. n1 = − (2 3 1 ; ; ). C. n3 = − − ( 2 0 3 ; ; ). D. n4 = − − ( 2 3 1 ; ; ) .  Lời giải Chọn A Do mặt phẳng ( ): 2 3 1 0 x z − + = nên vectơ pháp tuyến của ( ) là: n2 = − (2 0 3 ; ; ) » Câu 8. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng (P x y z ): + + − =3 0 đi qua điểm nào dưới đây: A. M(−−− 111 ; ; ). B. N(111 ; ; ). C. P(−3 0 0 ; ; ). D. Q(0 0 3 ; ;− ) .
Trang 3 MẶT PHẲNG – ĐƯỜNG THẲNG – MẶT CẦU Chương 05  Lời giải Chọn B Thế M(−−− 111 ; ; ) vào mặt phẳng (P x y z ): + + − =3 0 ta được − + − + − − = 1 1 1 3 0 ( ) ( )  − = 6 0 (không thỏa). Do đó (P) không đi qua M(−−− 111 ; ; ). Thế N(111 ; ; ) vào mặt phẳng (P x y z ): + + − =3 0 ta được 1 1 1 3 0 + + − =  = 0 0 (thỏa). Do đó (P) đi qua N(111 ; ; ). Thế P(−3 0 0 ; ; ) vào mặt phẳng (P x y z ): + + − =3 0 ta được − + + − = 3 0 0 3 0  − = 6 0 (không thỏa). Do đó (P) không đi qua P(−3 0 0 ; ; ). Thế Q(0 0 3 ; ;− ) vào mặt phẳng (P x y z ): + + − =3 0 ta được 0 0 3 3 0 + + − − = ( )  − = 6 0 (không thỏa). Do đó (P) đi qua Q(0 0 3 ; ;− ) . » Câu 9. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( ) 1 1 2 3 : x z y P + + = không đi qua điểm nào dưới đây: A. P(0 2 0 ; ; ). B. Q(0 0 3 ; ; ) . C. M(1 2 3 ; ; ). D. N(1 0 0 ; ; ).  Lời giải Chọn C Thế P(0 2 0 ; ; ) vào mặt phẳng ( ) 1 1 2 3 : x z y P + + = ta được 0 2 0 1 1 2 3 + + =  =1 1 (thỏa). Do đó (P) đi qua P(0 2 0 ; ; ). Thế Q(0 0 3 ; ; ) vào mặt phẳng ( ) 1 1 2 3 : x z y P + + = ta được 0 0 3 1 1 2 3 ++=  =1 1 (thỏa). Do đó (P) đi qua Q(0 0 3 ; ; ) . Thế M(1 2 3 ; ; ) vào mặt phẳng ( ) 1 1 2 3 : x z y P + + = ta được 1 2 3 1 1 2 3 ++=  =3 1 (không thỏa). Do đó (P) không đi qua M(1 2 3 ; ; ). Thế N(1 0 0 ; ; ) vào mặt phẳng ( ) 1 1 2 3 : x z y P + + = ta được 1 0 0 1 1 2 3 + + =  =1 1 (thỏa). Do đó (P) đi qua N(1 0 0 ; ; ). » Câu 10.Trong không gian Oxyz , mặt phẳng nào sau đây đi qua gốc tọa độ? A. x + = 20 0 . B. x − = 2024 0. C. y + = 2025 0 . D. 2 5 8 0 x y z + − = .  Lời giải Chọn D Thế O(000 ; ; ) vào mặt phẳng x + = 20 0 ta được 0 20 0 + = (không thỏa). Do đó mặt phẳng x + = 20 0 không đi qua gốc tọa độ. Thế O(000 ; ; ) vào mặt phẳng x − = 2024 0 ta được 0 2024 0 − = (không thỏa). Do đó mặt phẳng x − = 2024 0 không đi qua gốc tọa độ. Thế O(000 ; ; ) vào mặt phẳng y + = 2025 0 ta được 0 2025 0 + = (không thỏa). Do đó mặt phẳng y + = 2025 0 không đi qua gốc tọa độ.
Trang 4 MẶT PHẲNG – ĐƯỜNG THẲNG – MẶT CẦU Chương 05 Thế O(000 ; ; ) vào mặt phẳng 2 5 8 0 x y z + − = ta được 0 0 0 0 + + = (thỏa). Do đó mặt phẳng 2 5 8 0 x y z + − = đi qua gốc tọa độ. » Câu 11.Trong không gian Oxyz , mặt phẳng (Oxy) đi qua điểm nào sau đây: A. M(1 2 0 ; ; ) . B. N(3 2 1 ; ;− ). C. P(1 0 3 ; ;− ). D. Q(0 2 5 ; ;− ).  Lời giải Chọn A Mặt phẳng (Oxy) có phương trình z = 0. Thế M(1 2 0 ; ; ) vào mặt phẳng (Oxy) ta được 0 0 = (thỏa). Do đó mặt phẳng (Oxy) đi qua M(1 2 0 ; ; ) . Thế N(3 2 1 ; ;− ) vào mặt phẳng (Oxy) ta được − =1 0 (không thỏa). Do đó mặt phẳng (Oxy) không đi qua N(3 2 1 ; ;− ). Thế P(1 0 3 ; ;− ) vào mặt phẳng (Oxy) ta được − =3 0 (không thỏa). Do đó mặt phẳng (Oxy) không đi qua P(1 0 3 ; ;− ). Thế Q(0 2 5 ; ;− ) vào mặt phẳng (Oxy) ta được − =5 0 (không thỏa). Do đó mặt phẳng (Oxy) không đi qua Q(0 2 5 ; ;− ). » Câu 12.Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng ( ) đi qua điểm A(2 1 3 ; ; − ) và có vectơ pháp tuyến n = − (2 3 1 ; ; ) là: A. ( ): 2 3 2 0 x y z + − − = . B. ( ): 2 3 2 0 x y z + − + = . C. ( ): 2 3 2 0 x y z − + − = . D. ( ): 2 3 2 0 x y z − + + = .  Lời giải Chọn B Phương trình mặt phẳng ( ) có dạng A x x B y y C z z ( − + − + − = 0 0 0 ) ( ) ( ) 0 . Do đó 2 2 3 1 1 3 0 (x y z − + + − − = ) ( ) ( )  + − + = 2 3 2 0 x y z » Câu 13.Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P x y z ):2 2 4 0 + − + = . Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với (P) ? A. 2 2 5 0 x y z + − + = . B. xyz + + − = 2 2 5 0 . C. x y z + − + = 3 1 0 . D. xyz + + − = 6 0.  Lời giải Chọn B Mặt phẳng (P x y z ):2 2 4 0 + − + = có VTPT n = − (2 1 2 ; ; ) Mặt phẳng 2 2 5 0 x y z + − + = có VTPT n1 = − (2 1 2 ; ; ) Ta có 1 n n = nên hai mặt phẳng không vuông góc. Mặt phẳng xyz + + − = 2 2 5 0 có VTPT n2 = (1 2 2 ; ; ) Ta có 2 n n. = 0 nên hai mặt phẳng vuông góc.