Title CĐ16. TĨNH HỌC VẬT RẮN.pdf ✅

1 CHỦ ĐỀ. CÂN BẰNG CỦA VẬT RẮN KHÔNG CÓ TRỤC QUAY CỐ ĐỊNH A. TÓM TẮT KIẾN THỨC 1. Vật rắn và đặc điểm chuyển động của vật rắn - Vật rắn là những vật có kích thước đáng kể và hầu như không bị biến dạng dưới tác dụng của lực. - Vật rắn có thể chuyển động tịnh tiến như chất điểm hoặc có thể chuyển động quay hoặc vừa chuyến động tịnh tiến vừa chuyển động quay. 2. Momen lực - Tác dụng làm quay của lực: Một lực chỉ có tác dụng làm quay vật quanh một trục nếu lực đó có giá không đi qua trục đó hoặc không song song với trục đó. - Momen lực: Momen của lực đối với một trục là đại lượng đặc trưng cho tác dụng làm quay của vật quanh trục đó và được đo bằng tích của độ lớn lực với tay đòn của lực. M = Fd (11. 1) (d: tay đòn của lực là khoảng cách từ giá của lực đến trục quay). 3. Ngẫu lực - Định nghĩa: Ngẫu lực là một hệ gồm hai lực song song, ngược chiều và cùng độ lớn. - Tính chất: + Ngẫu lực không có hợp lực + Momen của ngẫu lực đối với một trục quay bất kì vuông góc với mặt phẳng ngẫu lực đều bằng: M Fd  (d là tay đòn của ngẫu lực). - Tác dụng: Dưới tác dụng của ngẫu lực vật chuyển động quay theo một chiều nhất định: + Vật không có trục quay: Ngẫu lực làm vật quay quanh khối tâm của vật + Vật có trục quay không qua khối tâm: Ngẫu lực làm vật quay quanh trục quay đó. 4. Điều kiện cân bằng tổng quát của vật rắn Điều kiện cân bằng tổng quát của vật rắn là: + Tổng các lực tác dụng lên vật bằng 0: F  0
2 + Tổng momen lực làm vật quay theo chiều kim đồng hồ bằng tổng các momen lực làm vật quay ngược chiều kim đồng hồ:   M M th ng  5. Trọng tâm của vật rắn - Khái niệm: Đối với những vật không lớn lắm thì điểm đặt của trọng lực tác dụng lên vật được gọi là trọng tâm của vật. - Đặc điểm: Khi lực tác dụng có giá đi qua trọng tâm thì lực chỉ làm cho vật chuyển động tịnh tiến; khi lực tác dụng có giá không đi qua trọng tâm thì lực có thể làm cho vật vừa tịnh tiến vừa quay. - Cách xác định trọng tâm: Có 3 cách thường dùng: + Đối với các vật đồng chất thì trọng tâm của vật trùng với tâm đối xứng hoặc nằm trên trục hay mặt phẳng đối xứng. + Dùng công thức: 1 1 2 2 1 2 ... ... n n i i G n m x m x m x m x x m m m m          (10. 5) ( i x là tọa độ của phần tử thứ I có khối lượng là mi ; m là khối lượng của vật) + Dùng quy tắc hợp lực song song cùng chiều để tìm điểm đặt của hợp các trọng lực tác dụng vào các phần tử của vật 1 2 ( , ,..., ) P P P n . B. NHỮNG CHÚ Ý KHI GIẢI BÀI TẬP VỀ KIẾN THỨC VÀ KỸ NĂNG - Khi vận dụng điều kiện cân bằng tổng quát để giải các bài toán về cân bằng của vật rắn cần: + Xác định đầy đủ cá lực tác dụng vào vật + Áp dụng điều kiện cân bằng tổng quát của vật rắn:  0 0; 0    F F F     x y    M M th ng  - Khi sử dụng các quy tắc hợp lực cần xác định các trường hợp cụ thể của các lực thành phần: đồng quy, cùng chiều hay ngược chiều.
3 - Trọng tâm của vật trong không gian hai, ba chiều Oxy hoặc Oxyz được xác định bởi: 1 1 2 2 1 2 1 1 2 2 1 2 ... ... ... ... n n i i n n n i i n m x m x m x m x m m m m m y m y m y m y m m m m                       ; 1 1 2 2 1 2 1 1 2 2 1 2 1 1 2 2 1 2 ... ... ... ... ... ... n n i i n n n i i n n n i i n m x m x m x m x m m m m m y m y m y m y m m m m m z m z m z m z m m m m                                  B. BÀI TẬP VÍ DỤ I. Cân bằng của vật rắn chịu tác dụng của các lực đồng quy Áp dụng điều kiện cân bằng của vật rắn: 0 0 hl a F    . 1x 2x 1 2 1 2 ... 0 ... 0 ... 0 n y y F F F F F F F                VD1. 1. Quả cầu khối lượng m kg  2,4 , bán kính R cm  7 tựa vào tường trơn nhẵn và được giữ nằm yên nhờ một dây treo gắn vào tường tại A, chiều dài AC cm 18 . Tính lực căng của dây và lực nén của quả cầu lên tường. Bài giải: - Các lực tác dụng vào quả cầu: trọng lực P , lực căng dây T , phản lực Q . Quả cầu đứng yên nên: 0 cos cos P mg P T Q T         và Q T sin Với: 7 7 sin 7 18 25 BO R AO R AC        và 2 2 7 24 cos 1 sin 1 25 25              2,4.10 25 24 25    T N và 7 25. 7 25 Q N  
4 Vậy: Lực căng của dây và lực nén của quả cầu lên tường là T N  25 và Q N  7 . VD1. 2. Vật nặng m chuyển động thẳng đều trên mặt phẳng ngang nhờ hai dây kéo nằm trong mặt phẳng ngang và hợp với nhau góc α không đổi. Lực kéo dặt vào mỗi dây là F. Tìm hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang. Bài giải: - Các lực tác dụng lên m: trọng lực P , phản lực Q , lực ma sát F ms , hai lực kéo 1 2 F F, . - Vật chuyển động thẳng đều nên: s 1 2 0 P Q F F F      m (1) - Chiếu (1) lên hai trục Ox và Oy của hệ tọa độ Oxy, ta được:    P Q 0 (1’) s 2 cos 2 F F m    (1’’) Với: F N Q P mg ms         . Thay vào (1’’) suy ra: 2 cos 0 2 mg F     2 cos 2 F mg     Vậy: Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là 2 cos 2 F mg    . VD1. 3. Các thanh nhẹ AB, AC nối với nhau và với tường nhờ các bản lề. Tại A tác dụng lực thẳng đứng P N 1000 . Tìm lực đàn hồi của các thanh nếu       30 , 60 . Bài giải: - Các lực tác dụng lên điểm A là: lực P , các lực đàn hồi 1 2 T T, . Điểm A đứng yên nên: