Title B2.3_TRẮC NGHIỆM (Bản Giáo Viên).pdf ✅

CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN – 11 – GIỚI HẠN – HÀM SỐ LIÊN TỤC Page 1 Sưu tầm và biên soạn BÀI 2: GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ DẠNG 1. GIỚI HẠN HỮU HẠN Câu 1: Cho các giới hạn:   0 lim 2 x x f x   ;   0 lim 3 x x g x   , hỏi     0 lim 3 4 x x f x g x       bằng A. 5 . B. 2 . C. 6 . D. 3 . Lời giải Ta có     0 lim 3 4 x x f x g x           0 0 lim 3 lim 4 x x x x f x g x         0 0 3 lim 4 lim x x x x f x g x      6 . Câu 2: Giá trị của   2 1 lim 2 3 1 x x x    bằng A. 2 . B. 1. C.  . D. 0 . Lời giải Ta có:   2 1 lim 2 3 1 0 x x x     . Câu 3: Tính giới hạn 3 3 limx 3 x L  x    A. L  . B. L  0 . C. L  . D. L 1. Lời giải Ta có 3 3 limx 3 x L  x    3 3 0 3 3     . Câu 4: Giá trị của   2 1 lim 3 2 1 x x x    bằng: A.  . B. 2 . C. 1. D. 3 . Lời giải.   2 2 1 lim 3 2 1 3.1 2.1 1 2. x x x        Câu 5: Giới hạn   2 1 lim 7 x x x    bằng? A. 5 . B. 9 . C. 0 . D. 7 . Lời giải Ta có   2 1 lim 7 x x x        2  1  1  7  9 . Câu 6: Giới hạn 2 1 2x 3 limx 1 x  x   bằng? A. 1. B. 0 . C. 3 . D. 2 . CHƯƠN GIII GIỚI HẠN HÀM SỐ LIÊN TỤC
CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN – 11 – GIỚI HẠN – HÀM SỐ LIÊN TỤC Page 2 Sưu tầm và biên soạn Lời giải Ta có: 2 2 1 2x 3 1 2.1 3 lim 1 x 1 1 1 x  x        . Câu 7: Tính giới hạn 2 2 limx 1 x  x   ta được kết quả A. 4 . B. 1. C. 2 . D. 3 . Lời giải Dễ thấy 2 2 2 2 lim 4 x 1 2 1 x  x       Câu 8: 2 3 lim 4 x x   bằng A. 5 . B. 1. C. 5 . D. 1. Lời giải 2 3 lim 4 3 4 1 x x      Câu 9: 1 1 limx 2 x  x   bằng A.  . B. 1 2 . C. 2 3 . D.  . Lời giải 1 1 2 limx 2 3 x  x    Câu 10: Tính 3 2 1 2 2020 limx 2 1 x x  x    . A. 0 . B.  . C.  D. 2019 . Lời giải 3 2 1 2 2020 limx 2 1 x x  x    3 2 1 2.1 2020 2019 2.1 1      . Câu 11: 2 2 2 1 5 3 limx 2 3 x x  x     bằng. A. 1 3 . B. 1 7 . C. 7 . D. 3 . Lời giải Ta có 2 2 2 1 5 3 2 5 lim 3 x 2 3 1 x x  x         . Câu 12: Tìm giới hạn 2 2 1 limx 4 x A  x x     .
CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN – 11 – GIỚI HẠN – HÀM SỐ LIÊN TỤC Page 3 Sưu tầm và biên soạn A. 1 6  . B.  . C.  . D. 1. Lời giải Ta có: Với x  2; 2 x  x  4  0 Nên       2 2 2 1 2 1 1 limx 4 2 2 4 6 x A  x x              . Câu 13: Giới hạn nào sau đây có kết quả bằng ? A.   2 1 3 lim 1 x x x    B.   2 1 2 lim 1 x x x    C.   2 1 1 lim 1 x x x     D.   2 1 1 lim 1 x x x    Lời giải Ta có   2 x 1  0,x  1 Do đó để giới hạn bằng  thì giới hạn của tử phải dương Vậy   2 1 1 lim . 1 x x x      Câu 14: Cho   3 lim 2 x f x    . Tính   3 lim 4 1 x f x x        . A. 5 . B. 6 . C. 11. D. 9 . Lời giải Ta có   3 lim 4 1 9 x f x x         . DẠNG 2. GIỚI HẠN MỘT BÊN Câu 15: Cho hàm số y  f  x liên tục trên khoảng a; b . Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn a; b là? A. lim     x a f x f a    và lim     x b f x f b    . B. lim     x a f x f a    và lim     x b f x f b    . C. lim     x a f x f a    và lim     x b f x f b    . D. lim     x a f x f a    và lim     x b f x f b    . Lời giải Hàm số f xác định trên đoạn a; b được gọi là liên tục trên đoạn a; b nếu nó liên tục trên khoảng a; b, đồng thời lim     x a f x f a    và lim     x b f x f b    . Câu 16: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. 0 1 lim x x     . B. 0 1 lim x x     . C. 5 0 1 lim x x     . D. 0 1 lim x x     . Lời giải Ta có: 0 1 lim x x     do 0 lim 0 x x    và x  0 . Vậy đáp án A đúng. Suy ra đáp án B sai.
CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN – 11 – GIỚI HẠN – HÀM SỐ LIÊN TỤC Page 4 Sưu tầm và biên soạn Các đáp án C và D đúng. Giải thích tương tự đáp án A. Câu 17: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng  ? A. 3 4 limx 2 x  x   . B. 2 3 4 lim x 2 x x      . C. 2 3 4 lim x 2 x x      . D. 3 4 limx 2 x  x   . Lời giải Dễ thấy 3 4 lim 3 x 2 x  x     ; 3 4 lim 3 x 2 x  x     . Vì     2 2 lim 3 4 2; lim 2 0; 2 0, 2 x x x x x x               nên 2 3 4 lim x 2 x x        Câu 18: Trong các giới hạn dưới đây, giới hạn nào là  ? A. 4 2 1 lim x 4 x x     . B.   3 lim 2 3 x x x     . C. 2 1 limx 1 x x  x    . D. 4 2 1 lim x 4 x x     . Lời giải Xét 4 2 1 lim x 4 x x     Ta có   4 lim 2 1 7 0 x x      ,   4 lim 4 0 x x     và 4  x  0 với mọi x  4 Do đó 4 2 1 lim x 4 x x       . Câu 19: Giới hạn 1 2 1 lim x 1 x x      bằng A. . B. . C. 2 . 3 D. 1 . 3 Lời giải Ta có   1 lim 2 1 1 0 x x        ,   1 lim 1 0 x x     , x 1  0 khi x 1   . Suy ra 1 2 1 lim x 1 x x        . Câu 20: 1 2 lim x 1 x x     bằng: A.  . B. 1 2 . C.  D. 1 2  . Lời giải 1 2 lim x 1 x x       vì     1 1 lim 2 3 0 lim 1 0 1 0, 1 x x x x x x                 . Câu 21:   2 1 3 1 lim x 1 x x x       bằng?