Title C7B25 Phuong trinh bac nhat mot an-HS.pdf ✅

Bồi dưỡng năng lực học môn Toán 8 THỰC HÀNH GIẢI TOÁN LỚP 8 1 Bài 25: PHƢƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN A. TÓM TẮT LÍ THUYẾT  Phương trình một ẩn  Một phương trình với ẩn x có dạng A x B x , trong đó với trái A x và vế phải B x là hai biểu thức của cùng một biến x .  Số 0 x gọi là nghiệm của phương trình A x B x nếu giá trị của A x và B x tại 0 x bằng nhau.  Giải một phương trình là tìm tất cả các nghiệm của nó.  Phương trình bậc nhất một ẩn  Phương trình có dạng ax b 0 với a , b là hai số đã cho và a 0 , được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn x .  Cách giải thương trình bậc nhất ax b 0 ( a 0 ) ax b 0 ax bb x a Phương trình bậc nhất ax b 0 ( a 0 ) luôn có một nghiệm duy nhất b x a  Phương trình đưa được về dạng ax b 0  Bằng cách chuyển vế và nhân cả hai vế của phương trình với một số khác 0, ta có thể đưa một số phương trình ẩn x về dạng ax b 0 và do đó có thể giải được chúng.  Tập hợp tất cả các nghiệm của một phương trình được gọi là tập nghiệm của phương trình đó và thường được kí hiệu là S B. BÀI TẬP Dạng 1: Nhận biết phƣơng trình một ẩn, phƣơng trình bậc nhất một ẩn, nghiệm của phƣơng trình 1. Cho các phương trình 2 5 3 4 3 8 x y x y ; 2,5 10 0 x và 2 4 6 5 108 x x x Trong các phương trình trên: a) Phương trình nào là phương trình một ẩn? b) Phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn?
Bồi dưỡng năng lực học môn Toán 8 THỰC HÀNH GIẢI TOÁN LỚP 8 2 c) Số nào trong tập S { 4;0;4} là nghiệm của phương trình một ẩn? 2. Cho bốn phương trình: 2 6 0 x (1) 2 x x2 3 0 (2) 2 ( 1)( 5) 2 15 47 x x x x (3) 2 (5 x 15)(x 1) 0 (4) a) Chứng tỏ rằng x 3 là nghiệm chung của cả bốn phương trình. b) Chứng tỏ rằng x 1 là nghiệm của phương trình (2) nhưng không là nghiệm của phương trình (1) và (3). 3. a) Với giá trị nào của m thì phương trình 2 4 2 5 mx x nhận x 5 là nghiệm? b) Với giá trị nào của k thì phương trình 2 1 9 2 5 2 40 x x k x nhận x 2 là nghiệm? 4. a) Tìm m để phương trình 2 2 0 x m không nhận x 1 làm nghiệm. b) Tìm m để phương trình 2 x m x 2 1 3 0 không nhận x 2 làm nghiệm. 5. Chứng tỏ các phương trình sau vô nghiệm: a) 2 3 2 3 x x ; b) 2 x 1 0 ; c) x 2 1 . 6. Chứng tỏ các phương trình sau có vô số nghiệm: b) 4 2 3 8 x x x ; b) 2 2 x x x 2 1 1 ; c) 2 2 x x x 2 4 4 . 7. Với giá trị nào của m thì mỗi phương trình sau là phương trình bậc nhất một ẩn? a) 2 mx m( 1) x 2 0 b) 2 2 ( 1) x 10 0 m x c) 3 2 3 x 2 0 mx d) ( 3) 2,5 0 m x e) 5 mx 2 1 x m f) 2 4 mx 3 1 x m Dạng 2: Giải phƣơng trình 8. Giải các phương trình sau: a) 3 9 0 x b) 5 35 0 x c) 9 3 0 x
Bồi dưỡng năng lực học môn Toán 8 THỰC HÀNH GIẢI TOÁN LỚP 8 3 d) 24 8 0 x e) 6 16 0 x f) 7 15 0 x 9. Giải các phương trình sau: a) 4 5 1 x b) 5 2 14 x c) 6 3 8 9 x x d) 7 5 13 5 x x e) 2 3 5 10 x x f) 13 7 4 20 x x 10. Tìm m để phương trình sau có nghiệm khác 0 a) 4 9 0 x m b) 2 1 0 x m c) 3 8 2 0 x m 11. Tìm giá trị của m sao cho phương trình sau a) 4 3 3 2 x m x nhận x 3 làm nghiệm b) 5 2 2 x m x nhận x 1 làm nghiệm c) 7 4 2 x x m nhận x 6 làm nghiệm 12. Cho hai phương trình ẩn x : 3 3 0 (1) x và 6 8 (2) kx Tìm giá trị của k sao cho nghiệm của phương trình 1 cũng là nghiệm của phương trình trình 2. 13. Cho ba phương trình: 12,6 3 x 0 (1); 3 x 2 7 x 10 (2) và 5 kx 8 (3). Biết mỗi phương trình nhận một trong ba giá trị là x 2;x 3 và x 4,2 làm nghiệm. Tìm k . 14. Cho phương trình 2 (m 9).2 3 x m trong đó m là một số. Giải phương trình trên trong mỗi trường hợp sau: a) m 3 ; b) m 3 ; c) m 5 ; d) m 0 . 15*. Giải các phương trình: a) ( 1) (2 3) (3 5) ... (50 99) 5050 x x x x . b) ( 1) ( 2) ( 3) ... ( 2015) 0 x x x x . c) 1 2 3 4 4 99 98 97 96 x x x x 16*. Cho phương trình ( 1) (2 4) (3 7) ... ( 61) 420 x x x nx .
Bồi dưỡng năng lực học môn Toán 8 THỰC HÀNH GIẢI TOÁN LỚP 8 4 a) Tính n ; b) Giải phương trình. 17*. Giải các phương trình: a) 2 1 2 2 2 3 2 8 2 9 ... 9 0 9 8 7 2 1 x x x x x ; b) 1 2 3 2014 ... 4030 2015 2014 2013 2 x x x x x . Dạng 3: Giải phƣơng trình đƣa đƣợc về dạng ax + b = 0 18. Giải các phương trình sau: a) 15 8 9 5 x x b) 5 2 1 10 9 3 x x c) 5 6 4. 3 2 x x d) 3,6 0,5. 2 1 0,25. 2 4 x x x 19. Giải các phương trình sau: a) 10 3 6 8 1 12 9 x x b) 2 1 3 6 6 x x x x c) 4 2 4 5 3 2 x x x x d) 2 1 2 0,25 0,25 5 4 x x x 20. Tìm giá trị của x sao cho các biểu thức A và B cho sau đây có giá trị bằng nhau: a) A x x x 3 4 2 3 2 và 2 B x 4 b) 2 A x x x 2 2 3 và 2 B x x 2 1 2 c) 2 A x x x x 1 1 2 và B x x x 1 1 21. Tìm các giá trị của y sao cho biểu thức A và B sau đây có giá trị bằng nhau: 2 9 5 2 3(5 9) 2 8 6 4 y y y y A ; 45 25 2 5 9 8 3 2 y y y B . 22. Giải các phương trình: a) 3 4 3 2( 1) 2 6 3 5 x x x x ;