Title 3-2-TN DUNG SAI TICH VT VOI MOT SO-HS2.pdf ✅

https://tuikhon.edu.vn Tài liệu word chuẩn. ĐT: 0985029569 CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ A-Phần 1: Câu trắc nghiệm đúng sai Câu 1: Cho ABC vuông cân tại A , cạnh BC a = . Gọi M là điểm trên cạnh AB sao cho MB MA = 3 . Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) 2( ) 2 AB AC AB AC + = + b) 3 4 BM BC = c) Độ dài của AB AC + bằng 2a . d) biễu diễn AM theo AB và AC là 1 3 4 4 AM AB AC = + Câu 2: Cho hình bình hành ABCD có tâm O M, là một điểm bất kỳ. Khi đó: a) AB AD AC + = . b) AC OA = 2 . c) MA MB MC MD MO + + + = 4 . d) Nếu MA MC MD MO + + = 6 thì M là trọng tâm ABC. Câu 3: Cho hình bình hành ABCD . Gọi I J, lần lượt là trung điểm BC và CD . Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) BC AD = . b) AI AC AB = + . c) 3 2 AI AB AD = + . d) AI AJ AC + = 2 . Câu 4: Cho hình bình hành ABCD có tâm O M, là một điểm bất kỳ. Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) AB AD AC + = . b) AB AC AD AC + + = 5 4 . c) OA OB OC OD + + + = 0. d) T MA MB MC MD = + + + đạt giá trị nhỏ nhất khi M O . Câu 5: Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Gọi D là điểm đối xứng của B qua G M, là trung điểm của BC . Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) MD MG GD = + . b) 1 3 AG AB AC = + . c) 1 3 CD AB AC BN = − + . d) 5 1 6 6 MD AB AC = − + . Câu 6: Cho tứ giác ABCD. Gọi M N, lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD . Gọi G là trung điểm MN . Gọi O là điểm bất kì.Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) MC MD MN + = 2 . b) BC AD MN + = 2 . c) AC BD MN + = 2 . d) 1 ( ) 4 OG OA OB OC OD = + + + .
Câu 7: Cho ABC có trọng tâm G . Gọi I J, là 2 điểm định bởi IA IB = 2 , 3 2 0 JA JC + = . Các mệnh đề sau đúng hay sai ? a) AI AB = 3 . b) 2 2 5 IJ AB AC = − + . c) 5 1 3 3 IG AB AC − = + . d) 3 điểm I J G , , thẳng hàng. Câu 8: Cho tam giác ABC với trung tuyến AM và trọng tâm G . Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Tổng MB MC + = 0. b) Biểu diễn 2 GA AM 3 = . c) Với mọi điểm N thì NA NB NC 3GN + + = d) Phân tích AG theo hai vectơ AB AC , ta được 3 + = AB AC AG Câu 9: Cho tam giác đều ABC cạnh a . Gọi I là điểm trên cạnh AB sao cho IA IB = 2 . Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Có IB IA = 2 . b) Hai vectơ IA IB , cùng hướng c) Độ dài của AB AC + bằng 2 a 3 . d) Biễu diễn IC theo hai vectơ AB và AC là 2 3 IC AB AC = − + Câu 10: Cho tam giác ABC có M là trung điểm BC . Gọi G là trọng tâm, H là trực tâm, O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, AD là đường kính của ( ) O . Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) BH DC = b) AH OM = 2 c) HA HB HC HO + + = 3 d) OA OB OC OH + + = 3 Câu 11: Cho ABC có trọng tâm G . Gọi I là điểm định bởi 3 0 IA IB + = . Các mệnh đề sau đúng hay sai ? a) AI AB = 3 b) AB AC AG + = 3 c) 12 1 3 1 IG AB AC = + N M A D B C
d) Nếu 2 3 0 JB JC + = thì 3 điểm I J G , , thẳng hàng. Câu 12: Cho hình bình hành ABCD tâm O . Gọi M N, lần lượt là hai điểm nằm trên cạnh AB và CD sao cho 3 , 2 . AM AB CN CD = = a) 2 3 MB AB = . b) 1 2 AN AD AB = + c) 1 6 MN CD CB − = − d) Tập hợp các điểm T thỏa mãn điều kiện 4 2 3 3 12 TA TB TC TD + + + = là đường tròn có tâm thuộc đoạn thẳng MN và bán kính bằng 1 Câu 13: Cho ABC có trung tuyến AH . Gọi M là trung điểm của AB và điểm N thuộc cạnh AC sao cho 2AN NC = .Các mệnh đề sau đúng hay sai ? a) 1 3 AN AC = . b) AH AM AN = +3 c) 1 1 3 2 MN AC AB = − d) Gọi I sao cho nIM mIN + = 0 . Để A H I , , thẳng hàng thì n m+ = 5 Câu 14: Cho bốn điểm A B C D , , , có M N, lần lượt là trung điểm của AB CD , . Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) MA MB + = 0. b) MN MA AC CN = + + . c) AN BN NM + = 2 . d) 2 . MN AC BD = + Câu 15: Cho tam giác ABC , gọi I là điểm trên BC kéo dài sao cho IB IC =3 . Gọi J K, lần lượt là những điểm trên cạnh AC AB , sao cho JA JC KB KA = = 2 ; 3 . Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) JA JC = 2 . b) 1 4 AK AB = . c) 3 1 2 2 AI AC AB = + . d) BC m AI n JK = + . . khi đó m n + = −34. Câu 16: Cho tam giác đều ABC cạnh a . Gọi điểm M là trung điểm BC . Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) 1 2 BM BC = . b) 1 1 2 2 AM AB AC = + . c) Độ dài của vec tơ 1 2 2 AB AC + bằng 21 3 a . d) Gọi d là đường thẳng qua A và song song BC , điểm T di động trên d . Giá trị nhỏ nhất của TA TB TC + − 2 bằng a 3 .
Câu 17: Cho đoạn thẳng AB =10 . Điểm M thỏa mãn: 2 3 0 MA MB + = . Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Các điểm M A B , , thẳng hàng. b) MA MB , cùng hướng. c) MA = 4 d) 2 3 5 IA IB IM + = với điểm M bất kỳ. Câu 18: Cho ABC có AB = 3 ; AC = 4 . Phân giác trong AD của góc BAC cắt trung tuyến BM tại I . Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) 4 3 0 DB DC + = . b) 2 3 0 IB IM + = c) 2 3 5 AB AM AI + = . d) AD m AI n = với m n là phân số tối giản, khi đó m n + = 5. Câu 19: Cho vectơ a  0 . Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Có a a a + = 2 . b) Có −7.a ngược hướng với a . c) Có a a a a + − = 2 3 6 . d) Biết (m a a + = 4 15 ) . Giá trị biểu thức 2 3 m+ bằng 25 . Câu 20: Cho vectơ a  0 . Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Có 3. 2 6 ( a a ) = . b) Có a a a b a b a − + + − + = 7 3 9 9 12 ( ) . c) Biết b a = −3 . Khi đó 9 3 a b = . d) Biết 2 0 a ma + = . Giá trị biểu thức 4 1 m+ bằng −7. Câu 21: Cho a  0 và điểm O . Gọi M N, lần lượt là hai điểm thỏa OM a = 3 và ON a = −4 . Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Có MN a = 7 . b) Có 2OM ON a + = . c) Có 5 3 3 OM ON a + = . d) Biết 2 4 OM ON ma + = . Giá trị biểu thức 2 15 m+ bằng −5. Câu 22: Cho ba điểm A B C , , phân biệt không thẳng hàng. Gọi M N, lần lượt là trung điểm của các cạnh AB BC , . Các mệnh đề sau đúng hay sai?