Title C7. Ôn tập Chương VII.pdf ✅

ÔN TẬP CHƯƠNG VII I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT Xem phần Tóm tắt lý thuyết các bài từ Bài 1 đến bài 5. II. BÀI TẬP 1A. Tính tích các đơn thức sau rồi xác định hệ số, bậc của mỗi đa đơn thức nhận được: a) 4 3 6 2 ; 4 A   x B  x ; b) 2 1 3 4 ; ; 2 5 3 A x B x C x           . 1B. Tính tích các đơn thức sau rồi xác định hệ số, bậc của mỗi đa đơn thức nhận được: a) 3 5 2 2 7 ; 4 . 5 M x x N x          ; b) 2 5 2 . 3 1 8 ; ; 4 2 9 M x N x P x            . 2A. Cho hai đa thức:   3 2 1 2 3 2 7 9 2 7 3 3 A x  x   x  x  x  x  x   3 2 1 2 7 3 2 4 3 B x   x  x  x   x   x a) Rút gọn và sắp xếp hai đa thức trên theo lũy thừa bậc giảm dần của x ; b) Tính A x  B x; A x  B x; B x  A x; c) Đặt H  x  A x  B x. Tìm hệ số cao nhất và hệ số tự do của H  x; d) Tính     1 0 ; 1 ; 2 H H H        ; e) Tìm giá trị của x để H  x  4  0 . 2B. Cho hai đa thức:   3 2 3 2 P x  3x  5x 12  x  x  6x  2x   3 2 2 3 Q x  2x  x  3x 12  8x 10x  2x a) Rút gọn và sắp xếp hai đa thức trên theo lũy thừa bậc tăng dần của x ;
b) Tính H  x  P x  Q x;G x  2P x  Q x ; c) Tìm hệ số cao nhất và hệ số tự do của H  x và G x; d) Tính       1 1 ; 2 ; ; 0 2 H H G G         ; e) Tìm nghiệm của đa thức H  x. 3A. Hãy kiểm tra: a) 1 6 x  có là nghiệm của đa thức   1 2 3 P x  x  không? b) Mỗi số x 1; x  3 có phải là một nghiệm của đa thức   2 Q x  x  4x  3 không? 3B. Cho đa thức   2 P x  2x  5x  3. Chứng tỏ rằng 1 ; 3 2 x  x   là hai nghiệm của đa thức đó. 4A. Trong một xưởng sản xuất đồ gia dụng có tổng cộng 1200 thùng hàng và mỗi ngày nhân viên sẽ lấy đi 40 thùng hàng để đi phân phối cho đại lí. a) Gọi x là số ngày nhân viên đã đến lấy thùng hàng. Hãy lập biểu thức biểu thị số thùng hàng còn lại sau x ngày. b) Sau bao nhiêu ngày thì xưởng sẽ vận chuyển hết được 1200 thùng hàng? 4B. Một cửa hàng sách cũ có một chính sách như sau: Nếu khách hàng đăng kí làm hội viên của cửa hàng sách thì mỗi năm phải đóng 50 000 đồng chi phí và chỉ phải mượn sách với giá 5000 đồng/cuốn. Nếu khách hàng không phải là hội viên thì sẽ mượn sách với giá 10000 đồng/cuốn. Gọi x là số sách khách mượn. a) Hãy lập đa thức biểu diễn số tiền khách phải trả trong mỗi năm đối với khách là hội viên và đối với khách không là hội viên. b) Đức là hội viên, năm ngoái Đức phải trả cho cửa hàng tổng cộng 95000 đồng. Tính số tiền mà Đức phải trả nếu không là hội viên. 5A. Tìm giá trị của x , biết rằng: a) 5 3 0 2  x  ; b)  x  2 x  3  0 ; c) 2 1 0 4 x   ; d) 2 3x  2x  0; e) 3 x  2x  0 ; f) 5x  3  2x 1  0. g) 3x x  4  x5  3x 17 ; h)     3 2 2 x  2x : x  3 x 1  0 .
5B. Tìm giá trị của x , biết rằng: a) 3 4 0 2 x   ; b) 1 2x x  4  0 ; c) 2 1 0 9 x   ; d) 2 x  5x  0; e) 4 x 1  0 ; f)     1 1 5 7 0 3 6 x   x   . g) 2x x  5  x3 2x  26 ; h)     5 3 3 3x  6x : 3x  x x  3  0 . 6A. Thực hiện phép tính: а)   2 3x x  5x  7 ; b)    2 x  4 x  6x  5 ; c)    2 2 x 1 2x  3x  4 ; d)      2 3x 1 3x  5  7 x  2 . 6B. Thực hiện phép tính: a)   2 3 2 2x x  x 1 ; b)    2 2x 1 x  5x  2 ; c)    2 2 2x 1 x  5x 1 ; d)      2 5x  2 5x 1  20 x  x 1 . 7A. Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến: a)      2 5x  2x 1 x  2  3x x 1  7 ; b) 3x 12x  3   x  56x 1  38x . 7B. Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến: a) 5x  2 x 1   x  35x 1 17 x  2; b)  x  5 x  8   x  4 x 1. 8A. Tính giá trị của các biểu thức sau: a)      2 2 x 1 x  2x  4  x x  3 với 10 3 x   . b)       3 2 4 1 12 3 : 3 2 1 4 x x x x x             với x  3. 8B. Tính giá trị của các biểu thức sau: a)      2 (x  3)  8x  3 3 x  x x  3 với x 103. b)   3 3 2 2 5 2 5 3 :( 2 ) 3 5 x x x x x              với x  3 .
9A. Cho đa thức bậc hai   2 F x  ax  bx  c , trong đó a,b,c là những số và a  0. a) Cho biết a  b  c  0 . Giải thích tại sao x 1 là một nghiệm của F  x. b) Áp dụng, hãy tìm một nghiệm của đa thức bậc hai 2 3x  4x 1. 9B. Cho đa thức bậc hai   2 F x  ax  bx  c , trong đó a,b,c là những số và a  0. a) Cho biết a  b  c  0 . Giải thích tại sao x  1 là một nghiệm của F  x. b) Áp dụng, hãy tìm một nghiệm của đa thức bậc hai 2 2x  3x  5. 10A. Xác định a,b sao cho 3 2 2 3x  ax  bx  9x  9 . 10B. Xác định a sao cho 4 2 2 x  ax 1x  x 1. 11A. Tìm n nguyên sao cho 2 10n  n 10 chia hết cho n 1. 11B. Tìm n nguyên sao cho 3 2 2n  7n 13n  2 chia hết cho 2n 1. III. BÀI TẬP TỰ LUYỆN 12. Cho hai đa thức:     4 5 2 4 5 3 M x  5x  3x  x x  5 14x  6x  x  x 1     4 3 5 4 3 N x  x x  5  3x  3x  2x  4x  3x  5 a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức trên theo lũy thừa tăng dần của biến; b) Tính H  x  M  x  Q x;G x  M  x  N  x; c) Tìm hệ số cao nhất và hệ số tự do của H  x và G x; d) Tính H 1;H 1;G1;G0; e) Tìm nghiệm của đa thức H  x. 13. Rút gọn biểu thức sau: a)        1 5 2 2 1 2 3 3 : 5 2 2 2 27 : 3 2 2 x x x x x x x x x x                      b)        3 2 2 5 2 1 7 2 : 2 3 : 1 2 1 4 2 x x x x x x x x x              14. Tìm x , biết: a)     3 2 6x  x : 2x  3x x 1  2  0; b)     4 2 2 5x  3x : x  x 5x  6  0 ;