Title Solution-of-Final-Exam.pdf ✅

21/06/2018 1 Assoc. Prof. Dr. Tich Thien TRUONG HCMUT 2018 BÀI TẬP LÝ THUYẾT DẺO KỸ THUẬT Assoc. Prof. Dr. Tich Thien TRUONG HCMUT 2018 BÀI TẬP LÝ THUYẾT DẺO KỸ THUẬT Bài 1. a) Xác định xy để phân tố chảy dẻo: x y y xy Trạng thái ứng suất phẳng. Ba ứng suất chính: Hàm chảy von Mises: 2 2 2 2 1 3 2 ; ; 2 4 2 4 0 y y y y xy xy                               2 2 2 2 2 0 2 1 2 2 3 3 1 2 2 2 2 1 2 2 3 3 1 0 1 0 6 3 2 0                           ij f J k                Hay: 2 2 2 0 3    y xy   (1.1) (1.2) Assoc. Prof. Dr. Tich Thien TRUONG HCMUT 2018 BÀI TẬP LÝ THUYẾT DẺO KỸ THUẬT (1.3) Thay giá trị, ta nhận được: 2 2 2 0 0 0 2 3 3 9 3       y y       Theo đầu bài, ta có  < 0. Vậy: 0 3 3    b) Xác định các gia số biến dạng dẻo theo các phương chính ứng suất: Áp dụng công thức (4.6):       p ij ij ij f( ) d d Ta tính được: Assoc. Prof. Dr. Tich Thien TRUONG HCMUT 2018 BÀI TẬP LÝ THUYẾT DẺO KỸ THUẬT                                                                                                                    2 ij y 2 1 2 3 y xy 1 2 2 0 0 0 0 ij y 0 2 3 1 1 3 2 2 ij y 2 3 1 2 y xy 3 f( ) 1 1 2 6 3 6 4 1 1 3 3 2 6 11 6 3 12 9 6 3 f( ) 1 1 3 2 3 3 3 9 f( ) 1 1 2 6 3 6 4 1 6                        2 2 0 0 0 0 3 2 1 3 6 11 3 12 9 6 3 (1.4) Assoc. Prof. Dr. Tich Thien TRUONG HCMUT 2018 BÀI TẬP LÝ THUYẾT DẺO KỸ THUẬT Do đó:                                                                                p ij 1 0 0 1 p ij 0 2 2 p ij 3 0 3 f( ) d 3 6c d d 11 c d 2,19c 6 3 3 11 3 f( ) 3 c 3 d d d 0,07c 9 9 11 3 3 3 34 2 33 11 f( ) d 3 3 3 3 d d 11 c c 1,422c 6 3 32 3 11 3 3 Gia số công dẻo:          p p p p 1 1 2 2 3 3 dW .d .d .d (1.5) Assoc. Prof. Dr. Tich Thien TRUONG HCMUT 2018 BÀI TẬP LÝ THUYẾT DẺO KỸ THUẬT                                             2 2 0 0 0 0 0 0 1 0 2 2 2 0 0 0 0 0 0 3 0 11 3 3 2 3 11 0,264. 6 12 9 6 6 6 0 3 11 3 2 3 11 0,841. 6 12 9 6 6 6 với:                 p p p p 1 1 2 2 3 3 0 0 0 dW .d .d .d 0,264. .2,19.c 0,841. .( 1,422.c) 6,978. .c Vậy: (1.6) (1.7)
21/06/2018 2 Assoc. Prof. Dr. Tich Thien TRUONG HCMUT 2018 BÀI TẬP LÝ THUYẾT DẺO KỸ THUẬT Khi thanh “chuẩn bị” có biến dạng dẻo: P a b L Bài 2. 1. Xác định tải giới hạn đàn hồi Pe và tải giới hạn dẻo Pp trong quá trình đặt tải. - Các phương trình cân bằng:     b a P A   a a ;   b b ; - với A là tiết diện thanh     a b .a .b 0          a b P.b A.L P.a A.L Vì a < b nên    a y     y e y .A.L P .A b    a b Assoc. Prof. Dr. Tich Thien TRUONG HCMUT 2018 BÀI TẬP LÝ THUYẾT DẺO KỸ THUẬT Bài 2. Khi thanh biến dạng dẻo hoàn toàn:       b y a y ;     p b a P A   p y P 2A. 2. Xác định ứng suất dư trong thanh khi tải P được giảm đến 0.          * * a a a a P b . A L          * * b b b b P a . A L Trong đó:       * * a y b y ; Assoc. Prof. Dr. Tich Thien TRUONG HCMUT 2018 BÀI TẬP LÝ THUYẾT DẺO KỸ THUẬT Bài 2. Khi cất tải hoàn toàn:    p P P           p a y y P b . 1 2b / L 0 A L           p b y y P a . 1 2a / L 0 A L (*) (**) (*) và (**) là các thành phần ứng suất dư trong thanh sau khi cất tải hoàn toàn. Assoc. Prof. Dr. Tich Thien TRUONG HCMUT 2018 BÀI TẬP LÝ THUYẾT DẺO KỸ THUẬT Bài 3. a) Tensor quay của điểm:                                         1 1 1 4 4 4 1 2 3 2 2 2 4 4 4 1 2 3 3 3 3 4 4 4 1 2 3 u u u 5.10 ; 8.10 ; 3.10 x x x u u u 8.10 ; 7.10 ; 6.10 x x x u u u 3.10 ; 6.10 ; 9.10 x x x (3.1) Assoc. Prof. Dr. Tich Thien TRUONG HCMUT 2018 BÀI TẬP LÝ THUYẾT DẺO KỸ THUẬT Áp dụng công thức (3.64):              ij 000 000 000 Vậy vật thể không có chuyển vị quay cứng! (3.2)                                                                                     1 2 1 3 2 1 3 1 1 2 2 3 ij 2 1 3 2 1 2 3 3 3 1 3 2 1 1 u u u u 0 2 x x 2 x x 1 1 u u u u 0 2 x x 2 x x 1 1 u u u u 0 2 x x 2 x x Assoc. Prof. Dr. Tich Thien TRUONG HCMUT 2018 BÀI TẬP LÝ THUYẾT DẺO KỸ THUẬT b) Tensor biến dạng của điểm: Áp dụng công thức (3.61): Tensor chuyển vị tương đối:                          4 ij ij ij ij 5 8 3 8 7 6 10 3 6 9 (3.3) (3.4)                                                                                                                1 1 2 1 3 1 2 1 3 1 1 2 2 2 3 ij 2 1 2 3 2 1 2 3 3 3 3 1 3 2 3 u u u u 1 1 u x 2 x x 2 x x 5 8 3 1 1 u u u u u 8 7 6 2 x x x 2 x x 3 6 9 1 1 u u u u u 2 x x 2 x x x        4 10