Title CĐ12. ĐỘNG LƯỢNG – ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG.pdf ✅

CHUYÊN ĐỀ HSGVL10: CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN 1 m1 m2 m3 Chủ đề. ĐỘNG LƯỢNG – ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG A. KIẾN THỨC CƠ BẢN 1. Hệ kín – Hệ kín là hệ vật chỉ tương tác với nhau chứ không tương tác với các vật bên ngoài hệ (chỉ có nội lực chứ không có ngoại lực). – Các trường hợp thường gặp: + Hệ không có ngoại lực tác dụng. + Hệ có ngoại lực tác dụng nhưng cân bằng nhau. + Hệ có ngoại lực tác dụng nhưng rất nhỏ so với nội lực (đạn nổ...). + Hệ kín theo một phương nào đó. 2. Động lượng – Động lượng p là đại lượng đo bằng tích giữa khối lượng m và vận tốc v của vật: p = mv – Động lượng p là đại lượng vectơ, luôn cùng chiều với vectơ vận tốc v . – Động lượng p của hệ bằng tổng động lượng 1 2 p , p ... của các vật trong hệ: 1 2 p = p +p +... – Đơn vị của động lượng là kg.m/s. 3. Xung lực – Xung lực (xung lượng của lực trong thời gian Δt ) bằng độ biến thiên động lượng của vật trong thời gian đó: F. t = p Δ Δ – Đơn vị của xung lực là N.s. 4. Định luật bảo toàn động lượng – Định luật: Tổng động lượng của hệ kín được bảo toàn: Σp = 0 hay t s p = p – Với hệ kín 2 vật: ' ' 1 2 1 2 p +p = p +p hay ' ' m v +mv = mv +mv 1 1 2 1 2 5. Chuyển động bằng phản lực – Định nghĩa: Chuyển động bằng phản lực là loại chuyển động mà do tương tác bên trong giữa một phần của vật tách ra chuyển động về một hướng và phần còn lại chuyển động về hướng ngược lại (súng giật khi bắn, tên lửa...) – Công thức về tên lửa: + Gia tốc của tên lửa: m a = - u M . + Lực đẩy của động cơ tên lửa: F = -mu . + Vận tốc tức thời của tên lửa: v = u.ln M0 M       .
CHUYÊN ĐỀ HSGVL10: CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN 2 (M0 là khối lượng ban đầu của tên lửa, M là khối lượng tên lửa ở thời điểm t, m là khí phụt ra trong thời gian t, u và v là vận tốc phụt của khí đối với tên lửa và vận tốc tức thời của tên lửa). B. NHỮNG CHÚ Ý KHI GIẢI BÀI TẬP - Động lượng là đại lượng vecto nên tổng động lượng của hệ là tổng các vecto và được xác định theo quy tắc hình bình hành. Chú ý các trường hợp đặc biệt: + 1 2 1 2 p p p p p    + 1 2 1 2 p p p p p    | | + 2 2 p p p p p 1 2 1 2     + Tổng quát: 2 2 2 1 2 1 2 1 2 ( , ) 2 cos p p p p p p p        - Khi áp dụng định luật bảo toàn động lượng cần: + Kiểm tra điều kiện áp dụng định luật (hệ kín), chú ý các trường hợp kệ kín thường gặp trên. + Xác định tổng động lượng của hệ trước và sau tương tác. + Áp dụng định luật bản toàn động lượng cho hệ: t s p p  .Chú ý các trường hợp đặc biệt (cùng chiều, ngược chiều, vuông góc, bằng nhau,...). - Với hệ kín hai vật ban đầu đứng yên thì ' ' 1 2 p p mv MV      0 0 . M v V m    : sau tương tác hai vật chuyển động ngược chiều nhau (phản lực). - Trường hợp ngoại lực tác dụng vào hệ trong thời gian rất ngắn hoặc khối lượng của vật biến thiên hoặc không xác định được nội lực tương tác ta nên dùng hệ thức giữa xung lực và độ biến thiên động lượng để giải quyết bài toán: F t p .   . - Chuyển động của tên lửa là chuyển động của hệ có khối lượng biến thiên (giảm). Với chuyển động của tên lửa cần chú ý hai trường hợp: trường hợp lượng nhiên liệu cháy phụt ra tức thời (hoặc các phần của tên lửa tách rời nhau); trường hợp lượng nhiên liệu cháy và phụt ra liên tục để áp dụng đúng các công thức về chuyển động của tên lửa cho từng trường hợp. C. PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN 1. Dạng bài tập về động lượng, biến thiên động lượng. - Sử dụng các công thức: + Động lượng của một vật: p mv  ( p v ; độ lớn: p=mv). + Động lượng của hệ vật: 1 2 p p p   ... + Độ biến thiên động lượng: 2 1 2 1       p p p p p ( ) + Xung lực: F t p .   .
CHUYÊN ĐỀ HSGVL10: CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN 3 - Chú ý: + Động lượng là đại lượng vecto, vecto động lượng cùng hướng với vecto vận tốc; động lượng của hệ là tổng vecto động lượng của các vật trong hệ và được xác định theo quy tắc hình bình hành. + Hệ thức F t p .   còn được gọi là dạng khác của định luật II Niu-tơn. Hệ thức này được áp dụng rất hiệu quả trong các trường hợp: ngoại lực tác dụng trong thời gian ngắn; khối lượng của vật biến thiên; không xác định được nội lực tương tác. 2. Dạng bài tập về bảo toàn động lượng. - Xác định hệ khảo sát. Kiểm tra điều kiện áp dụng định luật bảo toàn động lượng: hệ kín. - Xác định tổng động lượng của hệ trước và sau tương tác: , t s p p . - Áp dụng công thức định luật: 0; t s    p p p   . - Chú ý: + Các trường hợp thường gặp về hệ kín đã nêu trong phần Tóm tắt kiến thức. + Có thể áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho “hệ kín” theo một phương cụ thể. 3. Dạng bài tập về chuyển động của tên lửa. - Xác định chuyển động khảo sát thuộc về trường hợp nào trong hai trường hợp đã nêu ở phần chú ý. - Áp dụng công thức về chuyển động của tên lửa cho từng trường hợp: + Trường hợp lượng nhiên liệu cháy phụt ra tức thời (hoặc các phần của tên lửa tách rời nhau): Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: M v mu Mv o o   , với m m m  1 2 . (Mo,vo là khối lượng và vận tốc tên lửa trước khi nhiên liệu cháy; m, u là khối lượng và vận tốc phụt ra của nhiên liệu; M, v là khối lượng và vận tốc của tên lửa sau khi nhiên liệu cháy). + Trường hợp lượng nhiên liệu cháy và phụt ra liên tục: Áp dụng các công thức về tên lửa: ln o m a u M F mu M h M                   (m là khối lượng khí phụt ra trong một đơn vị thời gian, u là vận tốc phụt khí đối với tên lửa; M, v là khối lượng và vận tốc tên lửa ở thời điểm t; Mo là khối lượng ban đầu (lúc khởi hành) của tên lửa).
CHUYÊN ĐỀ HSGVL10: CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN 4 D. BÀI TẬP VÍ DỤ Ví dụ 1. Tìm tổng động lượng (hướng và độ lớn) của hệ hai vật m1 = 1kg, m2 = 2kg, v1 = v2 = 2m/s. Biết hai vật chuyển động theo các hướng: a) ngược nhau. b) vuông góc nhau. c) hợp với nhau góc 600 . Giải Chọn hệ khảo sát: Hai vật. – Tổng động lượng của hệ: 1 2 p p p   với: + 1 p cùng hướng với 1 v , độ lớn: p1 = m1v1 = 1.2 = 2 kg.m/s. + 2 p cùng hướng với 2 v , độ lớn: p2 = m2v2 = 2.2 = 4 kg.m/s.  p1 < p2 a) Hai vật chuyển động theo hướng ngược nhau Vì 1 v ngược hướng với 2 v nên 1 p ngược hướng với 2 p và p1 < p2 nên: p = p2 – p1 = 4 – 2 = 2 kg.m/s và p cùng hướng 2 p , tức là cùng hướng 2 v . b) Hai vật chuyển động theo hướng vuông góc nhau Vì 1 v vuông góc với 2 v nên 1 p vuông góc với 2 p , ta có: p = 2 2 1 2 p p  = 2 2 2 4  = 4,5 kg.m/s và α 1 2 p tan p   0,5  α = 260 33’.  β = 900 – α = 270 27’. Vậy: p có độ lớn p = 4,5 kg.m/s và hợp với 2 v , 1 v các góc 260 33’ và 270 27’. c) Hai vật chuyển động theo hướng hợp với nhau góc 600 Áp dụng định lí cosin ta có: p = 2 2 0 1 2 1 2 p p 2p p cos120   p = 2 2 0 2 4 2.2.4.cos120   = 5,3 kg.m/s và α 2 2 2 2 2 2 2 1 2 p + p p 5,3 + 4 2 cos = = 2pp 2.5,3.4 = 0,9455  α = 190 .  β = 600 – α = 410 Vậy: p có độ lớn p = 5,3 kg.m/s và hợp với 2 v , 1 v các góc 190 và 410 .