Title C. LỜI GIẢI HOẶC HƯỚNG DẪN CÁC BÀI TẬP.pdf ✅

Trang 1 C. LỜI GIẢI HOẶC HƯỚNG DẪN CÁC BÀI TẬP 3.1. MSC: 6. Ta có phương trình tương đương: 3(x  7)  2(x  5)  x  3x  21 2x 10  x  3x  2x  x  11  0x  11, phương trình vô nghiệm. 3.2. Đáp số: a) Vô nghiệm b) Vô nghiệm c) Vô định d) Vô định. 3.3. Áp dụng hằng đẳng thức:    3 3 2 2 a  b  a  b a  ab  b ta được:            3 3 2 2 x 1  x  2  3 x 1  x 1 x  2  x  2      . 2  9 x  x 1 Phương trình đã cho trở thành:     . 2 2 4 x  x 1  2x  3  35 Khai triển, thu gọn: . Do 8x  40 đó: . x  5 3.4. MSC: 70. Hóa đồng mẫu số: 7 x  3 x  2  5 x  2 x 1  2  x  3 x  2  4.   Khai triển, ta được phương trình tương đương:       2 2 2 7 x  x  6  5 x  x  2  2 x  x  2 . 2 2 2  7x  7x  42  5x  5x 10  2x  2x  4 Chuyển vế thu gọn: . Do 4x  28 đó: . x  7 3.5. a) Ta có thể viết: hay 2x  7 x  3   x  3 x  3 2x  7 x  3   x  3 x  3  0 . Đặt làm x  3 thừa số chung:  x  32x  7   x  3  0 hay .    x  3 x  4  0 Suy ra và . x  3 x  4 b) Đưa về phương trình tích số: .  x  4 x  4  0 Ta có: x  4 c) Đáp số: và . 1 2 x   x  2

Trang 3 Đưa các số hạng về vế trái và quy đồng mẫu, ta được:          2 2x  3 2x  7  2x  5 2x 1  2x 1 2x  7  6x  9x  9  0 hay .   2 2x  x  0  x 2x 1  0 Nghiệm của phương trình đã cho là . x  0 3.11. Đáp số: 1) ; 2) vô x 12 nghiệm (vì làm x  3 triệt tiêu mẫu số); 3) ; 4) ; 5) . x  4 x 1 4 3 x  3.12. Gọi là x số lớn hơn, thế thì là x 8 số nhỏ và ta có phương trình: 3x  4 x 8  x  32 . 3.13. Gọi mẫu số ban đầu là , khi x đó ban đầu tử số là . x  3 Theo đề bài ta có: 3 3 3 7 2 x x    23x  9  3 x  7 6x 18  3x  21 3x  39 x 13. Vậy phân số đã cho ban đầu là . 10 13 3.14. Gọi số bàn ghế trong phòng là ( nguyên x x dương). Số ghế trong mỗi hàng là (ghế). Nếu kê 360 x thêm một hàng và với 400 ghế thì mỗi hàng có (ghế). Ta có phương trình: 400 x 1   . 400 360 1 400 360 360 1 1 x x x x x x            . 2  x  24x 15x  360  0  x  24 x 15  0 Ta được: , . 1 x 15 2 x  24 Vậy trong phòng có 15 hàng ghế, mỗi hàng có 24 ghế hoặc có 24 hàng ghế mỗi hàng có 15 ghế. 3.15. Gọi vận tốc của xe đạp là km/h . x  x  0 Vận tốc của xe máy là km/h. Theo bài ra ta có 2,5x phương trình: . 50 50 2,5 x 2,5x   Từ đó:
Trang 4 . 2 0 12 0 12 x x x x         Do điều kiện nên: x  0 Vận tốc của xe đạp là 12 km/h. Vận tốc của xe máy là (km/h). 2,5.12  30 3.16. Gọi là x số giờ để tổ II làm một mình thì xong công việc (với ). x  0 Như vậy trong 1 giờ tổ II làm được công việc và trong 10 giờ làm được công việc. 1 x 10 x Trong 1 giờ cả hai tổ làm được công việc, trong 4 giờ cả hai tổ làm được: 1 12 công việc. 1 1 .4 12 3  Ta có phương trình: . 1 10 10 1 2 1 1 15 3 3 3 x x x         Vậy nếu tổ thứ hai làm một mình thì sau 15 giờ sẽ hoàn thành công việc. 3.17. Gọi số tuổi của con hiện nay là x (tuổi). Tuổi của cha là 4x (tuổi). Do đó cha hơn con 3x (tuổi). Lúc tuổi con bằng tuổi cha hiện nay thì tuổi của cha là . 4x  3x  7x Theo đề bài ta có phương trình: . 4x  7x  99  x  9 Vậy tuổi của con hiện nay là 9 (tuổi). Tuổi của cha hiện nay là 9.4  36 (tuổi). 3.18. Gọi vận tốc của ca nô khi xuôi dòng là (km/h) thì x  x  6 vận tốc của ca nô khi ngược dòng là x  6 (km/h). Theo đề bài, ta có phương trình: . 90 36 2 x x 6    Biến đổi phương trình về dạng 2 2 x  33x  270  0  x 18x 15x  270  0   x 18 x 15  0 . Ta được ; . Cả hai giá trị này đều thỏa mãn đề bài. 1 x 15 2 x 18 Vậy vận tốc của ca nô khi xuôi dòng là 15 km/h, khi ngược dòng là 9 km/h; hoặc vận tốc ca nô khi xuôi dòng là 18 km/h. khi ngược dòng là 12 km/h. 3.19. Gọi mức kế hoạch là x tạ cá .  x  0