Title Đề số 5.docx ✅

4 cm 8 cm NB A C ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I . NĂM HỌC 2024 - 2025 MÔN: TOÁN 9 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1 (1,5 điểm). Rút gọn các biểu thức sau : a) 55320745 b) 233423 c) 126 323  Bài 2 (1,5 điểm). Giải các phương trình và hệ phương trình sau: a) 36150xx b) 32 2 2 xx xx    . c) 30 25 xy xy     . Bài 3 (1,0 điểm). Giải các bất phương trình sau: a) 8271xx b) 4121 362 xxx  Bài 4 (1,0 điểm). Cô Liên có một mảnh đất hình chữ nhật với chiều dài 20m và chiều rộng 15m . Cô dự định xây nhà trên mảnh đất đó và dành một phần diện tích đất để làm sân vườn như hình bên. Biết diện tích đất làm nhà là 2140m . Hỏi x bằng bao nhiêu? Bài 5 (1,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A , AN là đường cao (hình bên). Biết 8cmAB và 4cm.AN a) Tính sinB , từ đó suy ra số đo của góc B . b) Tính các độ dài NC . Bài 6 (1,0 điểm). Để lập đội tuyển năng khiếu về bóng rổ của trường, thầy thể dục đưa ra quy định tuyển chọn như sau: mỗi bạn dự tuyển sẽ được ném 20 quả bóng vào rổ, quả bóng vao rổ được cộng 3 điểm; quả bòng ném ra ngoài bị trừ 1 điểm. Nếu bạn nào có số điểm từ 28 điểm trở lên sẽ được vào đội tuyển thì phải ném ít nhất bao nhiêu quả bóng vào rổ. Bài 7 (0,5 điểm). Năm 1990, tháo nghiêng ở thành phố Pisa (Italia)
bắt đầu quá trình trùng tu nhằm giảm độ nghiêng của tháp. Sau 10 năm trùng tu, vào năm 2001, các kĩ sư đã thành công trong việc đưa độ nghiêm của tháp chỉ còn khoảng (so với phương thẳng đứng) (Nguồn: http://en.wikipedia.org/wiki/Leaning_Tower_of_Pisa.). Giả sử một người đứng trên tháp (tại vị trí ), cách mặt đất một khoảng là , thả một vật rơi xuống đất (Hình bên). Tính khoảng cách từ vị trí chạm đất (vị trí ) đó đến chân tháp (vị trí ) (làm tròn kết quả đến hàng trăm của mét). HB A Bài 8 (2,0 điểm). Từ điểm M ngoài đường tròn tâm O , vẽ tiếp tuyến MA đến O ( A là tiếp điểm). Từ A vẽ dây cung AB vuông góc với OM tại H . a) Chứng minh OM là tia phân giác của AOB . b) So sánh OAM và OBM . Chứng minh đường thẳng MB là tiếp tuyến của O . HẾT
ĐÁP ÁN Câu Nội dung đáp án Thang điểm Bài 1 (1,5 điểm) a) a) 55320745553.257.35205 0,5 b) 22334233331333133314 0,5 c) 623126 434312631223 43323    0,5 Bài 2 (1,5 điểm) a) 36150xx 360x hoặc 150x 36x hoặc 51x 2x hoặc 1 5x  Vậy nghiệm của phương trình trên là 2x và 1 5x  0,5 b) 32 2 2 xx xx    ĐKXĐ: 2;0xx 32222xxxxxx 222 3424xxxxx 4x (nhận) Vậy nghiệm của phương trình trên là 4x 0,5 c) 30 25 xy xy     620 25 xy xy     55 3 x yx      1 313 x y      Vậy nghiệm của hệ phương trình trên là 1;3 0,5
Bài 3 (1,0 điểm) a) 8271xx 8713xx 4x Vậy nghiệm của bất phương trình là 4x b) 4121 362 xxx  241321xxx 8263xxx 8632xxx 5x 5x Vậy nghiệm của bất phương trình là 5x 0,5 0,5 Bài 4 (1,0 điểm) Chiều dài phần đất làm nhà là 20119xx 19x Chiều rộng phần đất làm nhà là 15x 15x Vì diện tích đất làm nhà là 2140m nên ta có 1915140xx 2 28534140xx 2341450xx 2 2951450xxx 295290xxx 2950xx 29x (không thỏa ĐK) hoặc 5x (thỏa ĐK) Vậy 5cmx 1,0 Bài 5 (1,5 điểm) a) Xét tam giác ANB vuông tại N có 4 cm 8 cm NB A C 41 sin 82 AN B AB  30B b) Xét tam giác ABC vuông tại A có  30B suy ra 90903060CB Xét tam giác ANC vuông tại N có tanAN C CN 4 tan60 CN 4 tan60CN  0,75