Title 25 bài tập ĐS - Xác suất có điều kiện_Toán 12_KNTT.docx ✅

CHƯƠNG VI: XÁC SUẤT CÓ ĐIỀU KIỆN BÀI 18: XÁC SUẤT CÓ ĐIỀU KIỆN TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI Câu 1: Một hộp có 20 viên bi trắng, 10 bi đen, các bi có cùng kích thước và khối lượng. Bạn Bình lấy ngẫu nhiên 1 viên bi trong hộp, không trả lại. Sau đó bạn An lấy ngẫu nhiên 1 bi trong hộp đó. Gọi A là biến cố: “An lấy được viên bi trắng”, B là biến cố: “Bình lấy được viên bi trắng”. Xét tính đúng, sai các mệnh đề sau: a) Công thức xác suất có điều kiện cho hai biến cố ;AB bất kỳ với 0PB là  |PAB PAB PB . b) Không gian mẫu của phép thử là 850n . c) Xác suất của biến cố B là 2 3PB . d) Xác suất của biến cố A với điều kiện B là 19\ 29PAB . Câu 2: Trong một hộp kín có 7 chiếc bút bi xanh và 5 chiếc bút bi đen, các chiếc bút bi có cùng kích thước và khối lượng. Bạn Sơn lấy ngẫu nhiên một chiếc bút bi từ trong hộp, không trả lại. Sau đó bạn Tùng lấy ngẫu nhiên một trong 11 chiếc bút còn lại. xét hai biến cố: :''A Bạn Sơn lấy được bút bi đen” :''B Bạn Tùng lấy được bút bi xanh” Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Công thức nhân xác suất của hai biến cố bất kỳ là .|PABPAPBA . b) Xác suất của biến cố A là 5 12PA . c) Xác suất của biến cố B trong điều kiện xảy ra biến cố A là 7| 12PBA . d) Xác suất của biến cố AB là 35 131PAB . Câu 3: Bạn An phải thực hiện hai thí nghiệm liên tiếp. Thí nghiệm thứ nhất có xác suất thành công là 0,7. Nếu thí nghiệm thứ nhất thành công thì xác suất thành công của thí nghiệm thứ hai là 0,9. Nếu thí nghiệm thứ nhất không thành công thì xác suất thành công của thí nghiệm thứ hai chỉ còn 0,4. Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Công thức nhân xác suất của hai biến cố bất kỳ là .|PABPAPBA .
b) Xác suất để cả hai thí nghiệm đều thành công là 0,63. c) Xác suất để cả hai thí nghiệm đều không thành công là 0,18. d) Xác suất để thí nghiệmt thứ nhất thành công, thí nghiệm thứ hai không thành công là 0,05. Câu 4: Cho 0,2;0,51;|0,8PAPBPBA Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Công thức tính xác suất của biến cố A trong điều kiện xảy ra biến cố B là  |PAB PAB PB . b) Giả sử ;AB là hai biến cố độc lập thì 0,1PAB . c) |0,3137PAB . d) Giả sử ;AB là hai biến cố độc lập, lúc đó |0,08PAB . Câu 5: Một công ty xây dựng đấu thầu hai dự án độc lập, khả năng thắng thầu của dự án 1 là 0,6 và dự án 2 là 0,7. Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Nếu ;AB là hai biến cố độc lập thì .PABPAPB . b) Xác suất công ty thắng thầu đúng một dự án là 0,46. c) Biết công ty thắng thầu dự án 1, lúc đó xác suất công ty thắng thầu dự án 2 là 0,7 d) Biết công ty không thắng thầu dự án 1, xác suất công ty thắng thầu dự án 2 là 0,28. Câu 6: Một công ty đấu thầu 2 dự án. Khả năng thắng thầu của các dự án lần lượt là 0,4 và 0,5. Khả năng thắng thầu của 2 dự án là 0,3. Gọi ,AB lần lượt là biến cố thắng thầu dự án 1 và dự án 2. Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) ,AB là hai biến cố độc lập. b) Xác suất công ty thắng thầu đúng một dự án là 0,3 . c) Công ty thắng thầu ở dự án 1 thì xác suất thắng thầu ở dự án 2 là 0,2 . d) Công ty không thắng thầu ở dự án 1 thì xác suất thắng thầu ở dự án 2 là 0,12 . Câu 7: Một học sinh làm 2 bài tập kế tiếp. Xác suất làm đúng bài thứ nhất là 0,7. Nếu làm đúng bài thứ nhất thì khả năng làm đúng bài thứ 2 là 0,8, nhưng nếu làm sai bài thứ 1 thì khả năng làm đúng bài thứ 2 là 0,2. Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Xác suất làm đúng ít nhất một bài tập là 0,8 . b) Xác suất làm đúng bài 1, biết rằng người đó làm đúng bài 2 là 0,903 . c) Xác suất làm đúng bài 1, biết rằng người đó làm không đúng bài 2 là 7 19 .

b) Xác sất để máy tính không bị hỏng và UPS bị hỏng khi xảy ra sự cố điện là 0,05 . c) Xác sất để cả máy tính và UPS cùng bị hỏng khi xảy ra sự cố điện là 0,2 . d) Xác sất để cả máy tính và UPS cùng không bị hỏng khi xảy ra sự cố điện là 0,3 . Câu 11: Một công ty vừa ra mắt sản phẩm X và tổ chức ngày trải nghiệm sản phẩm. Họ thống kê được trong 200 người đến tham quan ngày trải nghiệm có 60 người là nam giới và 140 người là nữ giới. Trong số những người được thống kê này, có 120 người mua sản phẩm X , gồm 40 khách hàng nam và 80 khách hàng nữ, còn lại là không mua sản phẩm X . Chọn ngẫu nhiên một người trong số 200 người được thống kê. Gọi A là biến cố "Người được chọn mua sản phẩm X "; B là biến cố "Người được chọn là nữ giới". Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Xác suất để chọn được người mua sản phẩm X , biết rằng người này là nữ giới chính là xác suất của A với điều kiện B .; b) 0,4PAB ; c) 0,7PB ; d) Xác suất để người được chọn có mua sản phẩm X , biết rằng người này là nữ giới là 0,37. Câu 12: Một lớp học có 40 học sinh tương ứng số thứ tự 1 đến 40. Trong đó có 25 bạn nữ và 10 bạn nữ có số thứ tự chẵn. Chọn ngẫu nhiên 1 bạn. A là biến cố chọn bạn nữ, B là biến cố chọn được bạn có số thứ tự lẻ. Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Xác suất chọn được bạn nữ có số thứ tự chẵn được kí hiệu là |PAB b) Xác suất của biến cố A là 5 8 ; c) Xác suất chọn được bạn có số thứ tự lẻ là 0,7 ; d) Xác suất chọn được bạn nữ có số thứ tự chẵn biết bạn đó là 4 5 ; Câu 13: Trong một hộp kín có 7 chiếc bút bi xanh và 5 chiếc bút bi đen, các chiếc bút có cùng kích thước và khối lượng. Bạn Sơn lấy ngẫu nhiên một chiếc bút bi từ trong hộp, không trả lại. Sau đó bạn Tùng lấy ngẫu nhiên một trong 11 chiếc bút còn lại. Gọi A là biến cố: "Bạn Sơn lấy được bút bi đen"; B là biến cố: "Bạn Tùng lấy được bút bi xanh". Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) PBA�O là xác suất để Tùng lấy được bút bi xanh khi biết Sơn lấy được bút bi đen; b) 7 12PBA�O . c) 7 11PBA�O ; d) Xác suất để Sơn lấy được bút bi đen và Tùng lấy được bút bi xanh là 35 132 . Câu 14: Một doanh nghiệp trước khi xuất khẩu mũ thời trang trong lô hàng X phải qua hai lần kiểm tra chất lượng sản phẩm, nếu cả hai lần đều đạt thì chiếc mũ trong lô hàng đó mới đủ tiêu chuẩn xuất khẩu. Biết rằng bình quân 96% sản phẩm làm ra qua được lần kiểm tra thứ nhất và 91% sån phẩm qua được lần kiểm tra thứ nhất sẽ tiếp tục qua được lần kiểm tra thứ hai. Chọn ra ngẫu nhiên một chiếc mũ thời trang trong lô hàng X .