Title 2. PP Giá trị LGcủa một góc -ĐỀ HS.docx ✅

https://tuikhon.edu.vn Tài liệu word chuẩn. ĐT: 0985029569 Bài 2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC LƯỢNG GIÁC A. TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN A. TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN 1: Giá trị lượng giác của góc lượng giác Giả sử ;Mxy là điểm trên đường tròn lượng giác, biểu diễn góc lượng giác có số đo  . • Hoành độ x của điểm M gọi là côsin của  và kí hiệu là cos. cosx • Tung độ y của điểm M gọi là sin của  và kí hiệu là sin. siny • Nếu cos0, tỉ số sin cos   gọi là tang của  và kí hiệu là tan (người ta còn dùng kí hiệu tg ): sin tan. cos    • Nếu sin0, tỉ số cos sin   gọi là côtang của  và kí hiệu là cot (người ta còn dùng kí hiệu cotg ) : cos cot. sin    Các giá trị sin, cos, tan, cot được gọi là các giá trị lượng giác của cung . Chú ý: a) Ta cũng gọi trục tung là trục sin, còn trục hoành là trục côsin b) Từ định nghĩa ta suy ra: 2. sin và cos xác định với mọi .ℝ Hơn nữa, ta có:   sin2sin, ; cos2cos, . kk kk     ℤ ℤ 1sin1 1cos1.     3: tan xác định với mọi  . 2kk ℤ 4: cot xác định với mọi  .kkℤ 5: Dấu của các giá trị lượng giác của góc  phụ thuộc vào vị trí điểm biểu diễn M trên đường tròn
https://tuikhon.edu.vn Tài liệu word chuẩn. ĐT: 0985029569 lượng giác. Bảng xác định dấu của các giá trị lượng giác Góc phần tư Giá trị lượng giác I II III IV cos     sin     tan     cot     Mẹo ghi nhớ: “Nhất cả, nhị sin, tam tan, tứ cos” 6: Giá trị lượng giác của các cung đặc biệt Giá trị lượng giác của các cung đặc biệt Góc  0 6  4  3  2  2 3  3 4   3 2  2 0 0 30 0 45 0 60 0 90 0 120 0 135 0 180 0 270 0 360 0 sin 0 1 2 2 2 3 2 1 3 2 2 2 0 –1 0 cos 1 3 2 2 2 1 2 0 .. 2 2- –1 0 1 tana 0 3 3 1 3 || 3- –1 0 || 0 cota || 3 1 3 3 0 3 3- –1 || 0 || 7: Quan hệ giữa các giá trị lượng giác: a. Công thức lượng giác cơ bản
https://tuikhon.edu.vn Tài liệu word chuẩn. ĐT: 0985029569 Đối với các giá trị lượng giác, ta có các hằng đẳng thức sau 22 sincos1 2 2 1 1tan, cos  , 2kk ℤ 2 2 1 1cot, sin  , kkℤ tan.cot1, , 2 k k ℤ b. Giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt Góc đối nhau (  và  ) Góc bù nhau(  và  ) Góc phụ nhau(  và 2   ) cos()cos sin()sin sincos 2      sin()sin cos()cos cossin 2      tan()tan tan()tan tancot 2     
https://tuikhon.edu.vn Tài liệu word chuẩn. ĐT: 0985029569 cot()cot cot()cot cottan 2      Góc hơn kém  (  và  ) Góc hơn kém 2  (  và 2   ) sin()sin sincos 2      cos()cos cossin 2      tan()tan tancot 2      cot()cot cottan 2      Chú ý: Để nhớ nhanh các công thức trên ta nhớ câu: " cos - đối, sin – bù, phụ - chéo, hơn kém  tang côtang, hơn kém 2  chéo sin". Với nguyên tắc nhắc đến giá trị nào thì nó bằng còn không nhắc thì đối. B. PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN I-Dạng 1: Xác định dấu của các hàm số lượng giác 1. PHƯƠNG PHÁP: Dấu của các giá trị lượng giác của góc  phụ thuộc vào vị trí điểm cuối (điểm ngọn) của cung AM Ð trên đường tròn lượng giác. Vì thế cần xác định vị trí điểm M trên đường tròn lượng giác rồi sử dụng bảng xét dấu các giá trị lượng giác. Bảng xác định dấu của các giá trị lượng giác Vị trí điểm M thuộc góc phần tư Giá trị lượng giác I II III IV cos     sin     tan     cot     2. Bài tập tự luận: Ví dụ 1: Xác định dấu của các giá trị lượng giác của  trong ca trường hợp sau : a) 2 3   a) 0 2   b) 5 3 2  