Title Chuyên đề 13_Các bài toán thực tế có liên quan cực trị_Lời giải.pdf ✅

Vì thể tích của hầm là 3 27m nên chiều dài của hầm là:   2 27 m . x Biểu thức biểu thị diện tích toàn phần của hầm là: 2 2 2 2 27 27 108 54 2 2 2 2 2 2 . x x x x x x A x x x x æ ö × + × + × × = + = + = × ç ÷ è ø Ta có: 2 2 54 27 27 A x x 9 9 9 x x x + = + + = + + + 2 2 2 2 2 27 27 27 0 2 . 27 27 27 9 0 9 2 .9 x x x x x x x x x æ ö ç ÷ - 3 => + 3 è ø æ ö ç ÷ + 3 => + 3 è ø 2 27 27 27 9 9 2 2 9 9 2 27 2 27 9 9 4 27 4 9 9 36. 27 A x A x x x x A x A x A × => + 3 × + × Þ + 3 + × Þ + 3 × = × Þ + 3 Þ 3 Đẳng thức xảy ra khi: 2 27 x x 9 3. x = = Þ = Vậy khi kích thước chiều rộng là 3m và chiều dài là   2 27 3 3 = m thì thi công hầm sẽ tiết kiệm nguyên liệu nhất. Câu 5: Một cái sân hình vuông ABCD có cạnh là 8 m. Người ta muốn lát gạch màu khác để trang trí lên mảnh sân hình vuông MNPQ nội tiếp trong sân hình vuông ABCD. Tìm vị trí của M, N, P, Q để hình vuông MNPQ có diện tích nhỏ nhất Lời giải Q P N M D C A B