Title TOAN 8 CD 20 D1 XAC SUAT THUC NGHIEM CUA MOT BIEN CO.docx ✅

1 CHUYÊN ĐỀ 20. XÁC SUẤT THỰC NGHIỆM CỦA BIẾN CỐ PHẦN I. TÓM TẮT LÍ THUYẾT Bộ KNTT: 1. Xác suất thực nghiệm của biến cố Giả sử trong n lần thực nghiệm hoặc n lần theo dõi (quan sát) một hiện tượng ta thấy biến cố E xảy ra k lần. Khi đó xác suất thực nghiệm của biến cố E bằng k n , tức là bằng tỉ số giữa số lần xuất hiện của biến cố E và số lần thực nghiệm hoặc theo dõi hiện tượng đó. 2. Mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm với xác suất Xác suất của biến cố E được ước lượng bằng xác suất thực nghiệm của E : kPE n Trong đó n là số lần thực nghiệm hay theo dõi một hiện tượng, k là số lần biến cố E xảy ra. Bộ Cánh Diều: 1. Xác suất thực nghiệm của một biến cố trong trò chơi tung đồng xu a. Khái niệm * Xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của một đồng xu là mặt N ” khi tung đồng xu nhiều lần bằng * Xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của một đồng xu là mặt S ” khi tung đồng xu nhiều lần bằng b. Mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm với xác suất của một biến cố trong đó khi số lần thực nghiệm rất lớn. Trong trò chơi tung đồng xu, khi số lần tung ngày càng lớn thì xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt N ” (hoặc biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt N ”) ngày càng gần với xác suất của biến cố. 2. Xác suất thực nghiệm của một biến cố trong trò chơi gieo xúc sắc a. Khái niệm Xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt k chấm” ( ,16kkℕ ) khi gieo xúc xắc nhiều lần bằng b. Mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm với xác suất của một biến cố trong đó khi số lần thực nghiệm rất lớn. Trong trò chơi gieo xúc xắc, khi số lần gieo xúc xắc ngày càng lớn thì xác suất thực nghiệm của biến cố ngày càng gần với xác suất của biến cố đó. Bộ Chân Trời Sáng Tạo: Gọi PA là xác suất xuất hiện biến cố A khi thực hiện một phép thử. Gọi nA là số lần xuất hiện biến cố A khi thực hiện phép thử đó n lần. Xác suất thực nghiệm của biến cố A là tỉ số nA n Khi n càng lớn, xác suất thực nghiệm của biến cố A càng gần PA . PHẦN II. CÁC DẠNG BÀI Dạng 1 . Tính xác suất thực nghiệm của một biến cố I. Phương pháp giải:
2 + Áp dụng công thức tính xác suất thực nghiệm của một biến cố để tính. II. Bài toán Bài 1: Tính xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt S ” trong mỗi trường hợp sau: a) Tung đồng xu liên tiếp 40 lần trong đó có 25 lần xuất hiện mặt S . b) Tung đồng xu liên tiếp 30 lần trong đó có 15 lần xuất hiện mặt S . c) Tung đồng xu liên tiếp 25 lần trong đó có 5 lần xuất hiện mặt S . d) Tung đồng xu liên tiếp 75 lần trong đó có 25 lần xuất hiện mặt S . Lời giải: a) Xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt S ” khi tung đồng xu liên tiếp 40 lần trong đó có 25 lần xuất hiện mặt S là 255 408 b) Xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt S ” khi tung đồng xu liên tiếp 30 lần trong đó có 15 lần xuất hiện mặt S là 151 302 c) Xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt S ” khi tung đồng xu liên tiếp 25 lần trong đó có 5 lần xuất hiện mặt S là 51 255 d) Xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt S ” khi tung đồng xu liên tiếp 75 lần trong đó có 25 lần xuất hiện mặt S là 251 753 Bài 2: Khi gieo một con xúc xắc 20 lần kết quả được ghi lại trong bảng sau: Mặt 1 chấm 2 chấm 3 chấm 4 chấm 5 chấm 6 chấm Số lần 4 3 2 1 5 5 Tính xác suất thực nghiệm của biến cố a) “Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt 2 chấm”. b) “Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt 3 chấm”. c) “Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt 5 chấm”. d) “Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt 6 chấm”. Lời giải: a) Xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc sắc là mặt 2 chấm” là 3 20 b) Xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc sắc là mặt 3 chấm” là 21 2010 c) Xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc sắc là mặt 5 chấm” là 51 204 d) Xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc sắc là mặt 6 chấm” là 51 204 Bài 3: Một hộp bóng có 4 quả bóng gồm các màu: Xanh, đỏ, tìm, vàng. Các quả bóng có kích thước và khối lượng như nhau. Mỗi lần lấy ngẫu nhiên 1 quả bóng trong hộp, ghi lại màu của quả bóng lấy ra và bỏ lại quả bóng đó vào hộp. Kết quả của 40 lần lấy được ghi lại trong bảng sau: Màu bóng Xanh Đỏ Tím Vàng Số lần lấy ra 8 14 6 12
3 Tính xác suất thực nghiệm của biến cố a) “Lấy ra quả bóng màu xanh”. b) “Lấy ra quả bóng màu đỏ”. c) “Lấy ra quả bóng màu tím”. d) “Lấy ra quả bóng màu vàng”. Lời giải: a) Xác suất thực nghiệm của biến cố “Lấy ra quả bóng màu xanh” là 81 405 b) Xác suất thực nghiệm của biến cố “Lấy ra quả bóng màu đỏ” là 147 4020 c) Xác suất thực nghiệm của biến cố “Lấy ra quả bóng màu tím” là 63 4020 d) Xác suất thực nghiệm của biến cố “Lấy ra quả bóng màu vàng” là 123 4010 Bài 4: Khi gieo một con xúc xắc 40lần kết quả được ghi lại trong bảng sau: Mặt 1 chấm 2 chấm 3 chấm 4 chấm 5 chấm 6 chấm Số lần 8 6 5 10 5 6 Tính xác suất thực nghiệm của biến cố a) “Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt có số chấm nguyên tố”. b) “Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt số chấm hợp số”. c) “Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt có số chấm chẵn”. d) “Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt có số chấm lẻ”. Lời giải: a) Tổng số lần gieo xuất hiện mặt có số chấm nguyên tố là 65516 lần Xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt có số chấm nguyên tố” là 162 405 b) Tổng số lần gieo xuật hiện mặt có số chấm hợp số là 10616 lần Xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt có số chấm hợp số” là 162 405 c) Tổng số lần gieo xuất hiện mặt có số chấm chẵn là 610622 lần. Xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt có số chấm chẵn” là 2211 4020 d) Tổng số lần gieo xuất hiện mặt có số chấm lẻ là 85518 lần.. Xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt có số chấm lẻ” là 189 4020 Bài 5: Tính xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt N ” trong mỗi trường hợp sau: a) Tung một đồng xu 12 lần liên tiếp, có 8 lần xuất hiện mặt S . b) Tung một đồng xu 30 lần liên tiếp, có 15 lần xuất hiện mặt S . c) Tung một đồng xu 15 lần liên tiếp, có 10 lần xuất hiện mặt S . d) Tung một đồng xu 40 lần liên tiếp, có 25 lần xuất hiện mặt S . Lời giải: a) Số lần tung đồng xu xuất hiện mặt N là 1284 lần.
4 Xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt N ” là 41 123 b) Số lần tung đồng xu xuất hiện mặt N là 301515 lần. Xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt N ” là 151 302 c) Số lần tung đồng xu xuất hiện mặt N là 15105 lần. Xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt N ” là 51 153 d) Số lần tung đồng xu xuất hiện mặt N là 402515 lần. Xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt N ” là 153 408 Bài 6: Một hộp có 10 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1;2;3;...;10 ; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một chiếc thẻ từ trong hộp, ghi lại số của thẻ rút được và bỏ lại thẻ đó vào hộp. Sau 20 lần rút thẻ liên tiếp, có 4 lần xuất hiện thẻ ghi số 10, có 5 lần xuất hiện thẻ ghi số 4, có 2 lần xuất hiện thẻ ghi số 1, có 6 lần xuất hiện thẻ ghi số 5, có 3 lần xuất hiện thẻ ghi số 7 . Tính xác suất thực nghiệm của mỗi biến cố sau: a) “Chiếc thẻ lấy ra ghi số chẵn”. b) “Chiếc thẻ lấy ra ghi số lẻ”. c) “Chiếc thẻ lấy ra ghi số lớn hơn 5”. d) “Chiếc thẻ lấy ra ghi số nhỏ hơn hoặc bằng 5”. Lời giải: a) Số lần rút được thẻ ghi số chẵn là 459 lần. Xác suất thực nghiệm của biến cố “Chiếc thẻ lấy ra ghi số chẵn” là 9 20 . b) Số lần rút được thẻ ghi số chẵn là 26311 lần. Xác suất thực nghiệm của biến cố “Chiếc thẻ lấy ra ghi số chẵn” là 11 20 c) Số lần rút được thẻ ghi số lớn hơn 5 là 437 lần. Xác suất thực nghiệm của biến cố “Chiếc thẻ lấy ra ghi số lớn hơn 5” là 7 20 . d) Số lần rút được thẻ ghi số nhỏ hơn hoặc bằng 5 là 5^213 lần. Xác suất thực nghiệm của biến cố “Chiếc thẻ lấy ra ghi số nhỏ hơn hoặc bằng 5” là 13 20 . Bài 7: Dự bào thời tiết trong 10 ngày từ 23/06/ 2023 đến 02/02/ 2023 được ghi trong bảng sau: Tính xác suất thực nghiệm của biến cố: a) “Dự báo thời tiết nhiệt độ cao nhất trong ngày là 31C ”. b) “Dự báo thời tiết nhiệt độ cao nhất trong ngày thấp hơn 35C ”. c) “Dự báo thời tiết có mưa trong ngày”. d) “Dự báo thời tiết không có mưa trong ngày”. Lời giải: a) Số ngày có dự báo thời tiết nhiệt độ trong ngày cao nhất 31C là 2 ngày. Xác suất thực nghiệm của biến cố “Dự báo thời tiết nhiệt độ cao nhất trong ngày là 31C ” là 21 105