Title KNTTVCS-Đại số 12-Chương 1-Bài 3-Tiệm cận của đồ thị hàm số-Chủ đề 2-Tiệm cận đồ thị chứa tham số-LỜI GIẢI.pdf ✅

Đại số 12 - Chương 1 - Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đò thị hàm số Trang 1 CHỦ ĐỀ 2 TIỆM CẬN CỦA HÀM SỐ y f x    CÓ CHỨA THAM SỐ DẠNG 1 BIẾT ĐỒ THỊ , BẢNG BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ y f x    Câu 1. Cho hàm số   nx 1 x m y f x     ; mn 1 xác định trên R\ 1   , liên tục trên từng khoảng xác định và có đồ thị như hình vẽ bên: Tính tổng m n  ? A. m n  1. B. m n   1. C. m n   3 . D. m n   3 . Lời giải Chọn C. Đồ thị hàm số   nx 1 x m y f x     ; mn 1 có hai đường tiệm cận x m    1 ; y n m     2 1 ; n m n     2 3 Câu 2. Cho hàm số 2 1 3 m x y x m     có đồ thị như hình dưới đây
Đại số 12 - Chương 1 - Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đò thị hàm số Trang 2 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để tâm đối xứng của đồ thị hàm số nằm trong đường tròn tâm gốc tọa độ O bán kính bằng 2019 ? A. 40 . B. 0 . C. 1. D. 38 . Lời giải Chọn C. Từ dạng đồ thị của hàm số ta suy ra       2 2 1 3 3 0 2 1 3 0 1 2 m m y m m m x m                 . Khi đó dễ thấy đồ thị có hai đường tiệm cận là x m , y m   2 1 . Vậy tâm đối xứng là điểm I m m  ;2 1 . Từ đồ thị và giả thiết kèm theo ta có : 2 1 0 0 2019 y m x m OI              1 2 0 19 20 m m m m               . Kết hợp với điều kiện trên ta suy ra m  1. Câu 3. Cho đồ thị hàm số y f x    có bảng biến thiên xác định như hình. Biết rằng đồ thị hàm số có tiệm cận đứng 0 x x  , tiệm cận ngang là 0 y y  và 0 0 x y 16. Hỏi m bằng? A. m  8 . B. m  16 . C. m  1. D. m  2 . Lời giải Chọn D. Ta có: lim x m y     nên x m là tiệm cận đứng. lim 8 x y   nên 8 o y  là tiệm cận ngang. Suy ra 8 16 2 m m    . Câu 4. Hàm số y f x    liên tục trên các khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

Đại số 12 - Chương 1 - Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đò thị hàm số Trang 4 Tìm tổng số các giá trị nguyên dương của tham số m  10;10 để đồ thị hàm số y f x    có tổng số đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang là 4 . A. 42 . B. 45 . C. 3 . D. 0 . Lời giải Chọn A. Từ bảng biến thiên ta có lim 0   x f x   và lim 1 2      x f x m m     . Suy ra tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y f x    là y  0 và y m m     1 2  . Lại có   2 lim x f x     ;   2 lim x f x     suy ra tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y f x    là x  2 . Và   2 lim x f x     ;   2 lim x f x     suy ra tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y f x    là x  2 . Đề đồ thị hàm số có tổng số đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang là 4 khi và chỉ khi    1 1 2 0 2 m m m m          . Vì m  10;10 và m là số nguyên dương nên m3;4;5;6;7;8;9. Vậy 3 4 5 6 7 8 9 42        . Câu 7. Cho hàm số y f x    có bảng biến thiên như hình vẽ. Định tham số m để giao điểm của đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang là điểm I 1;1. ∞ ∞ x y' y m +∞ m +∞ m A. Không có m . B. m  0 . C. m  1. D. m  1. Lời giải Chọn D. Từ BBT suy ra TCĐ là x m  , TCN là y m ; nên giao điểm TCĐ và TCN là I m m  ; . YCBT     1 ; 1;1 1 1 m I m m I m m             .