Title Toán thực tế 10.pdf ✅

Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 1 Website: tailieumontoan.com TUYỂN TẬP CÁC BÀI TOÁN THỰC TẾ CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10 CÁC PHÉP TOÁN TẬP HỢP 🗹🗹 Dạng 01: Toán thực tế ứng dụng của tập hợp Câu 1. Lớp 10A có 45 học sinh, trong đó có 15 học sinh được xếp loại học lực giỏi, 20 học sinh được xếp loại hạnh kiểm tốt, 10 em vừa xếp loại học lực giỏi, vừa có hạnh kiểm tốt. Hỏi có bao nhiêu học sinh xếp loại học lực giỏi hoặc có hạnh kiểm tốt? A. 25 . B. 10. C. 45 . D. 35 . Lời giải Chọn A Gọi A là tập hợp học sinh lớp 10A; B là tập hợp học sinh có học lực giỏi; C là tập hợp các học sinh có hạnh kiểm tốt. Khi đó tập hợp cần tìm là tập B C ∪ . Tập này có 15 20 10 25 +−= học sinh. Được thể hiện trong biểu đồ Ven như sau: /000 Câu 2. Lớp 12A có 10 học sinh biết chơi bóng đá, 7 học sinh biết chơi bóng chuyền, 6 học sinh biết chơi bóng rổ, có 4 học sinh biết chơi cả bóng đá, bóng chuyền; có 3 học sinh biết chơi cả bóng đá, bóng rổ; 2 học sinh biết chơi cả bóng chuyền, bóng rổ; 1 học sinh biết chơi cả ba môn thể thao này. Hỏi số học sinh biết chơi ít nhất 1 môn là A. 23. B. 33. C. 15. D. 14. Lời giải Chọn C Vẽ biểu đồ Ven:
Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 2 Website: tailieumontoan.com Từ biểu đồ Ven, ta suy ra Số học sinh biết chơi ít nhất 1 trong 3 môn là: 4 3 2 2 1 1 2 15 + + + +++ = . Câu 3. Có 5 vận động viên TDTT đều được đăng kí ít nhất một môn bóng bàn, cầu lông. Kết quả có 4 vận động viên đăng kí bóng bàn, 4 vận động viên đăng kí cầu lông. Khi đó số vận động viên đăng kí hai môn là A. 4 . B. 2 . C. 1. D. 3 . Lời giải Chọn D Dựa vào biểu đồ venn, ta có: số vận động viên đăng kí 2 môn là 3. Câu 4. Trong lớp học có 45 học sinh trong đó có 25 học sinh thích môn Toán, 20 học sinh thích môn Anh, 18 học sinh thích môn Văn, 6 học sinh không thích môn nào, 5 học sinh thích cả ba môn. Số học sinh thích chỉ một trong ba môn Toán, Anh, Văn là? A. 27 . B. 11. C. 20 . D. 25 . Lời giải Chọn C Gọi x là số học sinh thích đúng một môn, y là số học sinh thích đúng hai môn ( ) * xy N , ∈ . Ta có hệ phương trình: {6 5 45 +++= + + = + + ⇔ = = xy x y 2 3.5 18 20 25 { 20 x y 14 Vậy số học sinh thích đúng một môn là 20 học sinh. Câu 5. Trong kì thi học sinh giỏi cấp trường, lớp 10A có 17 bạn được xếp công nhận học sinh giỏi Văn, 25 bạn học sinh giỏi Toán. Tìm số học sinh giỏi cả Văn và Toán biết lớp 10A có 45 học sinh và có 13 học sinh không đạt học sinh giỏi. A. 15. B. 10. C. 32. D. 30 . Lời giải Chọn B Số bạn được công nhận là học sinh giỏi là: 45 13 32 − = . Số học sinh giỏi cả Văn và Toán là: 25 17 32 10 +−= . Câu 6. Lớp 10A có 28 bạn trong đó có 18 bạn thích bơi lội và có 15 bạn thích đá bóng. Biết số bạn thích bơi lội và đá bóng nhiều gấp đôi số bạn không thích cả hai môn này. Hỏi có bao nhiêu bạn thích đá bóng nhưng không thích bơi lội? A. 5 . B. 13. C. 10. D. 8 . Lời giải Chọn A
Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 3 Website: tailieumontoan.com Gọi số bạn không thích bơi lội và đá bóng là xx N ( ∈ *) . Theo giả thiết, số bạn thích cả bơi lội và đá bóng là 2x . Suy ra, số bạn chỉ thích bơi lội là 18 2 − x và số bạn chỉ thích đá bóng là 15 2 − x . Ta có phương trình: 18 15 2 28 + − += ( x x ) ⇔ = x 5 . Số bạn thích đá bóng nhưng không thích bơi lội là: 15 2.5 5 − = . Vậy có 5 bạn thích đá bóng nhưng không thích bơi lội. Câu 7. Lớp 10A có 15 học sinh học giỏi môn Toán, 20 học giỏi môn Vật lý, trong đó có 10 học sinh học giỏi cả hai môn Toán và Vật lý. Hỏi lớp 10A có bao nhiêu học sinh được khen thưởng, biết rằng muốn được khen thưởng thì bạn đó phải là học sinh giỏi Toán hoặc giỏi Vật lý. A. 35 . B. 25 . C. 20 . D. 30 . Lời giải Chọn B Vì có 10 bạn vừa giỏi Toán vừa giỏi Vật lý nên số bạn giỏi Toán hoặc giỏi Vật lý là 15 20 10 25 +−= . Câu 8. Trong lớp 10A có 35 học sinh. Trong đó có 15 thích môn Văn, 17 em thích môn Toán, 7 em không thích môn nào. Số học sinh thích cả hai môn là A. 4 học sinh. B. 11 học sinh. C. 3 học sinh. D. 13 học sinh. Lời giải Chọn A Kí hiệu A là tập các học sinh lớp 10A tích môn Văn, B là tập các học sinh lớp 10A tích môn Toán. Vì có 7 em không thích môn nào, nên A B ∪ có số phần tử là 35 7 − = 28. Ta có: A B ∪ = A B AB + −∩ ⇒∩= A B A B AB + −∪ =+− 15 17 28 = 4. Vậy số học sinh thích cả hai môn là 4 học sinh. Câu 9. Một lớp có n học sinh trong đó: có 19 học sinh giỏi toán, 10 học sinh giỏi lý, 15 học sinh giỏi hóa, 5 học sinh giỏi cả toán và lý, 6 học sinh giỏi cả lý và hóa, 4 học sinh giỏi toán và hóa, 6 học sinh không giỏi môn nào trong 3 môn toán, lý, hóa và có 3 học sinh giỏi cả 3 môn toán, lý, hóa. Tìm số học sinh trong lớp? A. 40 . B. 34. C. 41. D. 49 . Lời giải Chọn A
Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 4 Website: tailieumontoan.com Gọi A là tập hợp các học sinh giỏi toán, B là tập hợp các học sinh giỏi lý và C là tập hợp các học sinh giỏi hóa. Ta có: nA B C nA nB nC nA B nA C nB C nA B C ( ∪∪ = + + − ∪ − ∪ − ∪ + ∩∩ ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) = + + −−−+= 19 10 15 5 4 6 3 34 . Vậy số học sinh của lớp là: 34 6 40 + = . Câu 10. Lớp 1 10B có 7 học sinh giỏi Toán, 5 học sinh giỏi Lý, 6 học sinh giỏi Hóa, 3 học sinh giỏi cả Toán và Lý, 4 học sinh giỏi cả Toán và Hóa, 2 học sinh giỏi cả Lý và Hóa, 1 học sinh giỏi cả 3 môn Toán, Lý, Hóa. Số học sinh giỏi ít nhất một môn (Toán, Lý, Hóa) của lớp 1 10B là A. 9 . B. 10. C. 18. D. 28 . Lời giải Chọn B Ta dùng biểu đồ Ven đề giải: Nhìn vào biểu đồ, số học sinh giỏi ít nhất 1 trong 3 môn là : 1 2 1 3 1 1 1 10 + ++ +++= . Câu 11. Lớp 10A có 10 HS giỏi Toán, 11 HS giỏi Lý, 9 HS giỏi Hoá, 3 HS giỏi cả Toán và Lý, 4 HS giỏi cả Toán và Hoá, 2 HS giỏi cả Lý và Hoá, 1 HS giỏi cả 3 môn Toán, Lý, Hoá. Hỏi số HS giỏi ít nhất một môn Toán, Lý, Hoá của lớp 10A là bao nhiêu? A. 19. B. 18. C. 20. D. 22 Lời giải Chọn D Số học sinh chỉ học giỏi môn Toán là 10 4 3 1 4 −−+=