Title TOAN-11_C5_B17.2_HAM-SO-LIEN-TUC_TN_DE.docx ✅

CHUYÊN ĐỀ V – TOÁN – 11 – GIỚI HẠN – HÀM SỐ LIÊN TỤC Page 1 Sưu tầm và biên soạn V GIỚI HẠNHÀM SỐ LIÊN TỤC BÀI 17: HÀM SỐ LIÊN TỤC HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. III == =I DẠNG 1. CÂU HỎI LÝ THUYẾT Câu 1: Cho hàm số yfx liên tục trên ;ab . Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên ;ab là A. lim xa fxfa    và lim xb fxfb    . B. lim xa fxfa    và lim xb fxfb    . C. lim xa fxfa    và lim xb fxfb    . D. lim xa fxfa    và lim xb fxfb    . Câu 2: Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: I. fx liên tục trên đoạn ;ab và .0fafb thì phương trình 0fx có nghiệm. II. fx không liên tục trên đoạn ;ab và .0fafb thì phương trình 0fx vô nghiệm. A. Cả I và II đúng. B. Cả I và II sai. C. Chỉ I đúng. D. Chỉ II đúng. Câu 3: Cho hàm số fx xác định trên ;ab . Tìm mệnh đề đúng. A. Nếu hàm số fx liên tục trên ;ab và 0fafb thì phương trình 0fx không có nghiệm trong khoảng ;ab . B. Nếu 0fafb thì phương trình 0fx có ít nhất một nghiệm trong khoảng ;ab . C. Nếu hàm số fx liên tục, tăng trên ;ab và 0fafb thì phương trình 0fx không có nghiệm trong khoảng ;ab . D. Nếu phương trình 0fx có nghiệm trong khoảng ;ab thì hàm số fx phải liên tục trên ;ab . Câu 4: Cho hàm số ()yfx liên tục trên đoạn ;ab . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Nếu ().()0fafb thì phương trình ()0fx không có nghiệm nằm trong ;ab . B. Nếu ().()0fafb thì phương trình ()0fx có ít nhất một nghiệm nằm trong ;ab . C. Nếu ().()0fafb thì phương trình ()0fx có ít nhất một nghiệm nằm trong ;ab . D. Nếu phương trình ()0fx có ít nhất một nghiệm nằm trong ;ab thì ().()0fafb .
CHUYÊN ĐỀ V – TOÁN – 11 – GIỚI HẠN – HÀM SỐ LIÊN TỤC Page 2 Sưu tầm và biên soạn Câu 5: Cho đồ thị của hàm số yfx như hình vẽ sau: -4-3-2-112345 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 x y Chọn mệnh đề đúng. A. Hàm số yfx có đạo hàm tại điểm 0x nhưng không liên tục tại điểm 0x . B. Hàm số yfx liên tục tại điểm 0x nhưng không có đạo hàm tại điểm 0x . C. Hàm số yfx liên tục và có đạo hàm tại điểm 0x . D. Hàm số yfx không liên tục và không có đạo hàm tại điểm 0x . Câu 6: Hình nào trong các hình dưới đây là đồ thị của hàm số không liên tục tại 1x ? A. . B. . C. . D. . Câu 7: Cho các mệnh đề: 1. Nếu hàm số yfx liên tục trên ;ab và .0fafb thì tồn tại 0;xab sao cho 00fx . 2. Nếu hàm số yfx liên tục trên ;ab và .0fafb thì phương trình 0fx có nghiệm. 3. Nếu hàm số yfx liên tục, đơn điệu trên ;ab và .0fafb thì phương trình 0fx có nghiệm duy nhất.
CHUYÊN ĐỀ V – TOÁN – 11 – GIỚI HẠN – HÀM SỐ LIÊN TỤC Page 3 Sưu tầm và biên soạn A. Có đúng hai mệnh đề sai. B. Cả ba mệnh đề đều đúng. C. Cả ba mệnh đề đều sai. D. Có đúng một mệnh đề sai. Câu 8: Hàm số ()yfx có đồ thị như hình bên. Hàm số gián đoạn tại điểm có hoành độ bằng bao nhiêu? A. 0 . B. 2 . C. 3 . D. 1 . DẠNG 2. LIÊN TỤC TẠI MỘT ĐIỂM Dạng 2.1 Xét tính liên tục tại điểm của hàm số Câu 9: Hàm số nào sau đây không liên tục tại 2x ? A. 2yx . B. sinyx . C. 2 2 x y x  . D. 2 32yxx . Câu 10: Hàm số 21 29 y xxx   liên tục tại điểm nào dưới đây? A. 0 . B. 2 . C. 3 . D. 1 . Câu 11: Hàm số 25 4 y xx    liên tục tại điểm nào dưới đây? A. 0x . B. 2x . C. 1x . D. 2x . Câu 12: Hàm số nào sau đây gián đoạn tại điểm 01x . A. 21 1 x y x    . B. 1 x y x  . C. 2 (1)(2)yxx . D. 2 1 1 x y x    . Câu 13: Hàm số 1 24y x  gián đoạn tại điểm nào dưới đây? A. 1x . B. 0x . C. 2x . D. 1x . Câu 14: Cho hàm số 3 1 ,khi 1 1 1 ,khi 1 x x yx x       . Hãy chọn kết luận đúng A. y liên tục phải tại 1x . B. y liên tục tại 1x . C. y liên tục trái tại 1x . D. y liên tục trên ℝ .
CHUYÊN ĐỀ V – TOÁN – 11 – GIỚI HẠN – HÀM SỐ LIÊN TỤC Page 4 Sưu tầm và biên soạn Câu 15: Cho hàm số 2 712 khi3 3 1khi3 xx x yx x       . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số liên tục nhưng không có đạo hàm tại 03x . B. Hàm số gián đoạn và không có đạo hàm tại 03x . C. Hàm số có đạo hàm nhưng không liên tục tại 03x . D. Hàm số liên tục và có đạo hàm tại 03x . Câu 16: Cho hàm số  2 khi 2 22 4 khi 2 x x fxx x       . Chọn mệnh đề đúng? A. Hàm số liên tục tại 2x . B. Hàm số gián đoạn tại 2x . C. 42f . D.  2 lim2 x fx  . Câu 17: Cho hàm số 321xfx xx    . Kết luận nào sau đây đúng? A. Hàm số liên tục tại 1x . B. Hàm số liên tục tại 0x . C. Hàm số liên tục tại 1x . D. Hàm số liên tục tại 1 2x . Câu 18: Hàm số nào sau đây liên tục tại 1x= : A. () 2 1 1 xx fx x ++ = - . B. () 2 2 2 1 xx fx x -- = - . C. () 2 1 xx xfx++ = . D. ()1 1xxx f+ -= . Dạng 2.2 Điểm gián đoạn của hàm số Câu 19: Hàm số nào dưới đây gián đoạn tại điểm 01x . A. 212yxx . B. 21 1 x y x    . C. 1 x y x  . D. 2 1 1 x y x    . Câu 20: Hàm số nào sau đây gián đoạn tại 2x ? A. 34 2 x y x    . B. sinyx . C. 42 21yxx D. tanyx . Câu 21: Hàm số 1  x y x gián đoạn tại điểm 0x bằng? A. 02018x . B. 01x . C. 00x D. 01x . Câu 22: Cho hàm số 2 3 1 x y x    . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số không liên tục tại các điểm 1x . B. Hàm số liên tục tại mọi xℝ . C. Hàm số liên tục tại các điểm 1x . D. Hàm số liên tục tại các điểm 1x . Câu 23: Hàm số nào dưới đây gián đoạn tại điểm 02x ? A. 12yxx . B. 223 2 xx y x    . C. 2 2 x y x    . D. 2 2 2 x y x    .