Title Chủ đề 1. Mạch dao động điện từ LC.doc ✅

Chủ đề 1. MẠCH DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ LC MỤC LỤC A. TÓM TẮT LÍ THUYẾT 2 1. Mạch dao động 2 2. Dao động điện từ tự do trong mạch dao động 2 a. Định luật biến thiên điện tích và cường độ dòng điện trong một mạch dao động lí tưởng 2 b. Định nghĩa dao động điện từ 2 c. Chu kì và tân sô dao động riêng của T2LC. 2 3. Năng lượng điện từ 2 B. PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC DẠNG TOÁN 3 Dạng 1. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN CÁC THAM SỐ CỦA MẠCH LC 3 1. Tần số, chu kì 3 2. Giá trị cực đại, giá trị tức thời 7 3. Giá trị tức thời ở hai thời điểm 11 4. Năng lượng điện trường. Năng lượng từ trường. Năng lượng điện từ 13 5. Dao động cưỡng bức. Dao động riêng 15 6. Khoảng thời gian 17 BÀI TẬP TỰ LUYỆN DẠNG 1 21 Dạng 2. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN NẠP NĂNG LƯỢNG CHO MẠCH LC. LIÊN QUAN ĐẾN BIỂU THỨC. 31 1. Nạp năng lượng cho tụ 31 2. Nạp năng lượng cho cuộn cảm: 33 3. Biểu thức phụ thuộc thời gian 36 4. Điện lượng chuyển qua qua tiết diện thẳng của dây dẫn 41 BÀI TẬP TỰ LUYỆN DẠNG 2 43 Dạng 3. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN MẠCH LC THAY ĐỔI CẤU TRÚC 49 1. Mạch gồm các tụ ghép 49 2. Tụ ghép liên quan đến năng lượng 50 3. Đóng mở khóa k làm mất tụ C 1 (hoặc C 1 bị đánh thủng) 52 BÀI TẬP TỰ LUYỆN DẠNG 3 57 Dạng 4. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN MẠCH LC CÓ ĐIỆN TRỞ 64 1. Năng lượng hao phí 64 2. Công suất cần cung cấp 65 BÀI TẬP TỰ LUYỆN DẠNG 4 68 A. TÓM TẮT LÍ THUYẾT 1. Mạch dao động Cấu tạo: Gồm một tụ điện mắc nối tiếp với một cuộn cảm thành mạch kín. Nếu r rất nhỏ (  0): mạch dao động lí tưởng.
Hoạt động: Muốn mạch hoạt động ta tích điện cho tụ điện rồi cho nó phóng điện trong mạch. Tụ điện sẽ phóng điện qua lại trong mạch nhiều lần tạo ra một dòng điện xoay chiều. Khảo sát bằng dao động kí: Người ta sử dụng hiệu điện thế xoay chiều được tạo ra giữa hai bản của tụ điện bằng cách nối hai bản này với dao động kí thì thấy trên màn một đồ thị dạng sin. 2. Dao động điện từ tự do trong mạch dao động a. Định luật biến thiên điện tích và cường độ dòng điện trong một mạch dao động lí tưởng Vận dụng định luật Ôm cho đoạn mạch AB, ta có: ABueri với r0 thì AB di ueL. dt Với qui ước về dấu như trên hình vẽ, thì dq iq'. dt Ta lại có: AB q u C nên qq Lq''hayq''0 CLC Đặt 1 , LC ta có phương trình: 2q''q01 Tương tự như ở phần dao động cơ, nghiệm của phương trình này có dạng: 0qQcost (2) LC   q q  Qui ước: + q > 0, nếu bản cực bên trên mang điện tích dương. + i > 0, nếu dòng điện chạy qua cuộn cảm theo chiều từ B đến A. Sự biến thiên điện tích trên một bản: 0qQcost với 1 LC. Phương trình vể dòng điện trong mạch: 0iIcost 2     với 00Iq. . Nếu chọn gốc thời gian là lúc tụ điện bắt đầu phóng điện: 0qqcost và 0iIcost. 2     Vậy, điện tích q của một bản tụ điện và cường độ dòng điện i trong mạch dao động biến thiên điều hòa theo thời gian, i lệch pha π/2 so với q. b. Định nghĩa dao động điện từ Sự biến thiên điều hoà theo thời gian của điện tích q của một bản tụ điện và cường độ dòng điện (hoặc cường độ điện trường E và cảm ứng từ B) trong mạch dao động được gọi là dao động điện từ tự do. c. Chu kì và tân sô dao động riêng của T2LC. Tần số dao động riêng: 1 f. 2LC  3. Năng lượng điện từ Nếu không có sự tiêu hao năng lượng thì trong quá trình dao động điện từ, năng lượng được tập trung ở tụ điện (W C ) và cuộn cảm (W L) . Tại một thời điểm bất kì, ta có: Năng lượng điện trường tập trung trong tụ điện: 2220 C Q1q Wcost 2C2C . Năng lượng từ trường tập trung ở cuộn cảm: 222 000 LCL QCULI WWW 2C22 = hằng số. Vậy, trong quá trình dao động của mạch, năng lượng từ trường và năng lượng điện trường luôn chuyển hoá cho nhau, nhưng tổng năng lượng điện từ là không đổi.
B. PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC DẠNG TOÁN 1. Bài toán liên quan đến các tham số của mạch LC. 2. Bài toán liên quan đến nạp năng lượngcho mạch LC. Liên quan đên biểu thức. 3. Bài toán liên quan đến mạch LC thay đổi cấu trúc. 4. Bài toán liên quan đến mạch LC có điện trở. Dạng 1. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN CÁC THAM SỐ CỦA MẠCH LC 1. Tần số, chu kì Các đại lượng q, U, E→ , i , B→ , biến thiên điều hòa theo thời gian với tần số góc, tần số và chu kì lần lượt là: 11 ;f;T2LC 2LC2LC    hay 0 0 I21 2f TQLC   Liên hệ giữa các giá trị cực đại: 000IQCU. Năng lượng dao động điện từ: 222 000 CL QCULI WWW 2C22 Năng lượng điện trường chứa trong tụ W C và năng lượng từ trường chứa trong cuộn cảm W L biến thiên tuần hoàn theo thời gian với '2.f'2f,T'T/2.   222 200 C 2222 222000 L QQ1q Wcost1cos2t2 2C2C4C LQQQ1 WLisintsint1cos2t2 222C4C           Ví dụ 1: (THPTQG − 2017) Gọi A và v M lần lượt là biên độ và vận tốc cực đại của một chất điểm đang dao động điều hòa; Q 0 và I 0 lần lượt là điện tích cực đại trên một bản tụ điện và cường độ dòng điện cực đại trong mạch dao động LC đang hoạt động. Biểu thức v M /A có cùng đơn vị với biểu thức A. 0 0 I . Q B. 2 00QI. C. 0 0 Q . I D. 2 00IQ. Hướng dẫn * Từ M M 0 00 0 v vA A I IQ Q         Chọn A. Ví dụ 2: Một mạch dao động LC lí tưởng có cuộn cảm thuần có độ tự cảm 2 mH và tụ điện có điện dung 8µF, lấy π 2 = 10. Năng lượng từ trường trong mạch biến thiên với tần số A. 1250 Hz. B. 5000 Hz. C. 2500 Hz. D. 625 Hz. Hướng dẫn
 36 11 f1250Hz 2LC22.10.8.10  Từ trường trong cuộn cảm biến thiên với tần số f, còn năng lượng từ trường biến thiên với tần số f’ = 2f = 2500(Hz)  Chọn C. Ví dụ 3: (CĐ – 2012) Một mạch dao động điện từ lý tưởng gồm cuộn cảm thuần và tụ điện có điện dung thay đổi được. Trong mạch đang có dao động điện từ tự do. Khi điện dung của tụ điện có giá trị 20pF thì chu kỳ dao động riêng của mạch dao động là 3µs. Khi điện dung của tụ điện có giá trị 180pF thì chu kỳ dao động riêng của mạch dao động là: A. 1/9 µs. B. 1/27 µs. C. 9 µs. D. 27 µs. Hướng dẫn 22222 111 2LCTCT180 T9s TC3202LC    Chọn C. Chú ý: Khoảng thời gian hai lần liên tiếp để các đại lượng q, u, i, E, B, W C , W L bằng 0 hoặc có độ lớn cực đại là T/2. Ví dụ 4: Một mạch dao động với tụ điện C và cuộn cảm L đang thực hiện dao động tự do. Điện tích cực đại trên một bản tụ điện là 10 (µC) và cường độ dòng điện cực đại trong mạch là 10πA. Khoảng thời gian 2 lần liên tiếp điện tích trên tụ triệt tiêu là A. 1 µs. B. 2 µs. C. 0,5 µs. D. 6,28 µs. Hướng dẫn 222660000 2 00 QLIQQ10.10 WLCT2LC22.2.10s 2C2I10I     Khoảng thời gian 2 lần liên tiếp điện tích trên tụ triệt tiêu là: 6T10s 2   Chọn A. Ví dụ 5: Một mạch đao động LC lí tưởng tụ điện có điện dung 6 µs. Điện áp cực đại trên tụ là 4 V và dòng điện cực đại trong mạch là 3 mA. Năng lượng điện trường trong tụ biến thiên với tần số góc A. 450 (rad/s). B. 500 (rad/s). C. 250 (rad/s). D. 125 rad/s. Hướng dẫn Từ hệ thức: 00000IQCUI/CU = 125 (rad/s). Năng lượng điện trường biến thiên với tần số '2 250 (rad/s)  Chọn C. Ví dụ 6: (ĐH − 2010) Một mạch dao động lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 4µH và một tụ điện có điện dung biến đổi từ 10 pF đến 640 pF. Lấy π 2 = 10. Chu kì dao động riêng của mạch này có giá trị A. từ 2. 10 − 8 s đến 3.10 − 7 s. B. từ 4.10 − 8 s đến 3,2. 10 − 7 s. C. từ 2. 10 − 8 s đến 3,6. 10 − 7 s. D. từ 4. 10 − 8 s s đến 2,4. 10 − 7 s. Hướng dẫn   628 11 6127 22 T2LC24.10.10.104.10s T2LC T2LC24.10.640.103,2.10s         Chọn B. Ví dụ 7: Cho một mạch dao động điện từ gồm một tụ điện có điện dung 4 (µF). Biết điện trường trong tụ biến thiên theo thời gian với tần số góc 1000 (rad/s). Độ tự cảm của cuộn dây là A. 0,25 H. B. 1 mH. C. 0,9 H. D. 0,0625 H. Hướng dẫn