Title Bài 10&11_ _Đề bài.pdf ✅

BÀI GIẢNG DẠY THÊM TOÁN 6 – CÁNH DIỀU 1 BÀI 10&11: SỐ NGUYÊN TỐ. HỢP SỐ. PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ A. KIẾN THỨC CẦN NẮM 1. SỐ NGUYÊN TỐ VÀ HỢP SỐ Ví dụ: a) Tìm các ước của mỗi số sau: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 17, 34. b) Trong các số trên, những số nào có hai ước, những số nào có nhiều hơn hai ước? - Các số 2, 3, 5, 7, 17 chỉ có hai ước là 1 và chính nó. Các số đó được gọi là số nguyên tố. - Các số 4, 6, 34 có nhiều hơn hai ước. Các số đó được gọi là hợp số. Lí thuyết: Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó. Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1, có nhiều hơn hai ước. Chú ý: - Số 0 và số 1 không là số nguyên tố và cũng không là hợp số. - Để chứng tỏ số tự nhiên a lớn hơn 1 là hợp số, ta chỉ cần tìm một ước của a khác 1 và khác a. Ví dụ 1: Cho các số 13, 19, 25, 28. Trong các số đó: a) Số nào là số nguyên tố? Vì sao? b) Số nào là hợp số? Vì sao? Giải a) Số 13 là số nguyên tố vì nó lớn hơn 1 , chỉ có hai ước là 1 và 13. Số 19 là số nguyên tố vì nó lớn hơn 1 , chỉ có hai ước là 1 và 19 . b) Số 25 là hợp số vì ngoài hai ước là 1 và 25 nó còn có ít nhất một ước nữa là 5. Số 28 là hợp số vì ngoài hai ước là 1 và 28 nó còn có ít nhất một ước nữa là 2. Chú ý: Nếu số nguyên tố p là ước của số tự nhiên a thì p được gọi là ước nguyên tố của a. Ví dụ 2: a) Tìm các ước của 18 . b) Trong các ước đó, ước nào là số nguyên tố? Giải a) Các ước của 18 là: 1, 2, 3, 6, 9, 18. b) Trong các ước trên, các ước 2 và 3 là số nguyên tố. Ví dụ 3: Tìm các ước nguyên tố của 39 và 29. Giải Số 39 có các ước là: 1, 3, 13, 39 trong đó 3 và 13 là số nguyên tố. Vậy các ước nguyên tố của 39 là 3 và 13. Số 29 là số nguyên tố. Vậy ước nguyên tố của 29 là 29 . 2. CÁCH TIM MỘT ƯỚC NGUYÊN TỐ CỦA MỘT SỐ Lí thuyết: Để tìm một ước nguyên tố của số a ta có thể làm như sau: Lần lượt thực hiện phép chia a cho các số nguyên tố theo thứ tự tăng dần 2, 3, 5, 7, 11, 13,... Khi đó, phép chia hết đầu tiên cho ta số chia là một ước nguyên tố của a. Ví dụ 1: Tìm một ước nguyên tố của 217. Giải
BÀI GIẢNG DẠY THÊM TOÁN 6 – CÁNH DIỀU 2 Theo dấu hiệu chia hết, số 217 không chia hết cho các số nguyên tố 2, 3, 5. Ta có: 217 7.31 = . Vì thế 7 là một ước nguyên tố của 217 . 3. PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ Ví dụ: Viết số 12 thành tích của các thừa số nguyên tố. Quan sát và thực hiện lần lượt: - Tìm một ước nguyên tố của 12, chẳng hạn là 2 . - Viết số 12 thành tích cùa 2 với một thừa số khác: 12 2 = . 6 . - Tiếp tục tìm một ước nguyên tố của 6 , chẳng hạn là 2 . - Viết số 6 thành tích của 2 với một thừa số khác: 6 2.3 = . - Các thừa số 2 và 3 đều là số nguyên tố nên ta dừng lại. Lấy tích tất cả các thừa số ở cuối cùng mỗi nhánh, ta có: 2 12 2, 2,3 2 ,3 = = . Các thừa số trong tích cuối cùng đều là số nguyên tố. Ta nói số 12 đã đưọc phân tích ra thừa số nguyên tố. Lí thuyết: Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là viết số đó dưới dạng một tích các thừa số nguyên tố. Ta có thể viết lại quá trình phân tích số 12 ra thừa số nguyên tố "theo cột dọc" như sau: 12 2 Lấy 12 chia cho ước nguyên tố 2 . 6 2 Lấy thương là 6 chia tiếp cho ước nguyên tố 2 . 3 3 Lấy thưong là 3 chia tiếp cho ước nguyên tố 3 . 1 Vậy ta phân tich được: 2 12 2 2 3 2 3 = × × = × . Chú ý: Ta nên chia mỗi số cho ước nguyên tố nhỏ nhất của nó. Cứ tiếp tục chia như thể cho đến khi được thưong là 1 . Ví dụ 2: Phân tích số 72 ra thừa số nguyên tố bằng cách viết "rẽ nhánh" và "theo cột dọc". Giải Ta có: Vẽ hai nhánh từ số 12 cho hai thừa số 2 và 6 . Vẽ tiếp hai nhánh từ số 6 cho hai thừa số 2 và 3 .