Title Chương 4_Bài 13_Ứng Dụng Hình Học Của Tích Phân_Toán 12_KNTT_Đề Bài.docx ✅

B. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA 4.14. Tính diện tích của hình phẳng được tô màu trong Hình 4.29. 4.15. Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường: a) 2 ,1,1,1xyeyxxx ; b) sin,,, 2yxyxxx  ; c) 229,2,3,3yxyxxx ; d) 2,,0,1yxyxxx . 4.16. Các nhà kinh tế sử dụng đường cong Lorenz để minh hoạ sự phân phối thu nhập trong một quốc gia. Gọi x là đại diện cho phần trăm số gia đình trong một quốc gia và y là phần trăm tổng thu nhập, mô hình yx sẽ đại diện cho một quốc gia mà các gia đình có thu nhập như nhau. Đường cong Lorenz ()yfx , biểu thị phân phối thu nhập thực tế. Diện tích giữa hai mô hình này, với 0100x , biểu thị "sự bất bình đẳng về thu nhập" của một quốc gia. Năm 2005, đường cong Lorenz của Hoa Kỳ có thể được mô hình hoá bởi hàm số 220,000610,02181723,0100,yxxx trong đó x được tính từ các gia đình nghèo nhất đến giàu có nhất. Tìm sự bất bình đẳng thu nhập của Hoa Kỳ vào năm 2005. 4.17. Tính thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường sau xung quanh trục 2:2,0,0,2Oxyxxyxx . 4.18. Khối chỏm cầu có bán kính R và chiều cao (0)hhR sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi cung tròn có phương trình 22yRx , trục hoành và hai đường thẳng ,xRhxR xung quanh trục Ox . Tính thể tích của khối chỏm cầu này.