Title GỘP CHƯƠNG 3_HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ_VỞ BÀI TẬP.pdf ✅

CHƯƠNG III: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ BÀI 1. HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM 1. Hàm số. Tập xác định và tập giá trị của hàm số Giả sử x và y là hai đại lượng biến thiên và x nhận giá trị thuộc tập số D . Nếu với mỗi giá trị x thuộc D , ta xác định được một và chỉ một giá trị tương ứng y thuộc tập hợp số thực  thì ta có một hàm số. Ta gọi x là biến số và y là hàm số của x . Tập hợp D được gọi là tập xác định của hàm số. Tập hợp T gồm tất cả các giá trị y (tương ứng với x thuộc D ) gọi là tập giá trị của hàm số. Chú ý: - Kí hiệu f (x) để chỉ giá trị y tương ứng với x , nên hàm số còn được viết là y  f (x) . - Tập xác định của hàm số y  f (x) là tâp hợ tất cả các số thực x sao cho biểu thức f (x) có nghĩa. 2. Đồ thị hàm số Cho hàm số y  f (x) có tập xác định D . Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị (C) của hàm số là tập hợp tất cả các điểm M (x; y) với x D và y  f (x) . Vậy (C)  {M (x; f (x))∣ x D)}. Chú ý Điểm M  xM , yM  thuộc đồ thị hàm số y  f (x) khi và chỉ khi xM  D và yM  f  xM . 3. Hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến Với hàm số y  f (x) xác định trên khoảng (a;b), ta nói: - Hàm số đồng biến trên khoảng (a;b) nếu x1 , x2 (a;b), x1  x2  f  x1   f  x2 . - Hàm số nghịch biến trên khoảng (a;b) nếu x1 , x2 (a;b), x1  x2  f  x1   f  x2 . Nhận xét: Khi hàm số đồng biến (tăng) trên khoảng (a;b) thì đồ thị của nó có dạng đi lên từ trái sang phải.
Ngược lại, khi hàm số nghịch biển (giảm) trên khoảng (a,b) thì đồ thị của nó có dạng đi xuống từ trái sang phải. B. PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP Dạng 1: Tính giá trị của hàm số tại một điểm, điểm thuộc đồ thị 1. Phương pháp Thay trực tiếp các giá trị của biến số x vào hàm số. 2. Các ví dụ rèn luyện kĩ năng Câu 1: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số   1 2 x y x x    ? A. M 2;1 . B. N1;0. C. P2;0 . D. 1 0; 2 Q       . Lời giải ............................................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................................................ Câu 2: Tọa độ giao điểm của đường thẳng y  x  1 và   2 P : y  x 2x1 là A. 1;1;3;2 . B. 0;1;3;2. C. 0;1;3;2. D. 1;1;3;2 . Lời giải ............................................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................................................ Câu 3: Cho (P) có phương trình 2 y  x  2x  4 . Tìm điểm mà parabol đi qua. A. Q4;2. B. N 3;1 . C. P  4;0. D. M 3;19 . Lời giải ............................................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................................................ Câu 4: Tìm m để đồ thị hàm số y  4x  m 1 đi qua điểm A1;2 . A. m  6 . B. m  1. C. m  4. D. m  1. Lời giải ............................................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................................................ Câu 5: Cho hàm số 2 2 1 5 2 . 1 1 x x khi x y x khi x x            Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số?
A. 4;1 . B. 2;3 . C. 1;3. D. 2;1 . Lời giải ............................................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................................................ 3. Bài tập trắc nghiệm Câu 6: Cho hàm số 1 1 x y x    . Tìm tọa độ điểm thuộc đồ thị của hàm số và có tung độ bằng 2 . A. 0;2 . B. 1 ; 2 3        . C. 2;2. D. 1;2. Lời giải ............................................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................................................ Câu 7: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số 2 ( 1) x y x x   A. M 0;1. B. M 2;1 . C. M 2;0 . D. M 1;1. Lời giải ............................................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................................................ Câu 8: Cho hàm số   2 2 2 3 khi 2 1 2 khi 2 x x f x x x x             . Tính P  f 2  f 2. A. P  3 . B. P  2 . C. 7 3 P  . D. P  6 . Lời giải ............................................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................................................ Câu 9: Đồ thị của hàm số   2 1 khi 2 3 khi 2 x x y f x x         đi qua điểm nào sau đây: A. 0;  3 . B. 3; 7. C. (2;  3) . D. 0;1 . Lời giải ............................................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................................................ Câu 10: Cho hàm số:     2 2 3 khi 1 1 1 khi 1 x x f x x x            . Giá trị của f 1; f 1 lần lượt là A. 8 và 0 . B. 0 và 8 . C. 0 và 0 . D. 8 và 4 . Lời giải ............................................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................................................ Câu 11: Cho hàm số 2 1 khi 3 7 khi 3 2 x x y x x             . Biết f  x0   5 thì 0 x là A. 2 . B. 3 . C. 0 . D. 1. Lời giải ............................................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................................................ Câu 12: Cho hàm số   3 2 3 khi 0 1 2 3 khi 2 0 2 x x x f x x x x               . Ta có kết quả nào sau đây đúng? A.   1 1 ; 3 f     7 2 3 f  . B. f 0  2; f 3  7 . C. f 1: không xác định;   11 3 24 f    . D. f 1  8; f 3  0 . Lời giải ............................................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................................................ Dạng 2: Tìm tập xác định của hàm số 1. Phương pháp Tìm tập xác định D của hàm số y  f  x là tìm tất cả những giá trị của biến số x sao cho biểu thức f(x) có nghĩa: D  x  R f (x) coù nghóa . Điều kiện xác định của một số hàm số thường gặp: