Title 143. Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 môn Toán - Sở Nam Định L1.docx ✅

Phương sai của mẫu số liệu trên là ( kết quả làm tròn đến hàng phần mười): A. 53,2 . B. 6,8 . C. 47,2 . D. 46,1 . Câu 6: Cho hàm số yfx có bảng biến thiên sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 0; . B. ;2 . C. 2; . D. 3 ; 2     . Câu 7: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P có phương trình 4220250xy . Vectơ nào sau đây là vec tơ pháp tuyến của mặt phẳng P ? A. 14;2;2025n→ . B. 32;1;0n→ . C. 41;2;0n→ . D. 22;1;0n→ . Câu 8: Biết hàm số 2Fxx là một nguyên hàm của hàm số fx trên ℝ . Tích phân 2 1 fxdx  bằng A. 1 . B. 3 . C. 3 . D. 5 . Câu 9: Gọi 1S và 2S là diện tích của hai hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số yfx và trục hoành như hình vẽ dưới đây. Tích phân 2 2 fxdx   bằng A. 12SS . B. 12SS . C. 12SS . D. 12SS .
Câu 10: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S có phương trình 222 24620xyzxyz . Đường kính của mặt cầu S bằng A. 8. B. 16. C. 214 . D. 4. Câu 11: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng 1 :13 3 xt dyt zt       . Điểm nào dưới đây thuộc d ? A. 1;1;3M . B. 0;2;2N . C. 0;4;4Q . D. 0;4;4P . Câu 12: Một vật chuyển động chậm dần đều với vận tốc 16010/vttms . Tính quãng đường s mà vật di chuyển trong khoảng thời gian từ thời điểm 0ts đến thời điểm vật dừng lại. A. 3840sm . B. 2560sm . C. 2840sm . D. 1280sm . Câu 13: Cho hàm số cos2fxxx . Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau: а) 1;1 2222ff   . b) Đạo hàm của hàm số đã cho là '2sin21fxx . c) Phương trình '0fx có đúng hai nghiệm trên đoạn ; 22     là 12x  và 5 12x  . d) Giá trị nhỏ nhất của hàm số yfx trên đoạn ; 22     là 1 2   . Câu 14: Một vật chuyển động với vận tốc /yvtms được cho bởi đồ thị như hình vẽ bên dưới. Trong thời gian 3 giây kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường parabol có đỉnh 2;4I , khoảng thời gian còn lại đồ thị là đoạn thẳng song song trục hoành. a) Vận tốc không đổi trong khoảng thời gian từ 3 giây đến 5 giây b) Trong 3 giây đầu tiên thì 24ytt . c) Quảng đường mà vật di chuyển trong 3 giây đầu được tính bởi công thức 32 0 4ttdt  . d) Quảng đường mà vật di chuyển trong 5 giây kể từ khi bắt đầu chuyển động bằng 250 3m . Câu 15: Một vật là chiếc đèn chùm có khối lượng 6mkg được thiết kế với đĩa đèn được giữ bởi bốn đoạn xích ,,,SASBSCSD sao cho .SABCD là hình chóp tứ giác đều, có 0 60ASC . Biết Pmg→→ với g→ là
véc tơ gia tốc rơi tự do có độ lớn 210/ms , P→ là trọng lực tác động lên vật có đơn vị là N , m là khối lượng của vật có đơn vị là kg. Khi đó a) SASDSBSC→→→→ b) 0SASBSCSD→→→→ c)Độ lớn của trọngg lực P→ tác động lên chiếc đèn chùm là 60N d)Độ lớn của lực căng cho mỗi sợi dây xích là 103N Câu 16: Một đài kiểm soát không lưu tại một sân bay có nhiệm vụ kiểm soát, điều hành hoạt động bay của máy bay trong vòng bán kính 70km . Để theo dõi hành trình của máy bay, to có thể thiết lập hệ trục toạ độ oxyz có gốc toạ độ O trùng với vị trí trung tâm của đài kiểm soát không lưu, mặt phẳng ()oxy trùng với mặt đất ( được coi là mặt phẳng) với trục ox hướng về phía Tây, trục oy hướng về phía Nam và trục oz hướng thẳng đứng lên trời và đơn vị độ dài trên mỗi trục toạ độ là 1km . Một máy bay chiến đấu đang ở vị trí (65;25;30)A , quỹ đạo bay theo đường thẳng có vectơ chỉ phương (1;1;0)u→ , tốc độ bay không đổi là 2280/kmh và hướng về đài kiểm soát không lưu. a) Phương trình mặt cầu để mô tả ranh giới bên trong vùng phát sóng của đài kiểm soát không lưu trong không gian là 222():4900Sxyz . b) Khi máy bay ở vị trí A thì đài kiểm soát không lưu của sân bay không theo dõi được máy bay. c) Máy bay di chuyển theo quỹ đạo bay là đường thẳng d có phương trình 65 25 0 xt yt z       . d) Thời gian máy bay di chuyển trong phạm vi đài kiểm soát không lưu của sân bay theo dõi được là 3 phút. Câu 1: Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ t là 2345,0,1,2,...,25ftttt . Nếu coi ft là hàm số xác định trên đoạn 0;25 thì đạo hàm 'ft được xem là tốc độ truyền bệnh (người/ngày) tại thời điểm t ngày. Hỏi đến ngày thứ mấy thì tốc độ truyền bệnh là 675 (người/ngày)? Câu 2: Một chậu cây có chiều cao 30cm và đường kính miệng chậu là 30cm . Mặt cắt ngang của chậu cây là một đường parabol (tham khảo hình vẽ)