Title 046_Tuyển sinh 10_Toán Chuyên_mới_tỉnh_Phú Yên_25-26 (1).pdf ✅

- Xét y  0 : Hệ ( ) ( ) ( ) ( )( ) 2 2 2 2 2 3 2 1 10 3 2 1 10 1 3 2 1 21 3 2 1 21 xy y x xy y x y y y xy y x y xy y x y y   + −   + = + + − =       + − =   + −       =       Đặt 2 3 2 1 , xy y x a b y y + − = = , hệ (2) trở thành: 10 21 a b ab  + =   = 0,25 7 3 a b  =    = hoặc 3 7 a b  =   = Với 7 3 a b  =   = , ta có 2 2 3 7 3 7 3 7 2 2 1 2 1 3 2 3 1 1 3 xy y y xy y y x y x x x y x y y y  +  =   + =  + = =          − − =   − = =  =   Với 3 7 a b  =   = , ta có 2 2 3 22 3 3 3 3 3 23 2 1 2 1 7 2 7 1 3 7 23 xy y x y xy y y x y x x y x y y y  +     =  = + =  + =             − − = − =     = =        Vậy hệ phương trình đã cho có 3 nghiệm: 22 1 2 23 2 , , 1 3 0 23 x x x y y y     = =  =        =    = =      Cách khác giải câu 2b) Đặt 2 u xy y v x = + = − 3 , 2 1 , hệ (1) viết lại: 2 10 21 u v y uv y  + =   = , khi đó uv, thỏa mãn phương trình: ( )( ) 2 2 7 10 21 0 7 3 0 3 X y X y X y X y X y X y  = −  + =  − − =    = . • Với 2 7 3 7 3 2 1 3 u y xy y y v y x y  =  + =     =  − =  , tìm được nghiệm 1 2 2 , 1 0 x x y y   =  =   =   = . Với 2 3 3 3 7 2 1 7 u y xy y y v y x y  =  + =     =  − =  , tìm được nghiệm 22 1 23 2 , 3 0 23 x x y y   =  =        = =   . Kết luận hệ phương trình đã cho có 3 nghiệm: 22 1 2 23 2 , , 1 3 0 23 x x x y y y     = =  =        =    = =      . .