Title Đề số 02_KT Cuối kì 1_Đề bài_100% Tự luận.pdf ✅

ĐỀ SỐ 02 Câu 1: Tính giá trị của biểu thức 3 16 64 + - . Câu 2: Rút gọn biểu thức 9 16 64 a a a - + với a 3 0 Câu 3: Giải hệ phương trình 2 4 3 2 8 x y x y ì + = í î + = Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH có AC cm CH cm = = 15 , 6 . Tính tỉ số lượng giác cosB. Câu 5: Cho hai biểu thức 1 2 3 2 và 1 5 6 2 3 x x x P Q x x x x x + + + = = + + + - + - - với x x x 3 1 1 0, 4, 9 a) Tính giá trị của P tại x = 25. b) Rút gọn biểu thức Q. c) Biết P A Q = . Tìm số nguyên x để A A > Câu 6: a) Giải các phương trình: 4 3 4 1 ( 1) x x x x x - = - - b) Giai bất phương trình sau: 5 3 2 2 3( 2). 11 2 3 x x x æ ö - - 3 - ç ÷ è ø c) Để chuẩn bị cho chuyến đi dã ngoại của gia đình, cô Linh đi siêu thị mua 1 thùng nước ngọt và 4 túi bánh mì sandwich với giá niêm yết tổng cộng là 340 000 đồng. Tuy nhiên khi đến siêu thị thì cô Linh được biết giá mỗi thùng nước ngọt tăng 5% và giá mỗi túi bánh mì sandwich được giảm 15% so với giá niêm yết nên cô Mai đã trả tổng cộng 325 000 đồng. Tính giá niêm yết của một thùng nước ngọt và giá niêm yết của một túi bánh mì sandwich. Câu 7: Hai người A và B đứng cùng bờ sông nhìn ra một cồn C nổi giữa sông. Người A nhìn ra cồn với một góc 43 so với bờ sông, người B nhìn ra cồn với một góc 28 so với bờ sông. Hai người đứng cách nhau 250 m. Hỏi cồn cách bờ sông hai người đứng bao nhiêu mét (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)? Câu 8: (2,0 điểm) Cho đường tròn (O; R), đường kính AB = 2R. Vẽ hai tiếp tuyến d, d của đường tròn (O; R) lần lượt tại A B, .Trên đường thẳng d lấy điểm C, từ O kẻ đường thẳng vuông góc với OC cắt đường thẳng d ở D. a) Tứ giác ABDC là hình gì? b) Chứng minh 2 CA DB R . = và CD là tiếp tuyến của đường tròn (O; R). c) Biết R = 2 cm và ACO = 60o , tính diện tích hình được giới hạn bởi tứ giác ABDC và đường tròn (O; R) (kết quả làm tròn đến hàng phần mười). Câu 9: Một cửa hàng bán sản phẩm A với giá 200 000 đồng mỗi chiếc. Để tăng doanh số bán hàng, cửa hàng quyết định giảm giá sản phẩm. Với mỗi lần giảm giá 10 000 đồng, cửa hàng sẽ bán thêm được 20 sản phẩm. Biết rằng khi cửa hàng không giảm giá, họ bán được 100 sản phẩm. Hãy tính mức giảm giá sao cho cửa hàng thu được doanh thu lớn nhất. HẾT