Title Đề số 04_KT GK2_Toán 12_KNTT (3-2-2-3).docx ✅

1 ĐỀ THỬ SỨC 04 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA KÌ 2 NĂM HỌC 2024-2025 MÔN THI: TOÁN 12- DÙNG CHUNG 3 LOẠI SÁCH (Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề) ĐỀ SỐ 04 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Cho hàm số 232fxxx . Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào là một nguyên hàm của fx trên ℝ ? A. 3214Fxxx . B. 32 2 32 xx Fx . C. 3231Fxxx . D. 3243Fxxx Câu 2: Tìm nguyên hàm của hàm số 1 52fx x  . A. d1 ln52 525 x xC x  . B. d ln52 52 x xC x  . C. d1 ln52 522 x xC x  . D. d 5ln52 52 x xC x  . Câu 3: Cho fx là hàm số liên tục trên đoạn ;ab và Fx là một nguyên hàm của hàm số fx trên đoạn ;ab . Tích phân từ a đến b của hàm số fx được kí hiệu là A. dbb aa Fxxfxfafb  . B. dbb aa fxxFxFaFb  . C. dbb aa Fxxfxfbfa  . D. dbb aa fxxFxFbFa  . Câu 4: Cho hàm số ()yfx liên tục trên R và  1 5 d10fxx  , 5 3 d1fxx  . Khi đó 3 1 dfxx  bằng A. 9 . B. 10 . C. 11 . D. 9 . Câu 5: Cho hàm số fx liên tục trên ℝ . Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường ,0,1,2yfxyxx (như hình vẽ). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1 A. 12 11 d dSfxxfxx    . B. 12 11 d dSfxxfxx    . C. 12 11 d dSfxxfxx    . D. 12 11 d dSfxxfxx    . Câu 6: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 34yxx , trục hoành và hai đường thẳng 0;3xx . A. 9 4S . B. 25 4S . C. 41 4S . D. 11S . Câu 7: Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường 24yx và 0y quanh trục Ox bằng A. 32 3  . B. 512 15  . C. 16 3  . D. 256 15  . Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P có phương trình :1 236 xyz P  . Một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng P là A. 2;3;6n→ . B. 111 ;; 236n    → . C. 2;3;6n→ . D. 111 ;; 236n    → . Câu 9: Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB biết 2;1;0A , 4;3;2B là: A. 350xyz . B. 3260xyz . C. 50xyz . D. 60xyz . Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d có phương trình tham số :1; 23 xt dyt zt       ℝ . Một véc tơ chỉ phương của đường thẳng d là A. 1;1;2u→ . B. 1;1;3u→ . C. 1;0;2u→ . D. 1;0;3u→ . Câu 11: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm (1;2;0),(1;1;2)AB và (2;3;1)C . Đường thẳng đi qua A và song song với BC có phương trình là A. 12 . 121 xyz   B. 12 . 343 xyz  C. 12 . 343 xyz  D. 12 . 121 xyz   Câu 12: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , viết phương trình đường thẳng  đi qua
1 điểm 2;4;3A và vuông góc với mặt phẳng :236190xyz . A. 243 236    xyz . B. 236 243  xyz . C. 243 236    xyz . D. 236 243    xyz . PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1: Giả sử lợi nhuận biên (tính bằng triệu đồng) của một sản phẩm được mô hình hóa bằng công thức 00008104,,Pxx . Ở đây Px là lợi nhuận (tính bằng triệu đồng) khi bán được x đơn vị sản phẩm. a) Lợi nhuận khi bán được x đơn vị sản phẩm được tính bằng công thức 200008104,,Pxxx . b) Lợi nhuận khi bán được 50 sản phẩm đầu tiên là 519 triệu đồng. c) Sự thay đổi của lợi nhuận khi doanh số tăng từ 50 lên 55 đơn vị sản phẩm là 4979, triệu đồng. d) Biết sự thay đổi của lợi nhuận khi doanh số tăng từ 50 lên a đơn vị sản phẩm lớn hơn 517 triệu đồng, khi đó giá trị nhỏ nhất của a là 100 . Câu 2: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm H(2; 1; 2), H là hình chiếu vuông góc của gốc tọa độ O xuống mặt phẳng (P). Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) (P) qua O nhận OH → làm một véc tơ pháp tuyến. b) (P) có phương trình 2290xyz . c) Tồn tại một giá trị của tham số m nguyên dương để mặt phẳng :0Qxmym tạo với (P) một góc 45 0 . d) Có duy nhất một mặt phẳng (α) song song với (P), cách 3;2;1M một khoảng bằng 2 3 biết rằng trên (α) tồn tại một điểm ;;Eabc thoả 224abc . PHẦN III. Trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4 Câu 1: Biết 5 1 221 d4ln2ln5x Ixab x    với ,abℤ . Tính Sab . Câu 2: Gọi V là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường yx , 0y và 4x quanh trục Ox . Đường thẳng 04xaa cắt đồ thị hàm số yx tại M (hình vẽ). Gọi 1V là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay tam giác OMH quanh trục Ox . Biết rằng 12VV . Giá trị a bẳng bao nhiêu?
1 Câu 3: Một công trình đang xây dựng được gắn hệ trục Oxyz (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là mét). Ba bức tường lần lượt thuộc các mặt phẳng ,,PQR (như hình vẽ) của tòa nhà lần lượt có phương trình: :210Pxyz , :50Qxyz , :224210Rxyz . Độ rộng của bức tường thuộc mặt phẳng Q của tòa nhà bằng bao nhiêu mét? (kết quả làm tròn đến hàng phần chục) Câu 4: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng 145 : 231 xyz  và 323 : 231 xyz  đối xứng với nhau qua mặt phẳng P . Biết P có vectơ pháp tuyến là ;;3nab→ . Tính ab . PHẦN 4. TỰ LUẬN Câu 1: Một chất điểm chuyển động theo quy luật vận tốc /vtms có dạng đường Parabol khi 05ts và vt có dạng đường thẳng khi 510ts . Biết đỉnh Parabol là 2,3I . Hỏi quãng đường đi được chất điểm trong thời gian 010ts là bao nhiêu mét? Câu 2: Một vật trang trí có dạng một khối tròn xoay được tạo thành khi quay miền R (phần gạch chéo