Title CHƯƠNG 4. HÌNH TRỤ - HÌNH NÓN - HÌNH CẦU.doc ✅

CHƯƠNG 4. HÌNH TRỤ - HÌNH NÓN – HÌNH CẦU 1. Hình trụ 2. Hình nón 3. Hình cầu
4.1. Tóm tắt lý thuyết 4.1.1. Hình trụ a. Hình trụ - Khi quay hình chữ nhật ABOO một vòng quanh cạnh OO cố định, ta được một hình trụ. - Hai hình tròn O và O bằng nhau và nằm trong hai mặt phẳng song song được gọi là hai đáy của hình trụ. - Đường thẳng OO được gọi là trục của hình trụ. - Mỗi vị trí của AB được gọi là một đường sinh. Các đường sinh vuông góc với hai mặt phẳng đáy. Độ dài của đường sinh là chiều cao của hình trụ. b. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng - Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với đáy, thì phần mặt phẳng nằm trong hình trụ (mặt cắt – thiết diện) là một hình tròn bằng hình tròn đáy. - Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục OO thì mặt cắt là một hình chữ nhật. c. Diện tích, thể tích Cho hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao h . - Diện tích xung quanh: 2xqSRh . - Diện tích toàn phần: 222 tpSRhR - Thể tích: 2VRh . 4.1.2. Hình nón, hình nón cụt a. Hình nón - Khi quay tam giác vuông AOC một vòng quanh cạnh OA cố định thì được một hình nón. - Điểm A được gọi là đỉnh của hình nón. - Hình tròn O được gọi là đáy của hình nón. - Mỗi vị trí của AC được gọi là một đường sinh của hình nón. - Đoạn AO được gọi là đường cao của hình nón. b. Diện tích – Thể tích hình nón Cho hình nón có bán kính đáy R và đường sinh l , chiều cao h - Diện tích xung quanh: xqSRl . - Diện tích toàn phần: 2 tpSRlR . - Thể tích: 21 3VRh . c. Hình nón cụt - Khi cắt hình nón bởi một mặt phẳng song song với đáy thì phần hình nón nằm giữa mặt phẳng nói trên và mặt phẳng đáy được gọi là một hình nón cụt. - Hai hình tròn O và O được gọi là hai đáy. - Đoạn AC được gọi là đường sinh. d. Diện tích, thể tích hình nón cụt
Cho hình nón cụt có các bán kính đáy R và r , chiều cao h , đường sinh l - Diện tích xung quanh: xqSRrl . - Thể tích: 221 3VhRRrr . 4.1.3. Hình cầu a. Hình cầu - Khi quay nửa hình tròn tâm O , bán kính R một vòng quanh đường kính AB cố định thì được một hình cầu. - Nửa đường tròn trong phép quay nói trên tạo thành một mặt cầu. - Điểm O được gọi là tâm, R là bán kính của hình cầu hay mặt cầu đó. là bán kính của hình cầu hay mặt cầu đó. b. Cắt hình cầu bởi một mặt phẳng - Khi cắt hình cầu bởi một mặt phẳng ta được một hình tròn. - Khi cắt mặt cầu bán kính R bởi một mặt phẳng ta được một đường tròn. - Đường tròn đó có bán kính R nếu mặt phẳng đi qua tâm (gọi là đường tròn lớn). - Đường tròn đó có bán kính bé hơn R nếu mặt phẳng không đi qua tâm. c. Diện tích, thể tích Cho hình cầu bán kính R . - Diện tích mặt cầu: 24SR . - Thể tích hình cầu: 34 3VR . 4.2. Bài tập có lời giải Bài 1: Thùng phuy hay thùng phi là một vật dụng hình ống dùng để chứa và chuyên chở chất lỏng với dung tích lớn. Mỗi thùng phuy có đường kính nắp và đáy là 584 mm, chiều cao là 876 mm. Hãy tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của thùng phuy. Giải Coi thùng phuy là hình trụ, bán kính đáy là 584 mm 2R và chiều cao 876 mmh .
Diện tích xung quanh thùng phuy: 258422.876511584 2xqSRhcm Diện tích toàn phần thùng phuy: 222584225115842682112 2   tpSRhRcm Thể tích thùng phuy: 223584.87674691264 2VRhcm    Bài 2: Nón lá dùng để che nắng, mưa, làm quạt khi nóng. Ngày nay nón lá cũng được xem làm món quà đặc biệt cho du khách khi đến tham quan Việt Nam. Biết một nón lá có đường kính vành là 50 cm, đường sinh nón là 35 cm. Tính thể tích phần bên trong của một nón lá. Giải