Title 24 bài ĐS_ Chương 4_Bài 13.pdf ✅

E. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI Câu 1: Cho các hàm số 2 y x x = - + + 2 1, 2 y x x = - + 2 4 1 và 1 1 x y x - = + . Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 2 y x x = - + + 2 1, y = 0 là 1 2 1 2 2 S x x 2 1 x d + - = - + + ò . b) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 2 y x x = - + 2 4 1 , y = 0 , x x = = 2, 3 là 11 3 - . c) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 1 1 x y x - = + , trục hoành, x x = = 0, 1 là 2ln2 1 - . d) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 2 y x x = - + + 2 1, 2 y x x = - + 2 4 1 , x x = = 0, 4 là 16 . Câu 2: Cho đồ thị của hàm số 3 2 f x ax bx c ( ) = + + , các đường thẳng x = 1, x = 2 và trục hoành cho trong hình dưới đây. Các mệnh đề sau đây đúng hay sai? a) Hình phẳng ( ) D giới hạn bởi đồ thị của hàm số 3 2 f x ax bx c ( ) = + + , các đường thẳng x = -1 , x = 2 và trục hoành được chia thành hai phần: Miền D1 là hình chữ nhật có hai kích thước lần lượt là 1 và 3 và D2 gồm: 3 2 ( ) 1 1; 2 f x ax bx c y x x ì = + + ï í = ï = - = î . b) Miền D1 có diện tích là: 1 S = 3 . c) Miền D2 gồm: 3 2 ( ) 1 1; 2 f x ax bx c y x x ì = + + ï í = ï = - = î có diện tích là:   2 3 2 1 S ax bx c dx - = + + ò
d) Hình phẳng ( ) D có diện tích là: 51 8 S = . Câu 3: Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số 1 , 2 y x y x = = và hai đường thẳng x x = = 0, 4 . Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Gọi V1 là thể tích khối tròn xoay được tạo khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 0, y x = , x x = = 0, 4 quanh trục Ox . Khi đó d 4 1 0 V x x = p . ò b) Gọi V2 là thể tích khối tròn xoay được tạo khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 0, 1 2 y x = , x x = = 0, 4 quanh trục Ox . Khi đó d 4 2 0 1 . 4 V x x = p ò c) Giá trị của biểu thức V V 1 2 - bằng 12p . d) Một vật thể A có hình dạng được tạo thành khi quay hình phẳng D quanh trục Ox . Thề tích của vật thể đó là cm3 18,8( ). Câu 4: Một xe ô tô đang chạy với vận tốc 65 km/h thì người lái xe bất ngờ phát hiện chướng ngại vật trên đường cách đó 50 m . Người lái xe phản ứng một giây, sau đó đạp phanh khẩn cấp. Kể từ thời điểm này, ô tô chuyển động chậm dần đều với tốc độ v t t ( ) 10 20 = - + (m/s), trong đó t là thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh. Gọi s t( ) là quảng đường xe ô tô đi được trong t kể từ lúc đạp phanh. Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Quảng đường s t( ) mà xe ô tô đi được trong thời gian t là một nguyên hàm của hàm số v t( ). b) 2 s t t t ( ) 5 20 = - + . c) Thời gian kể từ lúc đạp phanh đến khi xe ô tô dừng hẳn là 20 giây. d) Kể từ lúc đạp phanh đến khi xe ô tô dừng hẳn thì xe ô tô đó không va vào chướng ngại vật ở trên đường. Câu 5: Một máy bơm nước vào bể chứa nước. Gọi h t( ) là thể tích nước bơm được sau t giây. Cho 2 h t at bt ¢( ) 6 2 = + và ban đầu bể không có nước. Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Sau 3 giây thì thể tích nước trong bể là : ( )d 3 2 0 6 2 at bt t + ò . b) Sau 6 giây thể tích nước trong bể là 3 504m khi đó 432 36 504 a b + = . c) Thể tích nước trong bể là 3 90m sau 3 giây và sau 6 giây thì thể tích nước trong bể là 3 504m . Khi đó thời gian kể từ giây thứ 3 đến giây thứ 6 thể tích nước bơm được vào bể là 3 180 . m d) Thể tích nước trong bể là 3 90m sau 3 giây và sau 6 giây thì thể tích nước trong bể là 3 504m . Khi đó Thể tích nước trong bể sau khi bơm được 9 giây là 3 594m . Câu 6: Một bể bơi hình elip, có độ dài trục lớn bằng 10 m và trục nhỏ bằng 8 m . Khu vực A là chứa
nước, khu vực B là bậc thang lên xuống bể bơi, là nửa đường tròn có tâm là một tiêu điểm của elip, bán kính bằng 1. Phần còn lại là khu vực C người ta lát gạch như hình vẽ.Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Phương trình chính tắc của elip là 2 2 1 25 16 x y + = b) Diện tích khu A xấp xỉ 2 53,9m c) Diện tích khu B là 2 p ( ) m d) Chi phí lát gạch cho mỗi mét vuông là 400 nghìn đồng thì chi phí lát gạch ở khu C xấp xỉ là 2.950.000 đồng. Câu 7: Một vật trang trí ( ) R được giới hạn bởi các cạnh AB , AD của hình vuông ABCD và các cung phần tư của các đường tròn bán kính bằng 1 cm với tâm lần lượt là trung điểm của các cạnh AD , AB . Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Diện tích hình vuông ABCD là 2 1 cm . b) Diện tích hình tròn đường kính AD là 2 4 cm p c) Diện tích vật trang trí xấp xỉ 2 2,6 cm d) Nếu cho vật trang trí đó quay quanh trục AB tạo thành khối tròn xoay. Khi đó thể tích của vật trang trí đó, làm tròn kết quả đến hàng phần mười xấp xỉ là 3 12,3 cm Câu 8: Cho hàm số   = + + + - 4 3 2 f x ax bx cx x 25 2024 và   = + - 3 2 g x mx nx x3 ; với a b c m n , , , , Ρ . Biết hàm số h x f x g x   = -     có ba điểm cực trị là -1;1 và 3. Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) f g ¢ ¢ 0 0 28  - =   . b) Phương trình h x ' 0   = có ít nhất 3 nghiệm phân biệt c) f x g x x x x ¢ ¢   - = + - -    1 1 3   
d) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y f x = ¢  và y g x = ¢  bằng 224 3 Câu 9: Cho hàm số y f x =   có đạo hàm đến cấp hai liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây: Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) . Hàm số y f x =   đồng biến trên các khoảng -¥;3 và -2;30 b) Trên -1;2 hàm số y f x =   có giá trị lớn nhất bằng 30 và giá trị nhỏ nhất bằng -2 c) Hàm số   4 3 2 y f x x x x = = - + + - 3 4 12 2 d) Biết rằng f′′(x) ≤ 28, ∀x ∈ R. Quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x f x = - 28 ¢¢  trục tung, trục hoành và đường thẳng x=2 quanh trục hoành ta được khối tròn xoay có thể tích bằng 88p . Câu 10: Để chuẩn bị CSVC phục vụ công tác phòng chống dịch bệnh, các chiến sĩ ở chốt kiểm soát dự định dựng một cái lều trại có dạng như hình vẽ. Biết rằng mặt trước và mặt sau của trại là hai parabol bằng nhau, nằm trên hai mặt phẳng song song với nhau và cùng vuông góc với mặt nền. Nền của lều trại là một hình chữ nhật có kích thước chiều rộng là 4m , chiều dài là 6m , đỉnh parabol cách nền 3m . Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Diện tích nền của lều trại là   2 24 m b) Chọn hệ trục toạ độ Oxy như hình vẽ. Khi đó phương trình parabol mặt trước của lều trại là   3 2 : 3 4 P y x = - + c) Diện tích mặt trước của lều trại   2 6 m d) Thể tích phần không gian bên trong lều trại là   3 48 m