Title Bài 1_Số hữu tỉ_Lời giải.pdf ✅

BÀI GIẢNG DẠY THÊM TOÁN 7 -KNTT VỚI CS PHIÊN BẢN 2025-2026 Bản word vui lòng liên hệ zalo: 0386.117.490 1 CHƯƠNG 1: SỐ HỮU TỈ BÀI 1: TẬP HỢP SỐ HỮU TỈ A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM 1. Khái niệm số hữu tỉ và biểu diễn số hữu tỉ trên trục số: a) Khái niệm: Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số a b với a b b , ; 0   Tập hợp số hữu tỉ được kí hiệu là . *) Chú ý: Mỗi số hữu tỉ đều có một số đối. Số đối của số hữu tỉ a b là a b − *) Nhận xét: Các số thập phân đều viết được dưới dạng phân số thập phân nên chúng đều là các số hữu tỉ. Số nguyên, hỗn số cũng là các số hữu tỉ b) Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số + Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số: Tương tự như đối với số nguyên, ta có thể biểu diễn mọi số hữu tỉ trên trục số + Trên trục số, điểm biểu diễn số hữu tỉ a được gọi là điểm a + Nhận xét: Trên trục số, hai điểm biểu diễn hai số hữu tỉ đối nhau a và −a nằm về hai phía khác nhau só với điểm O và có cùng khoảng cách đến O 2. Thứ tự trong tập hợp các số hữu tỉ + Ta có thể so sánh hai số hũu tỉ bất kì bằngg cách viết chúng dưới dạng phân số rồi só sánh hai phân số đó + Với hai số hữu tỉ x y, ta luôn có hoặc x y = hoặc x y  hoặc x y  . + Cho ba số hữu tỉ abc , , , ta có: Nếu a b  và b c  thì a c  (tính chất bắc cầu) + Trên trục số, nếu a b  thì điểm a nằm trước điểm b *) Chú ý: + Số hữu tỉ lớn hơn 0 được gọi là số hữu tỉ dương; + Số hữu tỉ nhỏ hơn 0 được gọi là số hữu tỉ âm. + Số 0 không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm. B. CÁC DẠNG TOÁN Dạng 1. Sử dụng các kí hiệu , , , , Phương pháp Lời giải Cần nắm vững ý nghĩa của từng kí hiệu: ▪ Kí hiệu  đọc là "phần từ của" hoặc "thuộc"; ▪ Kí hiệu  đọc là "không phải phần tử của" hoặc "không thuộc"; ▪ Kí hiệu chỉ tập hợp các số tự nhiên;

BÀI GIẢNG DẠY THÊM TOÁN 7 -KNTT VỚI CS PHIÊN BẢN 2025-2026 Bản word vui lòng liên hệ zalo: 0386.117.490 3 ▪ ▪ Để biểu diễn số hữu tỉ 3 −4 trên trục số, ta viết 3 3 4 4 − = − và biểu diễn trên trục số như sau: o Chia đoạn thẳng đơn vị thành 4 phần bằng nhau; o Lấy đoạn thẳng mới làm đơn vị (bằng 1 4 đơn vị cũ); o Số hữu tỉ 3 4 − được biểu diễn bởi điểm N nằm bên trái điểm O và cách điềm O một đoạn bằng 3 đơn vị mới ( xem hình) ▪ Dạng 3. So sánh các số hữu tỉ Phương pháp ▪ Viết các số hữu ti đã cho dưới dạng phân số có cùng một mẫu dương rồi so sánh các từ với nhau, phân số nào có tử lớn hơn thì phân số đó lớn hơn. ▪ So sánh với số 0, số 1 hoặc với một phân số trung gian bất kì. Ví dụ 1. So sánh: a) 3 −5 và 4 7 − ; b) 205 −300 và 17 25 − ; c) −0,25 và 1 −4 . Lời giải a) Ta có: 3 3 21 5 5 35 − − = = − và 4 20 7 35 − − = . Vì −  − 21 20 nên 21 20 35 35 − −  . Vậy 3 4 5 7 −  − . b) Ta có: 205 205 300 300 − = − và 17 204 25 300 − − = . Vì −  − 205 204 nên 205 204 300 300 − −  . Vậy 205 17 300 25 −  − . c) Ta có: 1 0,25 4 − − = và 1 1 4 4 − = − . Vậy 1 0,25 4 − = − . Ví dụ 2. So sánh: a) 4 5 và 2 3 − ; b) 21 20 và 24 25 . Lời giải a) Vì 4 0 5  và 2 0 3 −  nên 4 2 5 3 −  . b) Vì 21 1 20  và 24 1 25  nên 21 24 20 25  .