Title CHUYEN DE 5 - DIEN TICH TRONG DIEN DIEN TRUONG DIEU 13tr.pdf ✅

116 + + + + + + + - - - - - - - O x y v0  E  Dạng 9. CHUYỂN ĐỘNG CỦA ĐIỆN TÍCH TRONG ĐIỆN TRƯỜNG ĐỀU A. PHƯƠNG PHÁP GIẢI 1. Chuyển động của điện tích dọc theo đường sức điện trường + Xét một hạt mang điện tích q chuyển động dọc theo đường sức điện từ M đến N với vận tốc ban đầu là v0  Nếu hạt tích điện được thả không vận tốc đầu hoặc vận tốc đầu cùng v0 hướng  với F  qE  hạt sẽ chuyển động nhanh dần đều.    Nếu hạt tích điện được thả với vận tốc đầu v0 ngược hướng với  hạt  F  qE   sẽ chuyển động chậm dần đều.  Các phương trình cơ bản liên quan đến chuyển động biến đổi đều: o 2 2 2 2 1 0 v v at 1 v v 2as s v t at 2             Với a là gia tốc chuyển động của điện tích: F qE a m m      Độ lớn: F q E q U a m m md    2. Chuyển động cong + Trường hợp: v0  E   Lúc này hạt chuyển động như vật được ném ngang với vận tốc đầu là v0.  Xét trường hợp đơn giản : Khi Ox  E đó theo phương Ox hạt chuyển động  thẳng đều, theo phương Oy hạt chuyển động biến đổi đều.  Phương trình chuyển động: 0 2 x v t 1 y at 2         Phương trình quỹ đạo:  quỹ đạo là một nhánh parabol 2 2 0 ax y 2v 
117 + Trường hợp bay xiên góc v0 với  E   Lúc này hạt chuyển động như vật ném xiên một góc   Phương trình vận tốc: x 0 y 0 v v cos v v sin         Phương trình chuyển động:     0 2 0 x v cos t 1 y v sin t at 2            Phương trình quỹ đạo:   2 2 0 1 ax y x.tan 2 v cos     Lưu ý: Cường độ điện trường giữa hai tấm kim loại tích điện trái dấu có chiều hướng từ bản dương sang bản âm. B. VÍ DỤ MẪU Ví dụ 1: Hạt bụi m = 1g mang điện tích q = –10–6C nằm cân bằng trong điện trường của tụ phẳng có các bản tụ nằm ngang, d = 2cm. Cho g = 10m/s. a) Tính hiệu điện thế U của tụ điện. b) Điện tích hạt bụi giảm đi 20%. Phải thay đổi U thế nào để hạt bụi vẫn cân bằng. Hướng dẫn giải a) Hiệu điện thế của tụ điện: Để hạt bụi nằm cân bằng trong điện trường thì: P = F  U mg qE q d    3 6 mgd 10 .10.0,02 U 200 V q 10      . Vậy: Hiệu điện thế của tụ điện là U = 200 V. b) Phải thay đổi U thế nào để hạt bụi vẫn cân bằng? – Khi điện tích hạt bụi giảm đi 20% thì: q' = 0,8q.  + + + - - - v0  v0y  v0x  x O y E  F  + -E F P
118 – Để hạt bụi nằm cân bằng thì: P = F  U mg q d     3 6 mgd 10 .10.0,02 U 250V q 0,8.10        . Vậy: Để hạt bụi vẫn nằm cân bằng thì phải tăng hiệu điện thế thêm  U = 250 – 200 = 50 V. Ví dụ 2: Một êlectrôn bay vào trong điện trường của một tụ phẳng theo phương song song với các đường sức với v0 = 8.106m/s. Tìm U giữa hai bản tụ để êlectrôn không tới được bản đối diện. Bỏ qua tác dụng của trọng lực. Hướng dẫn giải – Để êlectrôn không tới được bản đối diện thì quãng đường êlectrôn chuyển động trong điện trường là s  d . Khi êlectrôn dừng lại thì: 2 m 0 v Fs qEs 2   = U q s d  2 m 0 v U q s 2 d   U = 2 m 0 v d 2qs  2 m 0 v d 2qd = 2 m 0 v 2q . 31 6 2 19 9,1.10 .(8.10 ) U 182 V 2.1,6.10     Vậy: Để êlectrôn không đi đến được bản đối diện thì hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện phải là U 182 V . Ví dụ 3: Sau khi được tăng tốc bởi hiệu điện thế U0 = 100V, một điện tử bay vào chính giữa hai bản tụ phẳng theo phương song song với hai bản. Hai bản có chiều dài l = 10cm, khoảng cách d = 1cm. Tìm U giữa hai bản để điện tử không ra được khỏi tụ. Hướng dẫn giải – Chọn hệ trục xOy như hình vẽ. Chuyển động của điện tử trong điện trường được chia thành hai phần: + Theo trục Ox: Điện tử chuyển động thẳng đều: x = v0t. + Theo trục Oy: Điện tử chuyển động nhanh dần đều dưới tác dụng của lực điện trường: 2 2 2 0 at ax y 2 2v   (với F qU a m md   ; x = vt)  2 2 0 qUx y 2mdv  – Vận tốc ban đầu của điện tử: 2 0 0 mv qU 2   19 0 6 0 31 2qU 2.1,6.10 .100 v 6.10 m/s m 9,1.10      . + -E F 0 v - + E F v0 x y O 0 v
119 – Để điện tử không ra khỏi tụ thì: d y 2   2 2 0 qUx d 2mdv 2   2 2 0 2 md v U qx  = 31 2 6 2 19 2 9,1.10 .0,01 .(6.10 ) 2,04 V 1,6.10 .0,1    Vậy: Để điện tử không ra được khỏi tụ thì U  2,04 V. Ví dụ 4: Hạt bụi m = 0,01g mang điện tích q = 10–5C đặt vào điện trường đều E  nằm ngang, hạt bụi chuyển động với v0 = 0, sau t = 4s đạt vận tốc v = 50m/s. Cho g = 10m/s2 . Có kể đến tác dụng của trọng lực. Tìm E. Hướng dẫn giải – Chọn hệ trục xOy như hình vẽ. + Theo trục Ox: Hạt bụi chuyển động nhanh dần đều đều: vx = at = qE t m + Theo trục Oy: Hạt bụi rơi tự do: vy = gt Ta có: 2 2 2 x y v  v  v  2 2 2 2 x y v  v  v  50  (10.4)  30 m/s . – Cường độ điện trường: 3 x 5 mv 0,01.10 .30 E 7,5 V/m qt 10 .4      . Vậy: Cường độ điện trường đặt vào điện tích là E = 7,5 V/m. Ví dụ 5: Để tạo điện trường đều thẳng đứng người ta dùng hai bản kim loại tích điện trái dấu đặt nằm ngang và song song song với nhau, cách nhau một khoảng d = 10 cm. Ở gần sát với bản trên có một giọt thủy ngân tích điện dương nằm lơ lửng khi hiệu điện thế giữa hai bản là U. a) Bản dương nằm ở trên hay ở dưới ? b) Hỏi nếu hiệu điện thế giữa hai bản là 0,5U (chiều điện trường vẫn không đổi) thì giọt thủy ngân sẽ chuyển động về phía bản nào với vận tốc khi chạm vào bản đó là bao nhiêu ? Lấy g = 10 m/s2 . Hướng dẫn giải a) Giọt thủy ngân chịu tác dụng của 2 lực là trọng lực và lực điện trường + Do trọng lực hướng xuống nên để giọt thủy ngân nằm cân bằng thì lực điện tác dụng lên giọt thủy ngân phải hướng lên trên. + Do giọt thủy ngân mang điện dương nên suy ra điện trường hướng lên trên. + Vì điện điện trường do hai bản kim loại tích điện trái dấu sinh ra có chiều luôn hướng từ bản dương sang bản âm nên suy ra bản dương phải nằm phía dưới, bản âm phải nằm phía trên. b) Lúc đầu khi hiệu điện thế là U thì giọt thủy ngân nằm cân bằng nên: O y v F P E x y x vv