Title DGNL-DHQGHN-MÔN TOÁN-ĐỀ SỐ 8.docx ✅

ĐỀ THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC ĐH QUỐC GIA HÀ NỘI MÔN TOÁN Mã đề thi I. PHẦN TRẮC NGHIỆM TOÁN HỌC Câu 1: Hình vẽ dưới đây mô tả số người nhiếm Covid-19 đang được điều trị ở Việt Nam tính từ ngày 23/01/2020 đến ngày 13/02/2021. Hỏi từ ngày 17/08/2020 đến ngày 13/02/2021 , ngày nào Việt Nam có số người điều trị Covid-19 ít nhất? A. 27/09/2020 . B. 16/01/2020 . C. 17/08/2020 . D. 13/02/2021 . Câu 2: Một vật rơi tự do theo phương thẳng đứng có quãng đường dịch chuyển 21 2Stgt với t là thời gian tính bằng giây s kể từ lúc vật bắt đầu rơi, S là quãng đường tính bằng mét m , 29,8/gms . Vận tốc tức thời của vật tại thời điểm 10ts là A. 98/ms . B. 46/ms . C. 9,8/ms . D. 4,6/ms Câu 3: Phương trình log21x có nghiệm là A. 1 . B. 8 . C. 0 . D. e . Câu 4: Hệ phương trình 20 3 xy xy     có bao nhiêu nghiệm? A. 3 . B. 2 . C. . D. 1 .
Câu 5: Cho số phức z thỏa mãn 1113izi . Điểm M biểu diễn cho số phức z trong mặt phẳng tọa độ là A. (14;14) . B. (7;7) . C. (8;14) . D. (4;7) . Câu 6: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;2;3) và vuông góc với trục Oz có phương trình là A. 3x . B. 3z . C. 3z . D. 3y . Câu 7: Trong không gian Oxyz , cho điểm 1;2;3M . Hình chiếu vuông góc của M trên Oxz là điểm nào sau đây. A. 0;2;3K . B. 1;2;0H . C. 0;2;0F . D. 1;0;3E . Câu 8: A. 20 23x . B. 2x . C. 5 2x D. x . Câu 9: Số nghiệm của phương trình sincos1xx trên khoảng 0; là A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 10: Hùng đang tiết kiệm để mua một cây guitar. Trong tuần đầu tiên, anh ta để dành 42 đô la, và trong mỗi tuần tiết theo, anh ta đã thêm 8 đô la vào tài khoản tiết kiệm của mình. Cây guitar Hùng cần mua có giá 400 đô la. Hỏi vào tuần thứ bao nhiêu thì anh ấy có đủ tiền để mua cây guitar đó? A. 47 . B. 45 . C. 44 . D. 46 . Câu 11: Họ nguyên hàm của hàm số 2 43fx x  là A. 2d3 2ln2C 432 x x x     . B. 2d13 ln2 4322 x xC x  . C. 2d13 ln2 4322 x xC x     . D. 2d1 ln43 434 x xC x  . Câu 12: Cho hàm số yfx có đạo hàm trên ℝ thỏa 220ff và đồ thị hàm số yfx có dạng như hình vẽ bên dưới. Hàm số 2yfx nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau? A. 3 1; 2     . B. 2;1 . C. 1;1 . D. 1;2 . Câu 13: Một xe buýt bắt đầu đi từ một nhà chờ xe buýt A với vận tốc 2103m/svtt (khi bắt đầu chuyển động từ A thì 0t ) đến nhà chờ xe buýt B cách đó 175m. Hỏi thời gian xe đi từ A đến B là bao nhiêu giây? A. 7 . B. 8 . C. 9 . D. 5 . Câu 14 : Bà A gửi tiết kiệm 50 triệu đồng theo kỳ hạn 3 tháng. Sau 2 năm, bà ấy nhận được số tiền cả gốc lẫn lãi là 73 triệu đồng. Hỏi lãi suất ngân hàng là bao nhiêu một tháng (làm tròn đến hàng
phần nghìn)? Biết rằng trong các tháng của kỳ hạn, chỉ cộng thêm lãi chứ không cộng vốn và lãi tháng trước để tính lãi tháng sau, hết một kỳ hạn lãi sẽ được cộng vào vốn để tính lãi trong đủ một kỳ hạn tiếp theo. A. 0,024 . B. 0,048 . C. 0,008 . D. 0,016 . Câu 15 : Số nghiệm của phương trình 5log3 2xx là A. 0 . B. 1 . C. 3 . D. 2 . Câu 16: Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong exy , trục hoành và các đường thẳng 0x , 1x . Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng A. 2 e1 2V  . B. 2e1 2V  . C. 2e1 2V  . D. 2 e 2  . Câu 17: Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của m để hàm số 323211252yxmxmx đồng biến trên khoảng 2; . Số phần tử của S bằng A. 1 . B. 2 . C. 3 . D. 0 . Câu 18: Cho số phức z thỏa mãn: 2(32)(2)4izii . Hiệu phần thực và phần ảo của số phức z là A. 3 . B. 2 . C. 1 . D. 0 . Câu 19: Trong mặt phẳng phức, tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện 34zzi là? A. Parabol 24yx . B. Đường thẳng 68250xy . C. Đường tròn 22 40xy . D. Elip 22 1 42 xy  . Câu 20:Tam giác ABC có đỉnh (1;3)A . Phương trình đường cao :53250BBxy . Tọa độ đỉnh C là A. (4;0)C . B. (4;0)C . C. (0;4)C . D. (0;4)C . Câu 21: Cho đường tròn 22():4650Cxyxy . Đường thẳng d đi qua (3;2)A và cắt ()C theo một dây cung ngắn nhất có phương trình là A. 10xy . B. 10xy . C. 220xy . D. 10xy . Câu 22: Trong không gian Oxyz , phương trình của mặt phẳng P đi qua điểm 2;1;3B , đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng :30Qxyz , :20Rxyz là A. 453220xyz . B. 453120xyz . C. 23140xyz . D. 453220xyz . Câu 23: Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng 60, diện tích xung quanh bằng 26a . Tính thể tích V của khối nón đã cho. A. 3 32 4 a V  . B. 3 2 4 a V  . C. 3 3Va . D. 3 Va . Câu 24 : Một đồ vật được thiết kế bằng cách lấy nửa khối cầu và khối nón úp vào nhau sao cho đáy của khối nón và thiết diện của nửa mặt cầu chồng khít nhau như hình vẽ. Biết khối nón có chiều cao gấp đôi bán kính đáy và thể tích toàn bộ khối đồ vật bằng 336cm . Diện tích bề mặt của toàn bộ đồ vật đó bằng
A. 53 2cm B. 9522cm C. 9532cm D. 522cm Câu 25 : Cho khối lăng trụ .ABCABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a , cạnh bên AAa , góc giữa AA và mặt phẳng đáy bằng 30 . Tính thể tích khối lăng trụ đã cho theo a . A. 3 3 8 a . B. 3 3 24 a . C. 3 3 4 a . D. 3 3 12 a . Câu 26 : Cho hình chóp .SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B , 1 2ABBCADa . Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp .SACD . A. 3 . 2SACD a V . B. 3 . 3SACD a V . C. 3 . 2 6SACD a V . D. 3 . 3 6SACD a V . Câu 27 : Cho điểm 2;0;0,A0;2;0,B0;0;2,C2;2;2D . Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có bán kính là: A. 3 2 . B. 3 . C. 2 3 . D. 3 Câu 28: Trong không gian ,Oxyz cho đường thẳng 112 : 211 xyz  . Phương trình tham số của đường thẳng d là hình chiếu vuông góc của  trên mặt phẳng Oxy là A. 0 1 0 x yt z       . B. 12 1 0 xt yt z       . C. 12 1 0 xt yt z       . D. 12 1 0 xt yt z       . Câu 29: Cho hàm số yfx có đạo hàm 32322fxxxxx với mọi xℝ . Hàm số 12018fx có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị? A. 9 . B. 2018 . C. 2022 . D. 11 . Câu 30: Trong không gian cho ba điểm 1;1;1A , 1;2;1B , 3;6;5C . Điểm M thuộc mặt phẳng Oxy sao cho 222MAMBMC đạt giá trị nhỏ nhất là A. 1;2;0M . B. 0;0;1M . C. 1;3;1M . D. 1;3;0M . Câu 31: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số 422yxmx có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích nhỏ hơn 1 . A. 1m . B. 01m . C. 304m . D. 0m . Câu 32 : Để phương trình 2 2–3–50mxmxm vô nghiệm, với giá trị của m là