Title CD9 He thuc luong trong tam giac vuong-HS.docx ✅

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN LỚP 9 Bài tập trắc nghiệm Toán 9 -New Trang 1 CHỦ ĐỀ 9: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG I. LÝ THUYẾT 1. Tỉ số lượng giác của góc nhọn Cạnh kề Cạnh đối Cạnh huyền α AC B  Cho góc nhọn a . Xét tam giác vuông ABC vuông tại A có góc nhọn B bằng a - Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền gọi là sin của a , kí hiệu sin a - Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền gọi là côsin của a , kí hiệu cos a . - Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của góc a gọi là tang của a , kí hiệu tan a . - Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối của góc a gọi là côtang của a , kí hiệu cot a . Chú ý:  1 tan cota a=  sin a ; cos a ; tan a ; cot a gọi là các tỉ số lượng giác của góc nhọn a  Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng côsin góc kia, tang góc này bằng côtang góc kia. Chú ý: Cho a và b là hai góc phụ nhau, khi đó: sinoscab= ; cossinab= ; tanotcab= ; cottanab= 2. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông  Hệ thức giữa cạnh huyền và cạnh góc vuông Định lí 1: Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin góc kề. Chú ý: Trong tam giác ABC vuông tại A , ta có: .sin.cosbaBaC== ; .sin.coscaCaB==  Hệ thức giữa cạnh huyền và cạnh góc vuông Định lí 2: Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với côtang góc kề. Chú ý: Trong tam giác ABC vuông tại A , ta có: .tan.cotbcBcC== ; .tan.cotcbCbB==  Giải tam giác vuông Giải tam giác vuông là tìm tất cả các cạnh và các góc còn lại của tam giác vuông đó khi biết trước hai cạnh hoặc một cạnh và một góc nhọn.  Lưu ý: (Công thức này không có trong SGK nhưng nên cho HS áp dụng tính nhanh) cb aB A C
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN LỚP 9 Bài tập trắc nghiệm Toán 9 -New Trang 2 22 sincos1xx+= ; 2 2 1 1tan cosx x+= ; 2 2 1 1cot sinx x+= II. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM DẠNG 1. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN Câu 1: Cho tam giác MNP vuông tại M . Khi đó · cosMNP bằng P M N A. MN NP . B. MP NP . C. MN MP . D. MP MN . Câu 2: P M N Cho tam giác MNP vuông tại M . Khi đó · tanMNP bằng: A. MN NP . B. MP NP . C. MN MP . D. MP MN . Câu 3: Cho a là góc ngọn bất kỳ. Chọn khẳng định đúng. A. sincos1aa+= . B. 22sincos1aa+= . C. 33sincos1aa+= . D. sincos1aa-= . Câu 4: Cho a là góc nhọn bất kỳ. Chọn khẳng định sai. A. sin tan cos a a a= . B. cos cot sin a a a= . C. tan.cot1aa= . D. 22 tan1cosaa-= . Câu 5: Cho a và b là hai góc nhọn bất kỳ thoả mãn 90ab+=° . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. tansinab= . B. tancotab= . C. tancosab= . D. tantanab= .
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN LỚP 9 Bài tập trắc nghiệm Toán 9 -New Trang 3 Câu 6: Khẳng định nào sau đây là đúng? Cho hai góc phụ nhau thì A. sin góc này bằng cosin góc kia. B. sin hai góc bằng nhau. C. tan góc này bằng cotan góc kia. D. Cả A, C đều đúng. Câu 7: Cho tam giác ABC vuông tại C có 1,2ACcmBCcm== . Tính các tỉ số lượng giác sin;cosBB . A. 123 sin;cos 33BB== . B. 525 sin;cos 55BB== . C. 12 sin;cos 25BB== . D. 255 sin;cos 55BB== . Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại C có 1,2,0,9BCcmACcm== . Tính các tỉ số lượng giác sin;cosBB . A. sin0,6;cos0,8BB== . B. sin0,8;cos0,6BB== . C. sin0,4;cos0,8BB== . D. sin0,6;cos0,4BB== . Câu 9: Cho tam giác ABC vuông tại A có 8,6BCcmACcm== . Tính tỉ số lượng giác tanC (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2). A. tan0,87C» . B. tan0,86C» . C. tan0,88C» . D. tan0,89C» . Câu 10: Cho tam giác ABC vuông tại A có 9,5BCcmACcm== . Tính tỉ số lượng giác tanC (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 1) A. tan0,67C» . B. tan0,5C» . C. tan1,4C» . D. tan1,5C» . Câu 11: Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH có 13,0,5ABcmBHdm== . Tính tỉ số lượng giác sinC (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2) A. sin0,35C» . B. sin0,37C» . C. sin0,39C» . D. sin0,38C» . Câu 12: Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH có 15,6ACcmCHcm== . Tính tỉ số lượng giác cosB . A. 5 sin 21 C= . B. 21 sin 5C= . C. 2 sin 5C= . D. 3 sin 5C= . Câu 13: Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH có 4,3CHcmBHcm== . Tính tỉ số lượng giác cosC (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2). A. cos0,76C» . B. cos0,77C» . C. cos0,75C» . D. cos0,78C» .
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN LỚP 9 Bài tập trắc nghiệm Toán 9 -New Trang 4 Câu 14: Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH có 11,12CHcmBHcm== . Tính tỉ số lượng giác cosC (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2). A. cos0,79C» . B. cos0,69C» . C. cos0,96C» . D. cos0,66C» . Câu 15: Cho tam giác ABC vuông tại A . Hãy tính tanC biết rằng tan4B= . A. 1 tan 4C= . B. tan4C= . C. tan2C= . D. 1 tan 2C= . Câu 16: Cho tam giác ABC vuông tại A . Hãy tính tanC biết rằng cot2B= . A. 1 tan 4C= . B. tan4C= . C. tan2C= . D. 1 tan 2C= . Câu 17: Cho tam giác ABC vuông tại A có 7 5,cot 8ABcmC== . Tính độ dài các đoạn thẳng AC và BC (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2) A. 4,39();6,66()ACcmBCcm»» . B. 4,38();6,65()ACcmBCcm»» . C. 4,38();6,64()ACcmBCcm»» . D. 4,37();6,67()ACcmBCcm»» . Câu 18: Cho tam giác ABC vuông tại A có 5 9,tan 4ABcmC== . Tính độ dài các đoạn thẳng AC và BC . (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2). A. 11,53;7,2ACBC== . B. 7;11,53ACBC=» . C. 5,2;11ACBC=» . D. 7,2;11,53ACBC=» . Câu 19: Cho a là góc nhọn. Tính sin,cotaa biết 2 cos 5a= . A. 21321 sin;cot 2521aa== . B. 215 sin;cot 521aa== . C. 213 sin;cot 321aa== . D. 212 sin;cot 521aa== . Câu 20: Tính sin,tanaa biết 3 cos 4a= .