Title TOAN-11_C6_B4.1_PT-BPT-MU-LOGARIT_TULUAN_DE.pdf ✅

CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN – 11 – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT Page 52 Sưu tầm và biên soạn BÀI 4: PHƯƠNG TRÌNH – BẤT PHƯƠNG TRÌNH – MŨ – HÀM SỐ LOGARIT I. PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT 1. PHƯƠNG TRÌNH MŨ Phương trình mũ cơ bản có dạng:  0, 1 x a  b a  a  . ● Phương trình có một nghiệm duy nhất khi và chỉ khi b  0 . log  0, 1, 0 x a a  b  x  b a  a  b  ● Phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi b  0 . Ví dụ: Câu 1: Giải phương trình 1 3 9 x  . Câu 2: Giải phương trình 1 1 5 25 x x        . Câu 3: Giải phương trình 4 2 3 3 81 x  x  . Câu 4: Giải phương trình 2 2 5 4 7 49    x x . CHƯƠN GVI HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT I LÝ THUYẾT.
CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN – 11 – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT Page 53 Sưu tầm và biên soạn Câu 5: Giải phương trình 2 5 2 3 3 2 2 3 x x x              . Câu 6: Giải phương trình sin 2 9 1 x  . Câu 7: Giải phương trình 2 2 4 4 2 4 x  x x  . Câu 8: Tìm m để phương trình 2 2 2 2020 1 mx  xm  có hai nghiệm trái dấu. Câu 9: Tính tổng các nghiệm của phương trình 2 2 2 2 8 x  x x  . Câu 10: Giải phương trình: 1 1 3 5 5 2 2 x x x x    Câu 11: Giải phương trình: 3 3 3 2 . 4 . 0.125 4 2 x x x  . Câu 12: Giải phương trình: 2 2 2 3 2 2 6 5 3 3 7 4 4 4 1 x  x x  x x  x    . Câu 13: Tìm m để phương trình 2 2 3 2 5 5 mx  x  m mx  có hai nghiệm trái dấu Câu 14: Tìmm để phương trình 2 2 2 7 7 mx  x mxm  có hai nghiệm 1 2 x ; x thỏa mãn Câu 15: Tìm m để phương trình:   2 2 5 6 1 6 5 .2 2 2.2 1 x x x x m m        có 4 nghiệm phân biệt. 2. PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT Phương trình cơ bản có dạng: loga x  b x  0,a  0,a  1 luôn có nghiệm duy nhất b x  a với mọi b . Ví dụ: Câu 16: Giải phương trình sau: 3 log x  4. Câu 17: Giải phương trình sau: log2 2x  2  3 . Câu 18: Giải phương trình sau:   2 4 log x  5x 10  2 . Câu 19: Giải phương trình sau:   2 log x 1  2 . Câu 20: Giải phương trình sau: 2 5 log x  3x 1 1. 2 2 1 2 2 2 2 1 2 x x x x  
CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN – 11 – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT Page 54 Sưu tầm và biên soạn Câu 21: Giải phương trình sau:     2 2 2 log x  x 1  x 1  log x  2 . Câu 22: Giải phương trình sau: log2  x  5  log2  x  2  3 . Câu 23: Giải phương trình:   2 25 5 3 log 4x  5  log x  log 27 . Câu 24: Giải phương trình: 2 3 4 20 log x  log x  log x  log x Câu 25: Tìm tập nghiệm S của phương trình 3 3 log (2x1)log (x1) 1. Câu 26: Gọi 1 2 x , x là nghiệm của phương trình 16 log 2 log 0 x  x  . Tính 1 2 x .x . Câu 27: Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình 2 2 log x.log (32x)  4  0 bằng Câu 28: Cho phương trình 2 3 3 1 3 log x  2log x  2log x  3  0 có hai nghiệm phân biệt là 1 x , 2 x . Tính giá trị của biểu thức 3 1 27 2 P  log x  log x biết 1 2 x  x . Câu 29: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình:       8 3 9 3 1 1 log 3 log 1 log 4 2 4 x   x   x Câu 30: Giải phương trình:   2 3 3 2 log 2 log 0 3 3 x x x x      . Câu 31: Giải phương trình:     2 2 1 2 log 8  x  log 1 x  1 x  2  0 . II. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT 1. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ
CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN – 11 – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT Page 55 Sưu tầm và biên soạn CHÚ Ý: Nếu a 1, b  0 thì     f ( x) g ( x) a  a  f x  g x   ( ) log f x a a  b  f x  b Nếu 0  a 1, b  0 thì     f ( x) g ( x) a  a  f x  g x   ( ) log f x a a  b  f x  b Lưu ý: b  0 thì f (x) a  b đúng với mọi x thỏa mãn điều kiện xác định của f  x, còn f (x) a  b vô nghiệm. 2. BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT