Title ĐS8 C2 B5 BẢY HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ.docx ✅

1 Dạng 5: Biến đổi, rút gọn biểu thức và các vấn đề liên quan (biểu thức phối hợp áp dụng các hằng đẳng thức) + Tính giá trị biểu thức tại các giá trị cho trước của biến + Chứng minh đẳng thức + Chứng minh biểu thức có giá trị không phụ thuộc vào các giá trị của các biến + Chứng minh sự chia hết I. Phương pháp giải + Với bài toán tính giá trị biểu thức tại các giá trị cho trước của biến Ta áp dụng các hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức cho đơn giản trước, sau đó thay số và tính toán. ( Nếu bài cho biết giá trị của biến thì thay giá trị đó vào biểu thức rút gọn để tính). Còn nếu bài cho đẳng thức liên hệ giữa các biến, thì rút biến này theo biến kia rồi thay vào biểu thức rút gọn sao cho biến bị triệt tiêu, từ đó tính được giá trị của biểu thức. + Với bài toán chứng minh đẳng thức: ta biến đổi một vế (hoặc biến đổi cả hai vế) của đẳng thức bằng cách rút gọn biểu thức của vế đó sao cho hai vế của đẳng thức bằng nhau. + Với bài toán chứng minh biểu thức có giá trị không phụ thuộc vào giá trị của biến nào đó: ta biến đổi biểu thức thành một biểu thức không chứa biến đó + Với bài toán chứng minh sự chia hết: Chứng minh biểu thức A chia hết cho biểu thức B ta dùng hằng đẳng thức biến đổi biểu thức A thành 1 biểu thức chia hết cho biểu thức B + Với bài toán tìm x: Bước 1: chuyển các hạng tử về vế trái, vế phải bằng 0 Bước 2: Áp dụng các hằng đẳng thức đã học để rút gọn biểu thức từ đó tìm x II. Bài toán Bài 1: Rút gọn biểu thức a) 32111aaaa b) 323933aaaa c) 234416128kkkk d) 3221201(1)xxxx Lời giải a) 32111aaaa

3 Lời giải a) Ta có: 23774964Ammmm 333 764139mm Vậy 139A tại 2m b) Ta có: 223193113139Bxxxxxx 333311354xxx Thay 10x vào biểu thức 354Bx ta được: 354.1054000B . c) Ta có: 321411311Cxxxxxxx 3233 3314433xxxxxx 2 374xx Thay 2x vào biểu thức C ta được: 2327241214430C Vậy 30C tại 2x . d) Ta có: 322333961Dxxxxx 322323..3.32727621xxxxxxx 32232 3..3.327276126xxxxxxx 396x Thay 1x vào biểu thức D ta được: 39.1645D Vậy 45D khi 1x . e) Ta có: 2212124Exxxxxx 2211224xxxxxx 333331218xxxx Thay 1x vào biểu thức E ta được: 11180D Vậy 0D khi 1x . Bài 4: Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức:
4 a) 3221265255Ayxyxyxy với 5x ; 3y b) 3322Babaabbab tại 4a ; 4b4a ; 4b c) 2212142Cyyyyyy với 1y d) 332223Dmnmn với 1mn Lời giải a) Ta có: 3221265255Ayxyxyxy 33333 126125Ayxyxy Với 5x ; 3y ta có: 335312527152A b) Ta có: 3322Babaabbab 33333 2Bababb Với 4a ; 4b ta có: 32.4128B c) Ta có: 2212142Cyyyyyy 2211242yyyyyy 3318yy Với 1y ta có 3311180.70C d) Ta có: 332223Dmnmn 222223mnmmnnmn 22222.1.3mmnnmn 2222 22233mmnnmn 2mn Với 1mn ta có: 2 11D . Bài 5: Chứng minh đẳng thức a) 3333abababab b) 3333abababab