Title BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG 2_LỜI GIẢI_TOÁN 9_CTST.pdf ✅

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG 2 PHẦN 1. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA 1. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 1. Bất đẳng thức n  3 có thể được phát biểu là A. n lớn hơn 3. B. n nhỏ hơn 3. C. n không nhỏ hơn 3. D. n không lớn hơn 3. Lời giải Chọn D 2. Cho các số thực x, y,z biết x  y . Khẳng định nào sau đây sai? A. x  z  y  z ; B. xz  yz nếu z âm; C. xz  yz nếu z dương; D. x  z  y  z Lời giải Chọn B 3. Hệ thức nào sau đây là bất đẳng thức: A. 1 x  0 . B. 2 x  5x  6  0 . C. 2 y  0 . D. x  y . Lời giải Chọn C 4. Bất phương trình 3x  5  4x  2 có nghiệm là A. x  7 . B. x  7 . C. x  7 . D. x  7 . Lời giải Chọn B Ta có 3x  5  4x  2  x  7  x  7 . Vậy bất phương trình 3x  5  4x  2 có nghiệm là x  7 . 5. Bất phương trình 2x 1 x  4 có nghiệm là A. x  5 . B. x  5 . C. x  5 . D. x  5 . Lời giải Chọn A Ta có 2x 1 x  4  2x  x  4 1 x  5 . Vậy bất phương trình 2x 1 x  4 có nghiệm là x  5 . 2. BÀI TẬP TỰ LUẬN
6. Cho a  b , chứng minh: a) a  2  b  2 ; b) 5a  5b ; c) 2a  3  2b  3; d) 10  4a 10  4b . Lời giải a) Cộng cả 2 vế bất đẳng thức a  b với 2, ta được a  2  b  2 . b) Nhân cả 2 vế bất đẳng thức a  b với 5, ta được 5a  5b . c) Nhân cả 2 vế bất đẳng thức a  b với 2 ta được 2a  2b . Cộng cả 2 vế bất đẳng thức 2a  2b với 3 ta được 2a  3  2b  3. d) Nhân cả 2 vế bất đẳng thức a  b với 4, ta được 4a  4b . Cộng cả 2 vế bất đẳng thức 4a  4b với 10 ta có 10  4a 10  4b . 7. Giải các bất phương trình sau: a) 3 0,2x 13; b) 1 1 2 3 4 x   ; c) 2 2 3 8 x   ; d) 2 3 3 2 3 4 x  x   . Lời giải a) 3 0,2x 13  0,2x  10  x  50 . Vậy nghiệm của bất phương trình là x  50. b) 1 1 3 6 4 3 4 3 2 3 4 4 x     x   x    x   . Vậy nghiệm của bất phương trình là 3 4 x   . c) 2 2 3 24 2 2 2 26 13 8 x x x x          . Vậy nghiệm của bất phương trình là x 13. d)     2 3 3 2 4 2 3 3 3 2 8 12 9 6 6 3 4 x x x x x x x               . Vậy nghiệm của bất phương trình là x  6. 8. Tìm x sao cho: a) Giá trị của biểu thức 2x 1 không nhỏ hơn giá trị của biểu thức 3x  5; b) Giá trị của biểu thức 2x 1 không lớn hơn giá trị của biểu thức 3x  5. Lời giải a) Ta có 2x 1 3x  5  x  6  x  6 . Vậy x  6 là giá trị cần tìm. b) Ta có 2x 1 3x  5  x  6  x  6 . Vậy x  6 là giá trị cần tìm.
9. Trong cuộc thi “Đố vui để học”, mỗi thí sinh phải trả lời 12 câu hỏi của ban tổ chức. Mỗi câu hỏi gồm bốn phương án, trong đó chỉ có một phương án đúng. Với mỗi câu hỏi, nếu trả lời đúng thì được cộng 5 điểm, trả lời sai bị trừ 2 điểm. Khi bắt đầu cuộc thi, mỗi thí sinh có sẵn 20 điểm. Thí sinh nào đạt từ 50 điểm trở lên sẽ được vào vòng thi tiếp theo. Hỏi thí sinh phải trả lời đúng ít nhất bao nhiêu câu thì được vào vòng thi tiếp theo? Lời giải Gọi x là số câu trả lời đúng  x, x 12 . Suy ra 12  x là số câu trả lời sai. Số điểm được cộng là 5x , số điểm bị trừ là 212  x . Vì muốn vào vòng thi tiếp theo mỗi thí sinh cần có ít nhất 50 điểm, ban đầu mỗi thí sinh có sẵn 20 điểm nên ta có   54 5 2 12 20 50 5 24 2 20 50 5 4 50 7 54 7,7 7 x   x    x   x    x    x   x   . Vậy muốn vào vòng thi tiếp theo, thí sinh cần trả lời đúng ít nhất 8 câu. 10. Tìm lỗi sai trong các lời giải sau: a) Giải bất phương trình 3x  9 . Ta có 3x  9  x  9  3  x 12 . Vậy nghiệm của bất phương trình là x 12 . b) Giải bất phương trình 2 5 3  x  . Ta có 2 2 3 3 15 5 . 5 3 3 2 2 2 x x x                          . Vậy nghiệm của bất phương trình là 15 2 x   . Lời giải a) Ta có 3x  9  x  9  3 1  x 12 2 . (1) sai vì bước này ta cần chia hai vế cho (-3), sửa lại x  9 :3 . (2) bước trên sai kéo theo bước này cũng sai, sửa lại là x  3 . Vậy nghiệm của bất phương trình là x 12 . (sai vì phần giải trên sai nên kết luận nghiệm cũng sai, sửa lại: nghiệm của bất phương trình là x  3 ). b) Ta có     2 2 3 3 15 5 . 5 3 4 3 3 2 2 2 x x x                          . (3) sai vì nhân hai vế bất phương trình cho 3 2  là một số âm thì dấu đẳng thức phải đổi chiều.
(4) sai vì 15 2 x   . Vậy nghiệm của bất phương trình là 15 2 x   . (sai vì nghiệm của bất phương trình là 15 2 x   ). PHẦN 2. BÀI TẬP THÊM Câu 1. So sánh các số sau: 5 8 và 4 ; 5,6784 7 và 5, 9 6775; 20 và 0,45 -17 và -19 Lời giải 5 35 4 32 ; 8 56 7 56   mà 35 32 5 4 56 56 8 7    5,678 và 5,6775 có phần nguyên bằng nhau, phần thập phân chữ số thập hân thứ nhất và thứ hai bằng nhau. Chư số thập phân thứ ba 8 7 nên 5,678 5,6775 9 0,45; 17 19 20       Câu 2. Có bất đẳng thức sau không? a) 1 3 1 1 1 2 : 2 1 1 4 2 4 3 2 3            ? b) 7,65  4,35  4,5 8,35 ? Lời giải 1 3 1 5 3 7 20 7 10 7 a) 2 : 2 : 1 2 4 3 2 4 3 6 3 3 3 1 1 3 4 2 2 1 1 4 4 mà 1 2 3 2 3 3 3                            Nên có bất đẳng thức (hay nói khác đi bất đẳng thức trên là đúng) b) 7,65  4,35  3,30 4,5 8,35  3,85 mà  3,30  3,85 Nên bất đẳng thức trên là sai. (không có bất đẳng thức) Câu 3. Hai số a , b là số dương hay âm nếu ta có: a) a  5  b  5 và b  6 b) a 10  b 10 và a  14 Lời giải a)a  5  b  5 suy ra a  b mà b  6 vậy a  6 nên a,b dều là số dương