Title GHEP FULL - CHUONG 6-XAC SUAT CO DIEU KIEN.docx ✅

MỤC LỤC ☞CHƯƠNG ❻. XÁC SUẤT CÓ ĐIỀU KIỆN 1 ▶CHỦ ĐỀ 1: XÁC SUẤT CÓ ĐIỀU KIỆN 1 ▶CHỦ ĐỀ 2: CÔNG THỨC XÁC SUẤT TOÀN PHẦN VÀ CÔNG THỨC BAYES 11 ☞CHƯƠNG ❻. XÁC SUẤT CÓ ĐIỀU KIỆN ▶CHỦ ĐỀ 1: XÁC SUẤT CÓ ĐIỀU KIỆN Câu 1: Bạn Minh làm hai bài tập kế tiếp. Xác suất Minh làm đúng bài thứ nhất là 0,7. Nếu Minh làm đúng bài thứ nhất thì khả năng làm đúng bài thứ hai là 0,8 nhưng nếu Minh làm sai bài thứ nhất thì khả năng làm đúng bài thứ hai là 0,2. Tính xác suất để Minh làm đúng bài thứ nhất biết rằng Minh làm đúng bài thứ hai (làm tròn kết quả đến hàng phần chục). Lời giải Gọi A là biến cố: “Minh làm đúng bài thứ nhất”, theo đề bài ta có 0,7PA . Gọi B là biến cố: “Minh làm đúng bài thứ hai”, theo đề bài ta có /0,8;/0,2.PBAPBA Gọi C là biến cố “Minh làm đúng bài thứ nhất biết rằng Minh làm đúng bài thứ hai”, ta có       /. /PABPBAPBAPA PCPAB PBPBPB . Theo đề bài ta có /.PABPAPBPABPAPBPBAPA . Mặt khác 11/.10,8.0,30,76PABPABPBAPA . /.0,760,70,8.0,70,62PBPABPAPBAPA . Vậy   /.0,8.0,728 0,9 0,6231 PBAPA PC PB . Câu 2: Một lớp có 16 học sinh nữ, còn lại là học sinh nam. Trong giờ giáo dục thể chất thầy giáo khảo sát kết quả rèn luyện thể lực của học sinh bằng cách bốc thăm trong danh sách lớp để chọn hai bạn chạy tiếp sức. Biết xác suất để chọn được hai bạn tham gia khảo sát đều là nữ bằng 15 62 . Hỏi lớp đó có bao nhiêu học sinh?
Lời giải Gọi A là biến cố: “Lần thứ nhất chọn được bạn nữ” Gọi B là biến cố: “Lần thứ hai chọn được bạn nữ” Gọi C là biến cố: “Chọn được hai bạn tham gia khảo sát đều là nữ” Theo đề bài ta có 15 62CABPCPAB . Gọi số học sinh của lớp là ,,16xxxℕ . Theo đề bài ta có: 1615,/ 1PAPBA xx  . Do 232151615 /..9920 31621 x PABPBAPBAPAxx xxx      . Vậy số học sinh của lớp là 32 học sinh. Câu 3: Một kỳ thi có hai vòng. Thí sinh đỗ nếu vượt qua được cả hai vòng. Bạn An tham dự kỳ thi này. Xác suất để An qua được vòng 1 là 0,8. Nếu qua được vòng 1 thì xác suất để An qua được vòng 2 là 0,7. An được thông báo là bị loại. Tính xác suất để An qua được vòng 1 nhưng không qua được vòng 2. (Làm tròn tới hàng phần trăm) Lời giải Ta có gọi A là biến cố: “An qua được vòng 1”; 0,8.PA B là biến cố: “An qua được vòng 2”; |0,7PBA . C là biến cố: “An đỗ kỳ thi”; D là biến cố: “An qua được vòng 1 nhưng không qua được vòng 2”; Ta có DAB .  | PDC PDC PC  . Mặt khác, nếu An qua được vòng 1 nhưng không qua vòng 2 thì An không đỗ kỳ thi, nên |1PCD hay .|PDCPDPCDPD . Vì .|PDPABPAPBA nên 0,8.0,30,24.PD 111.|10,8.0,70,44.PCPCPABPAPBA Vậy  0,246|0,55 0,4411 PDC PDC PC 

()0,3370,209PHB Gọi C là biến cố người nhận có nhóm máu AB. Khi đó, người hiến có thể có nhóm máu O, A, B và AB. ()0,3370,3750,2090,0791PHC ()().()().()().()().() 0,337.0,3370,375(0,3370,375)0,209(0,3370,209)0,079.1 0,573683 PHPOPHOPAPHAPBPHBPCPHC   Vậy xác suất có thể truyền máu là là 0,57 . Câu 6: Câu lạc bộ cờ của nhà trường gồm 35 thành viên, mỗi thành viên biết chơi ít nhất một trong hai môn cờ vua hoặc cờ tướng. Biết rằng có 25 thành viên biết chơi cờ vua và 20 thành viên biết chơi cờ tướng. Chọn ngẫu nhiên một thành viên của câu lạc bộ. Tính xác suất thành viên được chọn biết chơi cờ vua, biết rằng thành viên đó biết chơi cờ tướng. Lời giải Trả lời: 0,5 Gọi A là biến cố “Thành viên được chọn biết chơi cờ tướng” và B là biến cố “Thành viên được chọn biết chơi cờ vua”. Số thành viên của câu lạc bộ biết chơi cả hai môn cờ là 20253510 . Do đó trong 20 thành viên biết chơi cờ tướng, có đúng 10 thành viên biết chơi cờ vua. Vậy nên xác suất thành viên được chọn biết chơi cờ vua, biết rằng thành viên đó biết chơi cờ tướng là 101| 202PBA . Câu 7: Trong danh sách đạt giải môn toán cấp thành phố của thành phố Hà Nội có 30% là học sinh nữ và 24% học sinh đạt giải là học sinh nữ lớp 12. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong danh sách. Biết học sinh đó là nữ, tính xác suất để học sinh đó không phải lớp 12. Lời giải Gọi A là biến cố học sinh được chọn là nữ, B là biến cố học sinh được chọn học lớp 12. Khi đó 0,24PAB . Theo yêu cầu bài toán, ta cần tính |PBA . Vì BA và BA là hai biến cố xung khắc và BABAA nên 0,06PBAPAPBA . Ta có:   0,06 |0.2 0,3 PBA PBA PA . Câu 8: Một trường đại học tiến hành khảo sát tình trạng việc làm sau khi tốt nghiệp của sinh viên. Kết quả khảo sát cho thấy tỉ lệ người tìm được việc làm đúng chuyên ngành là 85% đối với sinh viên tốt nghiệp loại giỏi và 70% đối với sinh viên tốt nghiệp loại khác. Tỉ lệ sinh viên tốt nghiệp loại giỏi là 30%. Gặp ngẫu nhiên một sinh viên đã tốt nghiệp của trường.