Title 50. SỞ THÁI NGUYÊN (Thi thử TN THPT 2025 môn Toán).docx ✅

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THÁI NGUYÊN KÌ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2024-2025 MÔN THI: TOÁN - Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Giá trị nhỏ nhất của hàm số 334yxx trên đoạn 0;2 bằng A. 2. B. 12. C. 4. D. 6. Câu 2. Cho hàm số yfx có bảng biến thiên như sau: Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng A. 1 . B. 1 . C. 2 . D. 5 . Câu 3. Tập xác định của hàm số 1 siny x là A. \2,kkℝℤ . B. \,kkℝℤ . C. \0ℝ . D. \0;ℝ . Câu 4. Trong không gian Oxyz , gọi M là hình chiếu vuông góc của điểm 2;3;1M trên trục Oy . Khi đó MM→ có toạ độ là A. 0;2;3 . B. 3;0;0 . C. 2;0;1 . D. 0;2;3 . Câu 5. Tập xác định của hàm số 2log3yx là A. 3;. B. ;. C. \3.R D. 3;. Câu 6. Cho mẫu số liệu ghép nhóm về khoảng tuổi và số người như bảng sau: Khoảng tuổi 22;31 31;40 40;49 49;58 58;67 67;76 Số người 33 23 23 16 16 9 Khoảng tứ phân vị (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho bằng A. 13,62. B. 25,01. C. 11,38. D. 32,18. Câu 7. Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

b) Tâm đối xứng của đồ thị hàm số yfx là điểm 1;2I . c) Đồ thị hàm số yfx có hai điểm cực trị nằm cùng phía với trục hoành. d) Gọi M là giao điểm của đồ thị hàm số yfx với trục tung. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số yfx tại điểm M là 32yx . Câu 3. Anh X nhận hợp đồng làm việc cho một công ty Y với lương tháng đầu là 6 triệu. Trong điều khoản về lương, nếu anh X hoàn thành nhiệm vụ thì cứ sau 6 tháng được tăng lương 10% so với mức lương trước đó. Trong suốt quá trình làm việc, anh X đều hoàn thành nhiệm vụ của mình và được tăng lương đúng kỳ hạn. a) Mức lương của anh X ở tháng thứ 7 kể từ khi ký hợp đồng lao động là 6,6 triệu đồng. b) Coi mỗi 6 tháng anh X nhận lương như nhau là một kỳ và nu là lương mỗi tháng của kỳ thứ n , khi đó nu là một cấp số cộng với công sai 1,1d . c) Tổng số tiền anh X nhận được từ tiền lương của công ty Y sau 3 năm kể từ ngày ký hợp đồng (làm tròn đến hàng phần trăm) là 277,76 triệu đồng. d) Khi nhận lương hàng tháng, nếu anh X phải đóng bảo hiểm xã hội 10,5% số tiền lương được nhận thì sau 5 năm kể từ ngày ký hợp đồng anh X đã đóng số tiền bảo hiểm xã hội (làm tròn đến hàng phần trăm) là 30,12 triệu đồng. Câu 4. Một kho chứa hàng có dạng hình lăng trụ đứng .OAFMECBGNH với OAFE là hình chữ nhật, P là điểm nằm trên đoạn thẳng OE sao cho 1 5OPOE và Q là trung điểm của NG . Người ta mô hình hoá bằng cách chọn hệ trục toạ độ có gốc toạ độ là điểm O và các trục toạ độ tương ứng như hình vẽ dưới đây (đơn vị độ dài trên mỗi trục là 1m). Biết 6;0;0A , 0;20;0C , 0;0;5E , 3;0;8M . Khi đó: a) Toạ độ của AP→ là 6;0;1 . b) Hai vectơ EM→ , GN→ vuông góc với nhau. c) Số đo góc nhị diện ,,MFGE bằng 030 .