Title Chuyên đề 9_Một số yếu tố xác suất_Đề bài.pdf ✅

CHUYÊN ĐỀ 9: MỘT SỐ YẾU TỐ XÁC SUẤT A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM 1. Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu ✓ Có những phép thử mà tập hợp W gồm các kết quả có thể xảy ra của phép thử đó hoàn toàn xác định. Tuy nhiên, các kết quả xảy ra có tính ngẫu nhiên, ta không thể đoán trước được những phép thử như thế gọi là phép thử ngẫu nhiên (gọi tắt là phép thử) và tập hợp W gọi là không gian mẫu của phép thử.  Chú ý: ➢ W : đọc là ômega ➢ Các kết quả có thể xảy ra của phép thử có thể xuất hiện như nhau được gọi là đồng khả năng. ➢ Kết quả thuận lợi cho biến cố A là 1 kết quả có thể của phép thử làm cho biến cố A xảy ra. 2. Xác suất của biến cố. - Giả thiết rằng các kết quả có thể xảy ra của một phép thử là đồng khả năng. Khi đó, xác suất của biến cố A, kí hiệu: P(A), bằng tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố A và tổng số kết quả có thể xảy ra. Số kết quả thuận lợi cho A P(A)= . Tổng số kết quả có thể xảy ra Nhận xét: để tính xác suất của biến cố A, ta có thể thực hiện các bước sau: Bước 1: Kiểm tra tính đồng khả năng đối với các kết quả coa thể xảy ra của phép thử Bước 2: đếm số kết quả có thể xảy ra, tức là đếm số phần tử của không gian mẫu W Bước 3: Đếm số kết quả thuận lợi cho biến cố A Bước 4: Lập tỉ số giữa kết quả thuận lợi cho biến cố A và tổng số kết quả có thể xảy ra. B. BÀI TẬP ÁP DỤNG Câu 1: Trên mặt phẳng cho năm điểm phân biệt A B C D E , , , , trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hai điểm A B, được tô màu đỏ; ba điểm C D E , , được tô màu xanh. Bạn Châu chọn ra ngẫu nhiên một điểm tô màu đỏ, sau đó chọn ngẫu nhiên một điểm tô màu xanh để nối thành một đoạn thẳng. Tính xác suất của mỗi biến cố X :“ Trong hai điểm được chọn ra có điểm A ”. Câu 2: Một hộp có 20 viên bi với kích thước và khối lượng như nhau. Bạn Ngân viết lên các viên bi đó các số 1, 2, 3,., 20; hai viên bi khác nhau thì viết hai số khác nhau. Xét phép thử “Lấy ngẫu nhiên một viên bi trong hộp”. Tính xác suất biến cố: “Số xuất hiện trên viên bi được lấy ra chia 7 dư 1”. Câu 3: Một túi đựng 5 viên bi có cùng khối lượng và kích thước như nhau, được đánh số 1;2;3;4;5.Xét phép thử: “Lấy ngẫu nhiên hai viên bi từ trong túi” và biến cố A: “Tích của hai số ghi trên hai viên bi lớn hơn 10” Tính xác xuất của biến cố A? Câu 4: Hình vẽ dưới đây mô tả một đĩa tròn bằng bìa cứng được chia thành 12 phần bằng nhau và ghi các số 1;2;3;...;12 . Chiếc kim được gắn cố định vào trục quay ở tâm của đĩa.


Tính xác suất của biến cố A. Câu 16: Chọn ngẫu nhiên 1 tháng trong 6 tháng đầu năm 2022. Tính xác suất các biến cố sau: A:” Tháng được chọn có mức độ chênh lệch không quá 15 triệu”. B:” Tháng được chọn có mức độ chênh lệch lớn hơn 16 triệu”. Câu 17: Một hộp chứa 4 tấm thẻ cùng loại được đánh số 2;3;5;8. Bạn Phi và bạn Thanh lần lượt mỗi người lấy ra 1 tấm thẻ từ hộp (Biết trong mỗi đợt lấy thì bạn Phi lấy tấm thẻ trước và không bỏ tấm thẻ lại vào hộp). Tính xác suất của biến cố sau: M: “Tích các số ghi trên 2 tấm thẻ là số lẻ". Câu 18: Một hộp có 20 thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1; 2; 3; 4; 5; ...; 20, hai thẻ khác nhau thì ghi số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Tính xác suất của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có một chữ số”. Câu 19: Một hộp đựng 10 viên bi được đánh số từ 1 đến 10. Lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp. Xét biến cố N : "Viên bi lấy ra có số ghi trên đó là số nguyên tố". Tính xác suất của biến cố N . Câu 20: Trong một hộp đựng 15 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 15 và không có hai tấm thẻ nào đánh số trùng nhau. An rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong hộp. Tính xác suất của biến cố A: “An rút được tấm thẻ đánh số chia hết cho 3 và không vượt quá 10”. Câu 21: Bạn Long có n tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1đến n . Bạn Long rút ngẫu nhiên 1tấm thẻ. Biết rằng xác suất của biến cố “Lấy được tấm thẻ ghi số có một chữ số” là 0, 25 . Hỏi bạn Long có bao nhiêu tấm thẻ? Câu 22: Một hộp đựng 20 tấm thẻ như nhau được đánh số từ 1 đến 20 . Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong hộp. Tính xác suất của biến cố A : “Số ghi trên tấm thẻ là bội của 4 ”. Câu 23: Một hộp có chứa ba viên bi vàng lần lượt ghi các số 1; 2; 3 và hai viên bi nâu lần lượt ghi các số 4; 5. Các viên bi có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai viên bi trong hộp. Tính xác suất của biến cố: “Hai viên bi được lấy ra khác màu”. Câu 24: Một hộp có 20 viên bi với kích thước và khối lượng như nhau. Bạn Ngân viết lên các viên bi đó các số 1; 2;3;...; 20 ; hai viên bi khác nhau thì viết hai số khác nhau. Xét phép thử “Lấy ngẫu nhiên một viên bi trong hộp”. a) Viết không gian mẫu phép thử đó. b) Tính xác suất biến cố: “Số xuất hiện trên viên bi được lấy ra chia 7 dư 1”. Câu 25: Hình bên mô tả một đĩa tròn bằng bìa cứng được chia làm tám phần bằng nhau và ghi các số 1; 2; 3; ; 8 1⁄4 . Chiếc kim được gắn cố định vào trục quay ở tâm của đĩa. Quay đĩa tròn một lần. Tính xác suất của biến cố A: “Chiếc kim chỉ vào hình quạt ghi số lớn hơn 3”.