Title Hình học 9-Chương 4-HTL trong tam giác vuông-Bài 2-Hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông-ĐỀ BÀI.doc ✅

Hình học 9 - Chương 4: Hệ thức lượng trong tam giác vuông – Tự luận có lời giải Trang 1 BÀI 2 HỆ THỨC GIỮA CẠNH VÀ GÓC CỦA TAM GIÁC VUÔNG 1. Hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông Định lí: Trong tam giác vuông:  Mỗi cạnh góc vuông bằng cạnh huyền nhân với sin của góc đối hoặc nhân với côsin góc kề.  Mỗi cạnh góc vuông bằng cạnh góc vuông kia nhân với tang của góc đối hoặc nhân côtang với góc kề. Cho ABC vuông tại A , ta có:  .sin.cosACBCBBCC  .sin.cosABBCCBCB  .tan.cotACABBABC  .tan.cotABACCACB 2. Giải tam giác vuông Giải tam giác vuông là tính các cạnh và góc của tam giác đó CHỦ ĐỀ 1
Hình học 9 - Chương 4: Hệ thức lượng trong tam giác vuông – Tự luận có lời giải Trang 2 c b a B A C GIẢI TAM GIÁC Phương pháp: Để giải tam giác vuông ta dùng hệ thức giữa cạnh và các góc trong tam giác vuông Cho ABC vuông tại A có ,,BCaACbABc  .sin.cosbaBaC  .sin.coscaCaB  .tan.cotbcBcC  .tan.cotcbCbB Chú ý: Các bài toán về giải tam giác vuông bao gồm: + Giải tam giác vuông khi biết độ dài 1 cạnh và số đo 1 góc nhọn + Giải tam giác vuông khi biết độ dài 2 cạnh Bài 1. Giải tam giác ABC vuông tại A, biết AC = 10 cm, góc C bằng 30 0 . Bài 2. Giải tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 3cm, góc C bằng 30 0 BÀI TẬP RÈN LUYỆN Bài 3. Giải tam giác ABC vuông tại A . Cho biết 014,30ABcmC Bài 4. Giải tam giác ABC vuông tại B . Cho biết 015,52ACcmA (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất). Bài 5. Giải tam giác ABC vuông tại A . Cho biết 72,11ABcmACcm (cạnh làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai, góc làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai, góc làm tròn đến độ). Bài 6. Cho tam giác ABC vuông tại A . Gọi ,,BCaACbABc . Giải ABC , biết: a) 03,8;51ccmB b) 0 11,60acmC Bài 7. Cho tam giác ABC vuông tại A , có ,,BCaACbABc . Hãy giải tam giác ABC , biết: a) 05,4;30bcmC b) 010;45ccmC Bài 8. Cho tam giác ABC vuông tại A , có ,,BCaACbABc . Hãy giải tam giác ABC , biết: a) 15,10acmbcm b) 12,7bcmccm Bài 9. Giải tam giác MNP có 00 70;38NP , đường cao 8MIcm . Diện tích MNP bằng? (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai). Bài 10. Giải tam giác ABC có 12,12,20ABcmACcmBCcm . Tính các góc của tam giác ABC (làm tròn đến độ).
Hình học 9 - Chương 4: Hệ thức lượng trong tam giác vuông – Tự luận có lời giải Trang 3 CHỦ ĐỀ 2 TÍNH CẠNH, GÓC VÀ DIỆN TÍCH TAM GIÁC Phương pháp Làm xuất hiện tam giác vuông để áp dụng các hệ thức trên bằng cách kẻ thêm đường cao. Bài 1. Cho tam giác ABC vuông tại A có 012,60ACcmB . Hãy tính ,,CABBC và diện tích tam giác ABC . Bài 2. Cho tam giác ABC vuông tại A . Biết 3cmAB , 3cmBC . a) Tính độ dài cạnh AC . b) Tính sinA và cosB ? Bài 3. Cho tam giác ABC vuông tại A có 4,5.ABcmBCcm Tính độ dài cạnh AC và sinC Bài 4. Cho tam giác ABC, trong đó BC = 16 cm, 0045;30ABCACB . Gọi N là chân đường vuông góc kẻ từ A đến cạnh BC. a. Hãy tính đoạn thẳng AN. b. Hãy tính cạnh AC. (Làm tròn đến số thập phân thứ hai) Bài 5. Cho tam giác ABC có 16,14ABAC== và µ0 60B= . a) Tính độ dài cạnh BC b) Tính diện tích tam giác ABC . Bài 6. Trong một tam giác vuông, đường cao ứng với cạnh huyền chia tam giác thành hai phần có diện tích bằng 254cm và 296cm . Độ dài cạnh huyền bằng A. 27cm . B. 48cm . C. 25cm . D. 21cm . BÀI TẬP RÈN LUYỆN Bài 7. Cho tam giác ABC vuông tại A . Biết 30ABcm , 5 ,tan 12B . Tính ,BCAC Bài 8. Cho tam giác ABC vuông tại A , 5ABcm , 5 cot. 8B Tính độ dài các đoạn thẳng AC và BC Bài 9. Cho tam giác ABC có 00 38,30BC , 11BCcm . Gọi N là chân đường vuông góc hạ từ A xuống cạnh BC . Hãy tính. a) Độ dài đoạn thẳng AN . b) Độ dài đoạn thẳng. Bài 10. Cho tam giác ABC có 11BCcm , 00 38,30BC . Gọi N là chân đường vuông góc hạ từ A xuống cạnh BC . Hãy tính
Hình học 9 - Chương 4: Hệ thức lượng trong tam giác vuông – Tự luận có lời giải Trang 4 a) Độ dài đoạn thẳng AN b) Độ dài cạnh AC c) Tính diện tích tam giác ABC Bài 11. Cho tam giác ABC có 060B , 0 50,35CACcm . Tính diện tích tam giác ABC Bài 12. Cho tứ giác ABCD , có: 0090,40ADC4,3.?ABCDABcmADcmS Bài 13. Cho tam giác ABC , đường cao AHHBC , 0 42,12,22.BABcmBCcm Tính các cạnh và các góc của tam giác ABC . Bài 14. Cho tam giác ABC vuông tại A , có 0 15,50ACcmB . Hãy tính độ dài a) ,ABAC b) phân giác CD Bài 15. Cho tam giác ABC , đường cao 5AHcm , 00 70,35BC . Tính các cạnh của ABC Bài 16. Cho hình bình hành ABCD , có: 045A , 18()ABBDcm a) Tính AB b) Tính ABCDS Bài 17. Cho tứ giác ABCD có 0090;30ADC4,3.ABcmADcm Tính ABCDS Bài 18. Cho tam giác ABC vuông tại A , biết 021,40ABcmC . Tính độ dài đường phân giác BD của  ABC , với D nằm trên cạnh AC Bài 19. Cho hình thang ABCD sao cho 010,14,120ABADcmBCcmA , BC vuông góc với đường chéo BD . Tính chu vi của ABCD Bài 20. Hình vẽ cho biết ABC là tam giác đều cạnh 8cm và 0 42AMB . Tính AM (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai) Bài 21. Với hình vẽ đã cho. Tính diện tích tam giác OMN (làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị) NM O P 60°38° 9cm Bài 22. Cho ABC cân tại A có 030A , đường trung tuyến BM . Tính số đo CBM (làm tròn kết quả đến độ) Bài 23. Cho tam giác ABC vuông tại A , có: 10,15ABcmACcm a. Tính góc B