Title Toán thực tế 12_Chuyên đề 12_ _Lời giải.pdf ✅

Do trong công viên có 70% là cây có hoa nên P A( ) = 0,7 . Do số cây phượng vĩ chiếm 6,3% trong tổng số cây nên P A B P B (  = = ) ( ) 0,063 . Vậy ( ) ( ) ( ) 0,063 0,09 0,7 P A B P B A P A  ∣ = = = . Câu 2: Tại một sở thú, các em bé được đặt câu hỏi: Sắp tới vườn thú của chúng ta sẽ nhận nuôi thêm một con vật nữa, con thích sư tử hay voi hơn? Kết quả khảo sát của các bé như sau: Sư tử Voi Tổng cộng Bé trai 90 110 200 Bé gái 75 85 160 Tổng cộng 165 195 360 Chọn ngẫu nhiên một bé tham gia khảo sát, tính xác suất để a) Bé thích sư tử, biết bé được chọn là bé trai. b) Bé thích voi, biết bé được chọn là bé gái. Lời giải Gọi A là biến cố "bé được chọn là bé trai", B là biến cố "bé thích sư tử". Suy ra, A là biến cố "bé được chọn là bé gái", B là biến cố "bé thích voi". a) n A n A B ( ) =  = 200, 90 ( ) . Do đó xác suất cần tìm là ( ) ( ) ( ) 90 2 200 20 n A B P B A n A  ∣ = = = . b) n A n A B ( ) =  = 160, 85 ( ) . Do đó xác suất cần tìm là ( ) ( ) ( ) 85 17 160 32 n A B P B A n A  ∣ = = = . Câu 3: Lớp 12B1 có 25 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Trong số đó có 16 bạn nam và 6 bạn nữ thích chơi thể thao. Chọn một bạn bất kì của lớp 12B1. Tính xác suất a) Học sinh được chọn thích chơi thể thao, biết rằng học sinh đó là nữ. b) Học sinh được chọn là nữ, biết rằng học sinh đó thích chơi thể thao. Lời giải Số phần tử của không gian mẫu: ( ) 1 Ω 40 40 n C= = . Gọi A là biến cố "học sinh được chọn là nữ" và B là biến cố "học sinh được chọn thích chơi thể thao". Ta có: n A n B ( ) = = + = 15, 16 6 22 ( ) . a) Ta có: ( ) ( ) ( ) P AB P B A P A ∣ = Trong đó: n AB ( ) = 6 . Suy ra ( ) ( ) ( ) 6 3 Ω 40 20 n AB P AB n = = = .

Vì AH BH , là hai biến cố xung khắc nên ta có: P AH BH P AH P BH P A P H A P B P H B (  = + =  +  ) ( ) ( ) ( ) ( ∣ ∣ ) ( ) ( ). Trong đó: ( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 4 6 , 9 10 P A P B P H A P H B  = =    = =  ∣ ∣ Suy ra ( ) 1 4 1 6 47 2 9 2 10 90 P AH BH  =  +  = . Vậy xác suất cần tìm là 47 90 . Câu 6: Có 2 xạ thủ loại I và 8 xạ thủ loại II . Xác suất bắn trúng đích của xạ thủ loại I là 0,9; của xạ thủ loại II là 0,8. Chọn ngẫu nhiên ra 1 xạ thủ và xạ thủ đó bắn một viên đạn tìm xác suất để viên đạn đó trúng đích. Lời giải Gọi A1 là biến cố "chọn được xạ thủ loại I" và A2 là biến cố "chọn được xạ thủ loại II". Gọi B là biến cố "viên đạn bắn trúng đích" Ta thấy: B chỉ xảy ra khi biến cố A1 hoặc A2 đã xảy ra. Xác suất cần tìm là: P B P A B P A B P A P B A P A P B A ( ) = + =  +  ( 1 2 1 1 2 2 ) ( ) ( ) ( ∣ ∣ ) ( ) ( ) 2 8 0,9 0,8 0,82 10 10 =  +  = Câu 7: Trong một đội tuyển có hai vận động viên A và B thi đấu. A thi đấu trước và có hy vọng 80% thắng trận. Do ảnh hưởng tinh thần, nếu A thắng trận thì có 60% khả năng B thắng trận, còn nếu A thua thì khả năng này của B chỉ còn 30%. Tính xác suất của các biến cố sau: a) Đội tuyển thắng hai trận. b) Đội tuyển thắng ít nhất một trận. Lời giải Đặt A : "vận động viên A thắng"; B : "vận động viên B thắng". Theo đề Câu ta có: P A P B A P B A ( ) = = = 0,8; 0,6; 0,3 ( ∣ ∣ ) ( ) a) Xác suất đội tuyển thắng 2 trận là P AB P A P B A ( ) =  = = ( ) ( ∣ ) 0,8.0,6 0,48 b) Đội tuyển thắng ít nhất một trận nghĩa là có ít nhất một trong hai vận động viên A , hoặc B thắng. Xác suất cần tính là: P A B P B P A P AB (  = + − = + − = ) ( ) ( ) ( ) 0,54 0,8 0,48 0,86 Câu 8: Ban giám đốc một công ty liên doanh với nước ngoài đang xem xét khả năng đình công của công nhân để đòi tăng lương ở hai nhà máy A và B . Kinh nghiệm cho họ biết cuộc đình công ở nhà máy A và B xảy ra lần lượt với xác suất 0,75 và 0,65. Ngoài ra, họ cũng biết rằng nếu công nhân ở nhà máy B đình công thì có 90% khả năng để công nhân ở nhà máy A đình công ủng hộ. a) Tính xác suất để công nhân ờ cả hai nhà máy đình công. b) Nếu công nhân ở nhà máy A đình công thì xác suất để công nhân ở nhà máy B đình công để ủng hộ bằng bao nhiêu?