Title Đề số 04_KT CK1_Lời giải_Toán 11_KNTT_FORM 2025.pdf ✅

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 04 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án Câu 1: Góc có số đo o 130 đổi sang rađian là: A. 13 18  . B. 13 18 . C. 18 13  . D. 18 13 . Lời giải Chọn A Áp dụng công thức o rad 180   = ta được o 13 18 130  = . Câu 2: Biết rằng 3 a b  + = . Hãy tính giá trị biểu thức T a b a b = − cos cos sin sin . A. 1. B. −1. C. 3 2 . D. 1 2 . Lời giải Chọn D Ta có: T a b a b a b = − = + cos cos sin sin cos( ) . Mà 3 a b  + = 1 cos 3 2 T   = = . Câu 3: Tập xác định của hàm số 2024 sin y x = là A. D = \ 0 .   B. D k k =  \ 2 | .    C. D k k =  \ | .    D. D = \ 0; .   Lời giải Chọn C Hàm số 2024 sin y x = xác định khi và chỉ khi sin 0 . x x k k      ( ) Vậy tập xác định của hàm số 2024 sin y x = là D k k =  \ | .    Câu 4: Tìm số hạng thứ 10 của dãy số (un ) với ( 1) 1 n n u n − = + . A. 1 10 − . B. 1 10 . C. 1 11 − . D. 1 11 . Lời giải Chọn D Ta có ( ) 10 10 1 1 . 10 1 11 u − = = + Câu 5: Cho cấp số cộng (un ) có 1 u = −2 và công sai d = 3 . Tìm số hạng 10 u . A. 9 10 u = −2.3 . B. 10 u = 25 . C. 10 u = 28 . D. 10 u = −29 . Lời giải Chọn B Ta có 10 1 u u d = + 9 = − + = 2 9.3 25. Câu 6: Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân? A. 1; 2; 4; 8; B. 234 3; 3 ; 3 ; 3 ;
C. 1 4;2;1; ; 2 D. 2 4 6 1 1 1 1 ; ; ; ;     Lời giải Chọn D Câu 7: Giả sử mẫu số liệu được cho dưới dạng bảng tần số ghép nhóm: Nhóm Nhóm 1 Nhóm 2  Nhóm k Giá trị đại diện 1 c 2 c  k c Tần số 1 n 2 n k n Đặt 1 2 k n n n n = + ++ . Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm, kí hiệu x , được tính theo công thức nào? A. 1 1 2 2 k k n c n c n c x n + ++ = . B. 1 1 2 2 2 k k n c n c n c x n + ++ = . C. 2 2 2 1 1 2 2 k k n c n c n c x n + ++ = . D. 1 1 2 2 k k n c n c n c x n + ++ = . Lời giải Chọn D Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm, kí hiệu x , được tính như sau: 1 1 2 2 k k n c n c n c x n + ++ = , trong đó 1 2 k n n n n = + ++ . Câu 8: Cho bảng thống kê phổ điểm thi tốt nghiệp THPT tổ hợp D01 năm 2023 với khoảng chia 1,0 như sau: Khoảng điểm Số lượng 0 0 1 0 9 56 293 1020 2526 5365 Khoảng điểm Số lượng 10301 17143 25968 36050 47210 58691 69630 78544 83470 84111 Khoảng điểm Số lượng 80722 73843 64769 53977 40916 25811 10652 1961 87 0 Giá trị đại diện cho nhóm chứa mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: A. 19,5. B. 18,5. C. 20,5. D. 19. Lời giải Chọn A Nhóm chứa mốt của mẫu liệu ghép nhóm trên là nhóm vì có tần số 84111 lớn nhất. Giá trị đại diện của nhóm là 19,5. Câu 9: Cho tứ giác ABCD . Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng chứa tất cả các đỉnh của tứ giác ABCD. A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 0 . Lời giải Chọn A 4 điểm A B C D , , , tạo thành 1 tứ giác, khi đó 4 điểm A B C D , , , đồng phẳng và tạo thành một mặt phẳng duy nhất là ( ABCD) . Câu 10: Cho hình chóp S ABCD . có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, M là trung điểm SA như hình vẽ bên dưới. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. OM SAB //( ) . B. OM SB // D ( ) . C. OM SC // D ( ). D. OM SA // D ( ) . Lời giải Chọn C Ta có: M là trung điểm SA ; O là trung điểm AC  OM là đường trung bình SAC .     OM SC SC SCD OM SC OM SC // ; D // D ( ( ) ( )) ( ) . Câu 11: Tìm 2 2 5 3 lim n 2 n I →+ n − = + bằng: A. 6 . B. 1. C. 0 . D. 5 . Lời giải Chọn D 2 2 2 2 3 5 5 3 lim lim 5 2 2 1 n n n n I n n →+ →+ − − = = = + + Câu 12: Cho các giới hạn: ( ) 0 1 lim x x 2 f x → = ; ( ) 0 lim 3 x x g x → = − , hỏi ( ) ( ) 0 lim 2 x x f x g x →   −   bằng: A. 7 2 − . B. 13 2 . C. 4 . D. 7 2 . Lời giải Chọn B Ta có ( ) ( ) 0 lim 2 x x f x g x →   −   ( ) ( ) 0 0 lim lim 2 x x x x f x g x → → = − ( ) ( ) 0 0 lim 2 lim x x x x f x g x → → = − ( ) 1 13 2. 3 2 2 = − − = . PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1: Cho phương trình lượng giác ( ) 1 sin 2 * 2 x = − . Khi đó a) Phương trình (*) tương đương sin 2 sin 6 x  = b) Trong khoảng (0; ) phương trình có 3 nghiệm c) Tổng các của phương trình trong khoảng (0; ) bằng 3 2  d) Trong khoảng (0; ) phương trình có nghiệm lớn nhất bằng 11 2  Lời giải Cho phương trình lượng giác ( ) 1 sin 2 * 2 x = − . Khi đó a) Sai. Vì M O A D B C S